方差分析报告与试验设计方案书

1、第 6 章 方差分析与实验设计实验一、 利用 SPSS进行单因素方差分析及方差分析中的多重比较一、实验目的及要求熟悉 SPSS的单因素方差分析及多重比较功能，熟练掌握单因素方差分析方 法及多重比较的操作过程，对 SPSS运行结果能进行解释。二、实验内容 【例】现有三家生产灯泡的企业，为比较它们生产的灯泡质量，从每个企业 各随机抽取 6只灯泡，对其使用寿命（单位：小时）进行检验，数据如表 6-1 所 示：表 6-1 三家企业的灯泡寿命试验数据序号生产企业企业 1企业 2企业 3164065758425796386123632719675462067659256166426106627712635

2、在 95%的概率保证程度下 ,试分析三家企业生产的灯泡的平均寿命之间有无显著 差异？如有差异，用 LSD 方法检验哪些企业有差异？解：第一步，打开数据文件 data06-1.sav ，选择 Analyze Compare M eansOne-Way ANOVA ，如图 6-1 所示：图 6-1 Analyze 选项界面1 / 20第二步：单击鼠标左键，出现 One-Way ANOVA 主对话框，将“ hour”变量 送入 Dependent List （因变量清单）框，将“ enterprise”变量送入 Factor（因素 变量）框 , 输出结果如图 6-2 所示：图 6-2 One-Way

3、 ANOVA 主对话框点击 Post Hoc按钮，打开 Post Hoc Multiple Comparisons对话框，选择多重 比较的方法：在 Equal Variance Assumed 栏中，选择 LSD 方法；在 Equal Variance Not Assumed 栏中，选择 TamhanesT2 方法；在 Significant Level 框中，选择 0.05，输出结果如图 6-3 所示：图 6-3 Post Hoc Multiple Comparisons窗口2 / 20点击 Options 按钮，打开 Options 对话框，选中 Homogeneity-of-varian

4、ce 复 选项，做方差齐性检验，如图 6-4 所示：图 6-4 Options 窗口第三步，点击 OK 按钮，运行结果如下：Oneway表 6-2 方差齐性检验 表Test of Homogeneity of VarianceshourLevene Statisticdf1df2Sig.1.147215.344表 6-3 方差分析结果 表ANOVAhourSum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups12324.00026162.0006.680.008Within Groups13836.00015922.400Total26160.000173

5、 / 20表 6-4 LSD 法和 Tamhane sT2 法进行多重比较结果 表Multiple ComparisonsDependent Variable:hour(I) enterpris e(J) enterpris eMean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD企业 1企业 2-55.00000 *17.53473.007-92.3744-17.6256企业31.0000017.53473.955-36.374438.3744企业 2企业 155.00000 *1

6、7.53473.00717.625692.3744企业356.00000 *17.53473.00618.625693.3744企业3企业 1-1.0000017.53473.955-38.374436.3744企业 2-56.00000 *17.53473.006-93.3744-18.6256Tamhane企业 1企业 2-55.00000 *16.69930.031-104.7365-5.2635企业31.0000016.076901.000-46.529348.5293企业 2企业 155.00000 *16.69930.0315.2635104.7365企业356.0000019.6

7、2312.051-.1557112.1557企业3企业 1-1.0000016.076901.000-48.529346.5293企业 2-56.0000019.62312.051-112.1557.1557*. The mean difference is significant at the 0.05 level.表 6-2 为方差齐性检验结果， 检验 p 值为 0.344 ，大于 0.05 ，说明方差具有 齐性。表 6-3 为方差分析结果，其中组间误差平方和( Between Groups)为 12324, 组内误差平方和( Within Groups )为 13836，总误差平方和(

8、Total)为 26160。 表的第三列为自由度，第四列为均方，第五列为 F 值，第六列为 P值，此例中 P 0.0080.05 ，所以拒绝原假设， 即三家企业生产灯泡的平均寿命之间有显著差 异。表 6-4 为 LSD 法和 TamhanesT2 法进行多重比较的结果，从表 6-2 的结 果知道，方差具有齐性，所以只需看 LSD 的结果，表中第二列用“ * ”标示的值 表示相应的两组有显著的差异。比较结果说明企业 1 与企业 2，企业 2与企业 3 之间的均值有显著差异。4 / 20三、操作练习某企业准备用四种方法生产一种新产品，随机抽取了19 名工人，每个工人使用其中一种方法， 每小时生产的

9、产品数量如表 5-5 所示。在 95%的概率保证程 度下,试分析四种方法生产的产品数量之间有无显著差异？如有差异，用LSD 方法检验哪些方法有差异？表 6-5 四种方法生产的产品数量数据序号生产方法方法 1方法 2方法 3方法 41345193672254985843436383724294489715365498四、操作练习答案第一 步，打 开数 据文件 data06-2.sav ，选 择 Analyze Compare MeansOne-Way ANOVA ，如下图所示：第二步：单击鼠标左键，出现 One-Way ANOVA 主对话框，将“ quantity”变量送入 Dependent

10、List （因变量清单）框，将“ method”变量送入 Factor（因 素变量）框 , 输出结果如下图所示：5 / 20点击 Post Hoc按钮，打开 Post Hoc Multiple Comparisons对话框，选择多重 比较的方法：在 Equal Variance Assumed 栏中，选择 LSD 方法；在 Equal Variance Not Assumed 栏中，选择 TamhanesT2 方法；在 Significant Level 框中，选择 0.05，输出结果如下图所示：点击 Options 按钮，打开 Options 对话框，选中 Homogeneity-of-va

11、riance 复选项，做方差齐性检验，输出结果如下图所示：6 / 20第三步，点击 OK 按钮，运行结果如下：Oneway表 6-6 方差齐性检验 表Test of Homogeneity of VariancesquantityLevene Statisticdf1df2Sig.016315.997表 6-7 方差分析结果 表ANOVAquantitySum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups8904.43232968.14463.950.000Within Groups696.2001546.413Total9600.63218表 6-8

12、LSD 法和 Tamhane sT2 法进行多重比较结果 表Multiple ComparisonsDependent Variable:quantity(I) (J)Mean DifferenceStd. ErrorSig.95% Confidence Interval7 / 20methodmethod(I-J)Lower BoundUpper BoundLSD方法1方法2-18.80000 *4.30875.001-27.9839-9.6161方法3-56.20000 *4.30875.000-65.3839-47.0161方法4-40.10000 *4.57012.000-49.841

13、0-30.3590方法2方法118.80000 *4.30875.0019.616127.9839方法3-37.40000 *4.30875.000-46.5839-28.2161方法4-21.30000 *4.57012.000-31.0410-11.5590方法3方法156.20000 *4.30875.00047.016165.3839方法237.40000 *4.30875.00028.216146.5839方法416.10000 *4.57012.0036.359025.8410方法4方法140.10000 *4.57012.00030.359049.8410方法221.30000

14、*4.57012.00011.559031.0410方法3-16.10000 *4.57012.003-25.8410-6.3590Tamhane方法1方法2-18.80000 *4.40454.016-34.0620-3.5380方法3-56.20000 *4.10122.000-70.4757-41.9243方法4-40.10000 *4.78296.001-58.0584-22.1416方法2方法118.80000 *4.40454.0163.538034.0620方法3-37.40000 *4.15933.000-51.9073-22.8927方法4-21.30000 *4.83287

15、.023-39.3478-3.2522方法3方法156.20000 *4.10122.00041.924370.4757方法237.40000 *4.15933.00022.892751.9073方法416.100004.55814.074-1.593033.7930方法4方法140.10000 *4.78296.00122.141658.0584方法221.30000 *4.83287.0233.252239.3478方法3-16.100004.55814.074-33.79301.5930*. The mean difference is significant at the 0.05 l

16、evel.表 6-6 为方差齐性检验结果， 检验 p 值为 0.997 ，大于 0.05 ，说明方差具有 齐性。表 6-7 为方差分析结果，其中组间误差平方和 ( Between Groups)为 8904.432, 组内误差平方和(Within Groups)为 696.2 ，总误差平方和(Total)为 9600.632。 表的第三列为自由度，第四列为均方，第五列为 F 值，第六列为 P值，此例中 P 0.0000.05, 所以不拒绝原假设，不能认为企业对 电池质量有显著影响。 方法变量的 P0.010.05, 所以不拒绝原假设， 不能认为品种对猪的体 重有显著影响。饲料变量的 P0.00

17、00.05 ，所以拒绝原假设，即不同饲料对猪 的体重有显著影响。实验三、 利用 SPSS进行有交互作用的双因素方差分析一、实验目的及要求熟悉 SPSS的有交互作用的双因素方差分析功能，熟练掌握有交互作用的双 因素方差分析方法及操作过程，对 SPSS运行结果能进行解释。二、实验内容14 / 20【例】为检验产品品牌和销售方案对销售量的影响，对某产品三种不同的品牌采用三种不同的销售方案，得到销售量数据如表 6-15 所示：表 6-15 三种品种三种方案的销售量数据品牌销售方案123135653238603024050384354403506652487049在 95%的概率保证程度下 ,试分析不同

18、品牌、不同方案及其交互作用对销售 量是否有显著影响？解：第一步，打开数据文件 data06-5.sav ，选择 AnalyzeGeneral Linear Model Univariate，如图 6-8 所示：图 6-8 Analyze 选项界面第二步：单击鼠标左键，出现 Univariate 主对话框，将“ quantity”变量送入 Dependent Variable（因变量）框，将“ brand”和“plan”变量送入 Fixed Factor（s） （固定因素变量）框 ,输出结果如图 6-9 所示：15 / 20图 6-9 Univariate 选项界面点击 Model按钮,打开 M

19、odel对话框，选择 Custom，在Build Term(s)栏内选 择 Interaction，从 Factors & Covariates 框中分别选定 enterprise 和 method ，移入 Model 框中，再同时选择 enterprise 和 method，点击箭头按钮， Model 框中出现 交互项，两个变量之间用“ * ”连接，输出结果如图 6-10 所示：图 6-10 Model 选项界面 第三步，点击 OK按钮，运行结果如下：Univariate Analysis of Variance16 / 20表 6-16 因素变量表Between-Subjects Fact

20、orsNbrand 162636plan 162636表 6-17 方差分析结果表Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:quantitySourceType III Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model2355.111 a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand * plan220.889

21、455.22210.354.002Error48.00095.333Total43492.00018Corrected Total2403.11117a. R Squared = .980 （Adjusted R Squared = .962）表 6-16 为变量信息，因素变量有品牌（ brand），取值 1-3 ，方案（ plan ）， 取值 1-3，N 是每一单元的样本数量。表 6-17 为方差分析结果， 其中行因素 （品牌）的误差平方和为 586.111, 列 因素（方案）的误差平方和为 1548.111 ，交互作用的误差平方和为 220.889，误 差项平方和为 48，总误差平方和为

22、2403.111 。表的第三列为自由度，第四列为 均方，第五列为 F 值，第六列为 P 值，此例中品牌变量的 P0.0000.05, 所以 拒绝原假设，即品牌对销售量有显著影响。方案变量的 P0.0000.05 ，所以拒 绝原假设，即方案对销售量有显著影响。交互作用的 P 0.0020.05, 所以拒绝 原假设，即品牌与方案的交互作用对销售量有显著影响。三、操作练习17 / 20为检验种子品种和施肥方案对产出量的影响， 对四种不同品种的种子采用两 种不同的施肥方案，得到产出量数据如表 6-18 所示：表 6-18 四种品种三种方案的产出量数据品种施肥方案121109.210.59.721211

23、11.511.2313.712.51413412.810.41312在 95%的概率保证程度下 ,试分析不同品种、不同方案及其交互作用对产出 量是否有显著影响？四、操作练习答案解：第一步，打开数据文件 data06-6.sav ，选择 AnalyzeGeneral LinearModel Univariate， 如下图所示：固定因素变量）框 , 输出结果如下图所示：18 / 20点击 Model按钮,打开 Model对话框，选择 Custom，在Bulid Term(s)栏内选 择 Interaction ，从 Factors & Covariates 框中分别选定 type 和 plan，移入 Model 框中，再同时选择 type 和 plan，点击箭头按钮， Model 框中出现交互项，两个变 量之间用“ * ”连接，输出结果如下图所示：第三步，点击 OK按钮，运行结果