七年级下整式的乘除教学策略

1、七年级下第一章整式的乘除重难点突破策略赵孟一、课时安排：第一专题1. 1-1. 3同底数幕的运算性质5课时第二专题1.4整式的乘法3课时第三专题6乘法公式4课时第四专题1.7整式的除法2课时回顾与思考2课时二、本章教学内容在知识学习上各部分知识Z间的联系如下：从上面可以看出，本章内容有两个突出的特点，一个是内容联系 紧密，另一个是以运算为主。本章内容紧紧围绕整式的乘除运算，分 层递进，层层深入。全章重点是整式的乘除运算，包括运用乘法公式 进行运算，关键是单项式的乘除运算，而正整数指数幕的运算性质是 基础。三、本章教学重点1. 在实际问题中，使学生经历探索幕的运算性质和整式的运算法则的过程，发展

2、推理能力和有条理的表达能力；2. 理解整式乘、除法运算的算理，体会乘法分配律的作用和 转化的思想，发展有条理的思考及表达能力；3. 会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行简 单的计算。本章教学难点1. 了解整式指数幕的意义和正整数指数幕的运算性质，理解幕的乘、除、乘方法则、积的乘方法则的推导 过程。2. 了解平方差公式、完全平方公式的几何背景3. 在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信 心。五、本章设计思路1、为了达到上述教学目标，教材设置了大量的实际背景，一方 面在实际问题情境中产牛了计算整式乘除的需要，是让学牛体矣学习 整式的一些有关运算的必要性，另一方而在学习完整

3、式的加减后本身 也具有必须向乘除运算这一高级运算发展。使学生经历实际问题“符 号化”的过程，培养符号感。2、在本章的引例、例题和课后练习中通过丰富的实例，以“问 题情境一一数学模型一一求解模型”为主要线索呈现整式及其运算 的内容，注重从问题情境中寻求数量关系，运用符号进行表示的过程, 形成幕的运算性质及整式的乘除运算法则。使学生感受到了数学的价 值和学习的必要性，发展“用数学”的信心。3、教材几乎为每一种整式运算都设置了具体的探索活动，以“观 察一一归纳类比一一概括”为主要线索呈现运算法则的探索过 程，在探索活动中体会整式运算的规律，把握其算理。注重学生推理 能力和表达能力的培养。4、通过设置

4、恰当数量和难度的符号运算，注重整式运算每一步 的算理，要求学生说明运算的根据，重视幕的意义、乘法分配律等的 作用，渗透转化、类比等思想，促进学生对算理的理解和基本运算技 能的掌握。5、渗透数形结合思想。数形结合思想是数学中一个非常重要的 基本思想，它在一定程度上反映了数学的本质。数与形的有机结合, 实际上就是抽象与直观的结合。在以运算为主的“整式的乘除” 一章 屮，抽象的运算公式、性质和法则借助于图形，就可以直观地反映它 们的含义，揭示它们的本质，便于学生理解，增强记忆效果。比如介 绍单项式与多项式相乘的运算法则时，利用图形直观地解释运算法则。 再如在处理多项式的乘法法则以及完全平方公式时，都

5、渗透了数形结 合的思想。6、渗透集合与对应的思想。集合作为数学的基本语言，可以简 洁明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。集合与对应的 思想是屮学数学屮的重要思想，是建立函数概念的基础，而函数是中 学数学的重要内容之一，因此尽早渗透集合与对应的思想是必要的。 本章在这方面作了积极的努力。例如,在整式除法的P29练习第3题， 就渗透了集合与对应的思想，给出了一些代数式，需要用对应的方法 添上对应的元素。7、渗透分类的思想。合理的分类可以使知识条理化，便于从整 体掌握知识。分类思想是指把被研究的数学问题视为一个整体，然后 根据一定的划分标准，将整体分为几个部分，通过对这几部分的研究， 达到

6、对整体的认识。分类思想也是中学数学中一种重要的思想，本章 教材中给予了充分重视。比如在同底数幕的除法法则aa=a屮，教 科书首先讨论了 mn的情况，并将结论用方框加以强调，作为正整 数指数幕的一条性质要求学生掌握和熟练应用，接着又讨论了 m=n的 情况，得出关于O指数幕的规定，最后又讨论了 mVn。六、教法学法分析由于学生已具备初步探索问题的能力，在教学屮以探究式教学 方法，以学生为主体，采用“情境一探索一发现一归纳一应用”的教学模式，“自主探索，分组讨论、合作交流”的学习方式，引导学生 主动探索，掌握和理解整式乘除法的运算法则这一重点，同时采用变 式训练突破难点。引导探索得出成果应用提升七、

7、教学策略1.重视算理教学，类比记忆提高。单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幕相乘同底数扇相除第二步其余字母不变连同其指数作为 积的因武只在被除式里含有的字母连 同其指数一起作为商的因式如在推导字母为底的幕运算时，类比数的幕运算的方法，一方面使学生感受知识的一致性、连贯性，顺利地从数的运算过渡到字母的 运算，另一方面也可以进一步体会字母运算所代表的一般性。2.利用多媒体教学变抽象为直观。（学生思考）根据下面两个图形的面积说明平方差公式2引导学生动手操作，自主探索,发现规律，进行归纳，感受并加强对平方差公式的理解。3.注重对运算法则的探索过程及对算理的理解，发展有条理的思考与表

8、达。4、公式的灵活应用一题多变，一题多想一正用、逆用、变形用。5注重学生的主体地位，发展学生的合情推理能力。课程标准中指出学生能“在参与观察、计算、归纳、类比、推断 等数学活动中，发展合情推理能力，有条理的清晰地阐述自己的观点。” 于是在教学中，我有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情 推理进行人胆推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓 励学生有条理地表达自己的思考。如：在讲解“零指数幕”的概念时， 我根据学生已有的生活经验，设计了如下三步，来帮助学生理解概念， 感悟这个规定的合理性。（1）提出猜想：2二1启发学生分别用除法 和同底数幕相除的运算性质进行计算，从而得到结果。（2）质疑这个 猜想的合理性，通过多种