数学(理科)选修2-1+必修5

1、精品文档2017-2018 学年泌阳二高高二（上）期末试卷数学（理科）选修2-1+必修 5一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）在 ABC 中， a=3,b=5,sinA=1,则 sinB=()3155D.1A.B.C.593（2）设 xZ ，集合 A 是奇数集， 集合 B 是偶数集。 若命题 p : xA,2 xB ，则（）A p :xA,2 xBB.p :xA,2 xBCp :xA,2 xBD.p :xA,2 xB（3）动点 P 到点 M (1,0) 及点 N (3,0) 的距离之差为2 ，则点 P 的轨迹是（）A

2、双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线（4）“ 1 x 2”是“ x 2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（5）设 a,b,cR,且 ab,则 ()A.acbc11C.a2b2D.a3b3B.ba（6）设首项为1，公比为2 的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，则（）3（ A ） Sn2an 1 （ B） Sn3an2 （ C） Sn4 3an （D） Sn3 2an（7）若 2x+2y=1, 则 x+y 的取值范围是()A 0,2B 2,0C2,D,2（8）抛物线 y 24x 的焦点到双曲线x2y 21的渐近线的距离是（）3.精品

3、文档（A） 1（ B）3（C） 1（D） 322（9）设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 Sm 12 , Sm0 , Sm 13 ，则 m（）A. 3B.4C. 5D. 6（ 10）已知锐角ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为a, b, c ， 23cos2 A cos2 A0 ，a 7， c6，则 b（）（A） 10（B） 9（C） 8（D） 522（11）已知椭圆 E : x2y21(ab 0) 的右焦点 F (3,0)，过点 F 的直线交 E于 A，abB 两点，若 AB 的中点坐标为(1,1) ，则 E 的方程为（）x 2y 21B.x2y 2x 2y 21x 2y

4、21A.36361C.18D.945272718（ 12）如图 , 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中 ,AB=BC=2,AA1=1, 则 BC1 与平面BB1 D1 D所成角的正弦值为( )A.B.C.D.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）不等式 x2x 20的解集为.（14）设 x, y 满足约束条件1x3,2xy 的最大值为 _。1x，则 zy 0（15）已知 an是等差数列， a11，公差 d0 ， Sn 为其前 n 项和，若 a1 、 a2 、 a5 成等比数列，则 S8（16）已知圆 M: ( x 1)2y21，圆 N : ( x1)2y29 ，动圆 P 与圆 M

5、 外切并且与圆 N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C ，则 C 的方程为.精品文档三.解答题：17.（ 10分）在如图所示的锐角三角形空地中 , 欲建一个内接矩形花园 (阴影部分 ), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积x40m40m18.（ 12 分）已知p : x2mx10 有两个不等的负根，q : 4x24( m2) x10 无实根，若 pq 为真， pq 为假，求 m 的取值范围 .19.（ 12 分） ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 a=bcosC+csinB .(1) 求 B.(2)若 b=2, 求 ABC 面积的最大值.精品文档20.（ 12 分

6、）如图 , 在直三棱柱A1B1C1 - ABC中 , ABAC, AB = AC=2,A1 A = 4, 点 D 是BC 的中点 .(1) 求异面直线 A1 B 与 C1D 所成角的余弦值 ;(2) 求平面 ADC 1 与平面 AB A1所成二面角的正弦值 .21.（ 12 分）设 Sn 为数列 an 的前项和，已知 a10 ， 2 a n a1 S1 ? Sn ， n N（）求 a1 ， a2 ，并求数列 an 的通项公式；( ) 求数列 na n 的前 n 项和。x2y21(a b 0) 的左焦点为 F, 离心率为322.( 12 分 )设椭圆 a2b23, 过点 F 且与 x 轴垂直43的直线被椭圆截得的线段长为.3( ) 求椭圆的方程