北师版数学七年级上册PPT课件 第4章 基本平面图形2　比较线段的长短VIP

1、 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 2比较线段的长短比较线段的长短 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 北师北师 1.如图所示如图所示,从从A地到地到B地共有五条路地共有五条路,小红应选小红应选 择第择第条路最近条路最近 B 3 1 A 2 4 5 3 2.图中两条线段图中两条线段a与与b的长度谁长谁短的长度谁长谁短? b a 1.1.怎样比较两棵树的高矮怎样比较两棵树的高矮? ?怎样比较两根铅笔的怎样比较两根铅笔的 长短长短? ?怎样比较窗框相邻两边的长怎样比较窗框相邻两边的长? ? a 2.2.如何比较下面两条线段的长短？如何比较下面两条线段的

2、长短？ b 学学 习习 新新 知知 一、一、叠合法：叠合法： A A B B C CD D 将线段将线段ABAB的端点的端点A A与线段与线段CDCD的端点的端点C C重合重合 将线段将线段ABAB沿着线段沿着线段CDCD的方向落下的方向落下 想一想：重叠后的结果有几种情况？想一想：重叠后的结果有几种情况？ 若端点若端点B B与端点与端点D D重合重合 若端点若端点B B落在落在ADAD内内 则得到线段则得到线段ABAB等于线段等于线段CDCD，可记作：，可记作：AB AB = =CDCD 则得到线段则得到线段ABAB小于线段小于线段CDCD，可记，可记作作：AB AB CDCD A A B

3、B C CD D 二、二、度量法：用刻度尺分别量出线段度量法：用刻度尺分别量出线段ABAB和线段和线段CD CD 的长度，再将长度进行比较的长度，再将长度进行比较 如图所示如图所示,比较折线比较折线AB和线段和线段CD的长短的长短,你有什你有什 么方法么方法?需要什么工具需要什么工具? 如何如何作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段( (尺规作图尺规作图) ) A AB B 先作一条射线先作一条射线A A C C A A C C 用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段ABAB的长度的长度 在射线上截取在射线上截取A B =AB,线段线段A B 就是就是 所求的线段所求的线段 a 已知线段已

4、知线段a,b,画一条线段画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于a+b b 1.若若M是线段是线段AB的中点的中点,则则AM,BM,AB间有怎样间有怎样 的数量关系的数量关系? 2.2.若若AMAM= =BMBM= = ABAB, ,则说明什么问题则说明什么问题? ? 如图所示如图所示, ,在图中在图中, ,点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条分成相等的两条 线段线段AMAM与与BMBM, ,则点则点M M叫做线段叫做线段ABAB的中点的中点. . AB AB = =2AM 2AM = =2BM2BM M M是线段是线段ABAB的中点的中点 1 2 1 2 因为因为M M是线段是线段

5、ABAB的中点的中点, ,所以所以AMAM= =BMBM=1.5 cm=1.5 cm 因为因为M M是线段是线段ABAB的中点的中点, ,所以所以BMBM=2cm=2cm,AB,AB=4cm=4cm 3.3.若若ABAB=3 cm,=3 cm,你能求出其他两条线段的长吗你能求出其他两条线段的长吗? ? 4.4.若若AMAM=2 cm,=2 cm,你能求出其他两条线段的长吗你能求出其他两条线段的长吗? ? 5.如果如果M不是线段不是线段AB的中点的中点,是否还具有这样的是否还具有这样的 性质呢性质呢? 不具有不具有 如图所示如图所示, ,在直线在直线l上顺次取上顺次取A,B,CA,B,C三点三点

6、, ,使得使得 AB=4 cm,BC=3 cm,AB=4 cm,BC=3 cm,如果如果O O是线段是线段ACAC的中点的中点, , 那么线段那么线段OBOB的长度是多少的长度是多少? ? 所以所以AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm 1 2 解解: :因为因为AB=4cm,BC=3cmAB=4cm,BC=3cm A A 因为点因为点O O是线段是线段ACAC的中点的中点 O OC CB B 所以所以OC= AC=3.5 cmOC= AC=3.5 cm 所以所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm) 答答: :线段线段OBOB的长为

7、的长为0.5 cm0.5 cm 1.两点之间的连线两点之间的连线,可能是笔直的可能是笔直的,也可能是弯也可能是弯 曲的曲的,在这些线中在这些线中,笔直的线笔直的线(即连接两点的线即连接两点的线 段段)是最短的是最短的 2.两点间的距离是指线段的长度两点间的距离是指线段的长度,是一个数是一个数,而不而不 是线段本身是线段本身,线段本身是一个图形线段本身是一个图形 3.比较两棵树的高度、两支铅笔的长短实质都比较两棵树的高度、两支铅笔的长短实质都 是比较两条线段的长短是比较两条线段的长短,比较两条线段的长短比较两条线段的长短 的方法一般为度量法和叠合法的方法一般为度量法和叠合法 1.线段的基本性质线

8、段的基本性质:两点之间线段最短两点之间线段最短 2.两点之间的距离两点之间的距离:两点之间线段的长度两点之间线段的长度. 3.线段的两种比较方法线段的两种比较方法:叠合法和度量法叠合法和度量法 4.线段的中点的概念及表示方法线段的中点的概念及表示方法 1.1.把弯路改成直路把弯路改成直路, ,就能够缩短行程就能够缩短行程, ,其道理用其道理用 几何知识解释为几何知识解释为 . . 两点之间线段最短两点之间线段最短 2.2.点点A,B,CA,B,C在同一直线上在同一直线上,AB=4 cm,BC=7 cm, ,AB=4 cm,BC=7 cm, 则则ACAC的长为的长为. . 检测反馈检测反馈 11 cm或或3 cm 解解:因为因为F是线段是线段AC的中点，的中点， 3.3.如图所示如图所示,AB=8 cm,AC=13 cm.,AB=8 cm,AC=13 cm.设点设点E,FE,F分别是分别是 线段线段AB,ACAB,AC的中点的中点, ,求线段求线段EFEF的长的长. . B B C C F FE EA A 所以所以AF= AC= cm，所以所以AE= AB=4 cm， 所以所以EF=AF-AE= ， 所以所以EF的长为的长为 cm。 13 2 1 2 5 c m 2 5 2 4.如