郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案

1、答：必须使原动件数目等于机构的自由度数。1-5试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：a）推土机的推土机构；d）渣口堵塞机构；f）筛料机机构。解：a）推土机的推土机构活动构件数n = 5,低副PL= 7 （6个转动副，一个移动副）高副PH= 0。F = 3X 5 2X 7 0d）渣口堵塞机构由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度 计算机构自由度时应排除。则n = 6 PL = 8 （7个转动副，1个移动副）PH = 1F= 3X 6 2X 8 1 = 1由图：杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆 3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自由度F= 3X 6- 2X 8 1

2、 = 13-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm偏距e=20mm行程速比系数K=,试确定曲柄和连杆的长度12和13。(规定用作图法求之)解：(1)由行程速比系数 K,求出极位夹角B。0 = 180X (K 1) /(K+1)=180X 1) /+ 1) = 30选比例尺u = 1:2，作图，可得： 连接C1和C2,并作 C1M垂直于 C1C2,C1C2= H;(3) 作/ C1C2N= 900= 60, C2N与 C1M相交于 P点,由图可见,/ C1PC2=0= 304)作三角形PC1C2的外接圆0,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点

3、即为 A点，连接AC1、AC2贝V/C1AC=0。(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC= l3 12,AC2= l3 +12，所以曲柄长度 I2=(AC2 AC1) / 2;由比例尺量得： AC1= 28mm,AC2= 82mm,所以 12 = (82 28) / 2 = 27mm 以A为圆心和12为半径作圆，交 C1A延线于B1，交C2A于B2,即得B1C仁13,由比例尺量得：13= B1C1= 56mm综上可知：曲柄长度 12为27mm连杆长度13为56mm3-6 .已知一导杆机构的固定件长度11 = 1000 mm,行程速比系数 K=，确定曲柄长度12及导杆摆角0。(解析法求解)解：

4、导杆机构的极位夹角0 = 180 (K-1 )/ (K + 1) = 180X()/+ 1) = 36 所以由图可得，导杆摆角0 = 0=36所以 曲柄长度11= 11 x Sin( 0/ 2)=1000 x Sin18 = 309 m3-7 已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为01= 45,0 2= 90,固定件长度为11 = 300 mm,摇杆长度为14 = 200 mm,确定曲柄和连杆的长度 12 , 13。(解析法求解)解：由图中的两个极限位置可得:所以 13 = (AC1+ AC2)/ 212= (AC2 AC1)/2所以只需求出 AC1 AC2的长度。在三角形 AC1D中

5、，由余弦定理AC1= (112 + 142 2I1I4COS $ )1 / 2=(3002 + 2002 2 X 300 X 200X Cos45 )1 / 2212 mm在三角形 AC2D中，/ ADC2=$ 2= 90,所以 AC2= (I12 + 142)1 / 2= (3002 + 2002)1 /2 360 m所以 I3 = (AC1 + AC2)/ 2 = (212 + 360) / 2 = 286 mI2= (AC2 AC1)/ 2= (360 212) /2 = 74 m5-4. 图5-27所示，一螺旋起重器，其额定起重量FQ = 50KN,螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60

6、X 9 （公称直径d= 60 m,中径d2 = m，螺距 P= 9 m,牙型角 =30 ），螺旋 副中的摩擦系数f =，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试求：1）当操作者作用于手柄上的力为 150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离；2）当力臂I不变时，下降额定载荷所需的力解（1）：由tgP 9 d255.5由 fV tg VCos2得 V 5.910.1Cos300.0516得0.10352.96V，有自锁现象。FtFQtg (V)50 tg(2.965.91 )7.8(KN)由T徑Fl2小 Ftd27.8 103 55.5 一“得 I 21440mm2F2 15

7、0 当力臂I不变,下降额定载荷时可得：Fl FQtg(V)d7即 Fl FQtg( v)dl2d2355.5F FQtg( v ) 2 50 103 tg (5.91 2.96)51N212 14405-5螺旋副的效率与那些参数有关为什么多线螺纹多用于传动，普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动答：螺旋副的效率与入（升角），a （牙型角）有关即：对于多线螺纹导程较大，所以入较大，进而n较大，所以多线螺纹多用于传动。普通三角螺纹牙型角a比其他三种都大，p V较大，所以n较小，并且P v入能够自锁， 故用于联接。而梯形、矩形、锯齿形螺纹，a角较小，p V较小，n较大，所以它

8、们主要用 于传动。5-11图示一螺栓连接，螺栓的个数为 2,螺纹为 M2Q许用拉应力d = 160Mpa被联接 件接合面间的摩擦系数 f =，若防滑安全系数 s =，试计算该联接件允许传递的静载荷 F。题5 11图解：分析得：这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力:两个螺栓，两个摩擦面：n= 2, k = 2螺纹为M20,受横向载荷,小径di =m.由v 4警0 得Qodidi25.22F di 17.2912 16014.44KN.该联接允许传递的静载荷应小于或等于。5-13 图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p =，且压力可视为不变，缸体内径D2 = 160 mm，螺

9、栓8个，沿直径为 D1的圆周分布。若螺栓的性能等级为级，试确定螺栓的直径。1*1 5 J6 气机腑翔栓联接解：由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为1 2 12FqD2 P 3.14 1602 1.6 32153.6N44因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为电 3215364019.2N，方向沿螺栓轴线向上88因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力FQr取，螺栓所受总拉力FqFq FQr 2.5Fq 2.5 4019.2 10048N性能等级为的螺栓，查表5-4得b s= 340Mpa,假定螺栓直径 d= 16 m，按表5-5取b =b s =螺栓小径d14 1.3

10、Fq-5.2 10048,3.14 112.212.18mm由表5-2查得粗牙螺纹d = 16 m时，小径d1 =伽略大于计算小径m，故原假定合适，采用M16螺栓。某V带传动的带轮直径 dd1= 100mm包角a 1 = 180 ，带与带轮的当量摩擦系数 fV =, 预紧力F0= 180No试求：1)该传动所能传递的最大有效圆周力 ；2) 传递的最大转 距。解:(1)传递的最大有效圆周力Ft max2Fo2 1803604.806 14.806 1236 N传递的最大转距Tmax Ftmax-236 -10011.8N m2000 2000P= 3kw,小链轮转速n1 =试设计一由电动机驱动的

11、某机械的链传动。已知传递的功率720r/min,大链轮转速n2= 200r/min,该机械工作时载荷不平稳。解:1.选择链轮齿数z1、z2 :设V= 38m/s，由表6-11取小链轮齿数z1 = 21,因传动比为7202003.6a0 z1 z2p 2P 2c 40P21 762 -P 2130.42P 2 乙、2 邪寸)P(76 2240P( 2n1 in2大链轮齿数z2 = iz1 =x 21 = 766力31* 1- .11 2.初步确定中心距 a0 = 40P;3. 求链节数Lp：取 LP 1324. 确定链节距P:根据题意，由表 6-12查得KA=;由表6-13得Kz1.11； Kl

12、（挣0.26 g单排链Kp代入：PoKaPkzklkp1.3 31.11 1.07 13.28kw查图6-19，选用10A滚子链，其链节距 P=，且工作点落在链板疲劳区内，与原假设相符。5. 实际中心距：aa0= 40P= 40 x =635mm ;6. 验算链速V：zfn121 15.875 720 A ,厶、壬V 4m/ s 15m/s合适60 1000 60 1000 且6.4m/ s在3 8mm内，与原假定相符。7.选择润滑方式：根据 V和P,由图6-20选用油浴或飞溅润滑；& - 20 标粹曲眄穩右六i -人工电 X耳H Ml rft m(ra TttX Mt fR Mt IV 辆8

13、.求作用在轴上的力Ft 1000P 1000 -750NV4作用在轴上的力：Fq 1.2Ft 900N9.求分度圆直径:d1PSin(180 /乙)15.875Sin(180 /21)106.5mmd2Sin(180 /Z2)15.875Sin(180 /76)384.1mm7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a = 120mm传动比i = 3，小齿轮齿数z1 = 20。试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。解：大齿轮齿数 z2 = iz1 = 3x 20= 60a 2m(zi Z2)，得模数 m -2 120 3 (mm)乙 Z220 60分度圆直径：d, mz 3 2

14、0 60(mm)7-9配上一对齿数 z1 = 23 , z2 = 76,模数mn = 3由Cosmn(Zi Z2)2a3(7623)21550.958d2mz2 360180I(mm)da1m(K*2ha)3 (2021)66(mm)da2 m(z22ha*,)3 (6021)186(mm)d f 1*m(z1 2ha*2c)3 (202120.25)52.5d f2 mZ2ha* *s 2c )3 (602120.25)172 .5齿顶圆直径:齿根圆直径(mm)(mm)在一个中心距 a= 155mm的旧箱体内,mm的斜齿圆柱齿轮，试问这对齿轮的螺旋角B应是多少解:中心距：a昇i d2）葺得

15、16 .65i = 3,传动效率耳=，输7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比 出转速n2= 65r/min，输出功率P=，由电动机驱动，单向运转。试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。解：（1）确定转距和载荷系数n1%3 65 195r/min, RP24.50.984.6kwFtd11000R 41000R2V2 19.55 103 虫225N m1951000P2 q 609.55 103 若为减速器中一对对称布置的齿轮，且为软齿面，则K取（2）选择材料:调质，HB= 250。选择齿数和齿宽系数：初定 Z1 = 32 , Z2 = iZ = 96 , Y d 取 1;确定

16、d H和(T F:由图7-21 和图 7-22查得两轮的齿面接触疲劳极限和齿根弯曲疲劳极限分别为:F limlH liml610MPa ,f lim 2750MPa,Hlim2580MPa700MPa则有按表F lim 1F1H1SfH lim1SH6101.25750按齿面接触强度条件确定488MPa,750MPa,di:d1 76-6；号穿：1.3 225 (3 1) 103376.6 刑71mm确定模数和齿宽:F2 H2 SfSh464MPa700MPa1 7002 371327-1圆整成标准值，取m=d1=mZ1=x2.232= 80mm= dd1 = 1 x 80 = 80mm.验算

17、齿根的弯曲强度：由表7-4yFa1 2. 5, ysa11 .635； yFa22.2, ysa2 1.795yFa125,ysa11 -635； yFa22.2, ysa21.795F12KTibz 畑 ysa12 1.3 225 103280 32 2.522.5 1.635150 488 (MPa)F2yFa2 ySa2F 1yFa1 ySa12.2 1.7952.5 1.635150145 464 (MPa)故两轮轮齿的弯曲强度足够11a产1Z2)m2(3296) 2.5 160mmd180mmd22ad1216080240mmda1d12m 80 22.585mmda2d22m 24

18、02 2.5245mmd f 1d12.5m806.2573.75mmd f 2d22.5m2406.25233.75mm(8)传动中心距及其主要尺寸7-15一对直齿锥齿轮传动， 模数m= 5 mm , 齿数z1 = 16、z2 = 48,两轮几何轴线之间的夹角刀 =90 。试计算这对齿轮传动的几何尺寸解:齿顶高：d ha m 1 5 5 (mm)(mm)齿高:hhahf5 611(mm)锥距:R 0.5m z； z220.5 5.162482126.5(mm)齿顶角：aarctgha_arctg2.2635R126.5齿根角：farctg匹+ 6 arctg2.7156R126.5分度圆直径

19、:d1mz5 16 80(mm)d2mz2 5 48 240(mm)齿根高：hf (I%* C*)m (1 0.2) 5 6分度圆锥角:arctg 旦Z2164818.4359018.43571.565齿顶圆直径:da1 d1 2haCos 1802 5 Cos18.43589.5(mm)da2 d22haCos 22405 Cos71.565243.2(mm)18.4352.263520.7a22a71.5652.263573.8d f 1d12hfCos 180 2 6Cos18.43568.6(mm)df 2d22hf Cos 2240 26 Cos71.565a齿根圆直径:al 1齿顶

20、圆锥角:236.2(mm)齿根圆锥角:fl1 f 18.4352.715615.72 f 71.5652.715668.85齿宽：B0.3R0.3 126.537.95(mm)7-17.蜗杆传动的正确啮合条件是什么传动比是否等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比 答：正确啮合条件：(1) 蜗杆与蜗轮在主平面上：模数相等，压力角相等；(2) 蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角，且两者旋向相同。传动比不等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比 ，因为：d1迴 d2 mz2所以：i全严孚tgZ1 d1tgd1图示为一蜗杆传动。蜗杆1主动，蜗杆上的转距 T= 20 N - m,蜗杆轴向模数 m= mm,轴 向压力角= 20 ,头数z

21、1 = 2，蜗杆分度圆直径 d1 = mm,蜗杆2的齿数z2 = 50 ,传动的 啮合效率耳=。试确定：1)蜗轮2的转向；2)蜗杆1和蜗轮2轮齿上的圆周力、径 向力和轴向力的大小和方向。解： 由题7-22图所示，蜗杆右旋由右手法则，蜗杆的轴向力Fa1向右，则可知：蜗轮 2的圆周力Ft2向左，从动轮转向应与圆周力方向一致,所以蜗轮逆时针转动。传动比：iZ2乙50252由：P2T2n29550 T2T2PTg9550 T1Td，得:T22025 0.75375Nm正确啮合时，d2 mz23.15 50 157.5mm2000T|2000 20蜗杆：圆周力 Ft111126.76Nd,35.5方向与

22、蜗杆转向相反2000T22000 375 一一 “轴向力 Fa1 Ft2-4761.9Nd2157.5沿蜗杆轴向向右径向力 Fr1 Ft2 tg 4761.9 tg20 1733.19N方向指向蜗杆轴心。蜗轮：圆周力：Ft2 Fa1 4761.9 N方向向左，与Fa1方向相反。轴向力：Fa2 Ft1 1126.76 N方向与Ft1方向相反径向力：斤2 FM 1733.19N方向指向蜗轮轴心。8-2图示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为求齿轮3的齿数及传动比i15解：此轮系为定轴轮系：观察图示，可知：轮1轴与轮3轴处于同一直线上，故轮3的直径d3= 2d2 + di则 z3 = 2z2 + zi

23、 = 2X 20+20 = 60传动比3 Z3 Z4 Z5ii5 (1)-Z1 Z3 Z4综上，齿轮3的齿数为型壬45.320 26 2260。传动比i15约等于，且轮1与轮5转向相反。8-8 如图所示差动轮系中，各轮的齿数为:Z 16, z224,z220, z360。已知 n1 = 200r/min , n3 = 50r/min，试分 别求当 n1 和 n3转向相同或相反时，系杆H转速的大小和方向。n3oh(八 1 Z2 Z31)-乙Z2有 2 nH( i)i 2_604.550 nH16 20解得：nH 77.27r/min ,n = 90r/min，传递功率 P=方向与n1 n3相同。

24、n1与n3转向相反时，设n1转向为正，仍根据上式，有200 nH50 nH 解得：nH 负号表示：1 24 60(1)14.516 204.55r/min ,nH转向与小相反，与n3相同。9-7图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。已知轴的转速3kw,齿轮分度圆直径 d = 300mm 齿宽B= 80mm 轴的支承间的距离 L = 130mm齿轮在轴承考虑轴同时受扭矩和弯矩，轴上有键槽，材料为45正火钢时，取A= 117 o117匸 9037.65mm40mm间对称布置，轴的材料为 45钢正火处理。试设计此轴。 1一1I1a解：1.按扭矩估算轴径将它定为右端半联轴器处轴头直径（最细），则初步设

25、计此轴（结构图略），从右端至左端依次使d=40mm轴颈d0= 45mm轴环d1 = 55mm 齿轮处轴头 d2= 50mm 轴径 d0= 45mm2.按当量弯矩校核轴径（1）决定作用在轴上的载荷6 P6圆周力 Ft 2 9.55 102 9.55 10dn300 902123N径向力 Fr Ft tg2123tg20772.7N(2)决定支点反作用力及弯矩a)水平平面计算简图Ft-支承反力Rah l2Ft 21231061.5N2 2RbhFt212321061.5N齿轮中点处轴的弯矩Mih1061.5 空268997.5Nmmb)垂直平面计算简图支承反力RavFr-2L772.7 2 386

26、.4 N2Fr亍 772.7 2386.4 N齿轮中点处轴的弯矩MiVRaV 占RbV386.4 130 25116Nmm2c)合成弯曲力矩Mi .M M：.68997.5225116273426Nmmd) 轴上扭矩T 9.55106 P 9.55n318334Nmme)当量弯矩=则齿轮中点处轴的当量弯矩轴单向转动，看作受脉动扭矩，取应力折算系数a204628NmmMci.m2 ( T)2；734262 (0.6 318334)2半联轴器中点处轴的当 量弯矩M CII ,( T)20.6 318334191000Nmm (3)校核轴径齿轮中点处当量弯矩最大，半联轴器中点处当量弯矩次之但轴最细，

27、故只校核这两处轴径，看它能否满足强度条件。查表9-1得45正火钢b b= 600Mpa,再查表9-3得该轴的许用弯曲应力d -1b=55Mpa，则在齿轮中点处的轴有:16.37MPa55MPaM CI 2046280.1d；0.1 503在半联轴器的中点处的轴有M cii0.1d；19100030.1 4029.84MPa55MPa能满足强度条件要求，故此轴设计合理。9-8轴上装齿轮处的轴段直径为60mm齿轮轮毂宽度为 70mm传递的转矩为 5X 105Nmm有轻微冲击，齿轮和轴的材料均为45钢，齿轮与轴采用普通平键联接。试确定该键联接的尺寸。解：根据题意，若取键长L比轮彀宽度70mm略小一点

28、，则按表 9-4初选 B18 Xh63(GB/T1b)961897i9)i,普通平键mm其尺寸为33mm, k 5mm45钢有轻微冲击静联接时，取d P=100Mpa，则2TPdkL52 5 10552.9MPa 100MPa60 5 63满足挤压强度条件，故初选的键联接尺寸合适。9-10 牙嵌式离合器和摩擦式离合器各有什么特点答：牙嵌式离合器的优点是结构比较简单，外廓尺寸小，所联接的两轴不会发生相对转动, 适用于要求精确传动比的机构；其最大缺点是离合时必须使主动轴慢速转动或静止，否则 牙容易损坏。摩擦式离合器的优点是可以在任何不同转速下平稳离合，当过载时因离合器打滑可保护其 他重要零件；其缺点是接合过程中的摩擦会引起发热和磨损，传动效率低。10-6 :某机械上采用对开式向心滑动轴承，已知轴承处所承受的载荷Fr = 200000N,轴径直径 d= 2