叠加法绘制弯矩图PPT课件

1、1 叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图 教学目的：教学目的： 1、掌握叠加原理；、掌握叠加原理； 2、会用叠加法作弯矩图；、会用叠加法作弯矩图； 3、会用区段叠加法作弯矩图、会用区段叠加法作弯矩图 2 重重 点点 1、叠加法绘制弯矩图、叠加法绘制弯矩图 2、区段叠加法绘制弯矩图。、区段叠加法绘制弯矩图。 难难 点点 区段叠加法绘制弯矩图区段叠加法绘制弯矩图 3 叠加原理：叠加原理： 几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独作用效果之和几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独作用效果之和 叠加原理成立的前提条件：小变形条件叠加原理成立的前提条件：小变形条件 “效果效果”指载荷引起的反力、内力、应力或变

2、形指载荷引起的反力、内力、应力或变形 “之和之和”代数和代数和 2 2 qx FxxM 叠加法叠加法用叠加原理绘制弯矩图的方法用叠加原理绘制弯矩图的方法 l AB q F X xMxMxM 21 由于剪力图比较好画，重点介绍用叠加法画弯矩图由于剪力图比较好画，重点介绍用叠加法画弯矩图 叠加时，易先画直线形的弯矩图，再叠加曲线形或折线形叠加时，易先画直线形的弯矩图，再叠加曲线形或折线形 的弯矩图的弯矩图 4 1. 1. 荷载分解荷载分解 2. 2. 作分解荷载的弯矩图作分解荷载的弯矩图 3. 3. 叠加作荷载共同作用下叠加作荷载共同作用下 的弯矩图的弯矩图 弯矩图的叠加，弯矩图的叠加， 不是两个

3、图形的简单叠加，不是两个图形的简单叠加， 而是对应点处纵坐标的相加。而是对应点处纵坐标的相加。 步骤：步骤： 注意：注意： 5 叠加法作弯矩图 l AB q F l A B F A l B q FL 1/2qL2 1/2qL2+FL 6 A C B Flm 4 1 F 2l2l C A B F 2l2l A C Flm 4 1 l + Fl 4 1 - Fl 4 1 + - Fl 8 1 Fl 4 1 7 kN6 mkN2 m2m2m2 kN6 A C D B mkN2 m2m2m2 + 6 - 4 + 4 4 - 8 + MB MA 1/8qL2 + + MB MA 1/8qL2 B MB

4、A q MA l BA q l B MB A MA l 1/8qL2 + 9 区段叠加法区段叠加法用叠加法作某一段梁弯矩图的方法用叠加法作某一段梁弯矩图的方法 原理原理 任意段梁都可以当作简支梁任意段梁都可以当作简支梁,并可以利用叠加法来作该段梁并可以利用叠加法来作该段梁 的弯矩图的弯矩图 10 B MB A q MA l 梁分一段：梁分一段： A B A端截面弯矩：端截面弯矩：M=MA B端截面弯矩：端截面弯矩：M=MB 1/8qL2 MA MB 11 kN6 A C D B mkN2 m2m2m2 梁分两段：梁分两段：AB段和段和BD段。段。 AB段段A端弯矩端弯矩MAB=0， B端弯矩端

5、弯矩MBA=-4KNm BD段段B端弯矩端弯矩MBD=-4KNm D端弯矩端弯矩MDB=0 D B 4 A 2 4 1 12 支座反力支座反力RA=15KN RB=11KN 梁分梁分CA、AD、DB BF段。段。 F 6KN 8KN q=2KN/mq=2KN/m 2m 4m2m2m 2m A C DE B RA RB各控制面弯矩分别为：各控制面弯矩分别为： MA=-12KN MD=8KN MB=-4KN12 8 4 10 13 作图示梁的内力图 kN3 AC DB kNFB2 E mkN5 . 4mkN 2 kNFA10 m1m2m2 m1 56. 1x 3 2 3 44. 2 7 2 2 kN kNm 14 15 2m2m2m2m2m2m P Pq 20kN 20kN q=50kN/m P=100kN 275kN 125kN 16 kN160 A C DB kN310 E mkN40kN40 kN130 m1m2 m4 m2 mkN 80 F m1 1