一元一次不等式组应用

1、元一次不等式（组）应用课前热身1一罐饮料净重 500克，罐上注有“蛋白质含量 0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量克.至少为2.据佛山日报报道,6月1日佛山市最高气温是33C,最低气温是24C,则当天佛山市气温t（C）的变化范围是A. t 33B. t 2424 1I 21【参考答案】1.2 2. D 3.50+ 0.3X 1200 4.3考点聚焦 知识点元一次不等式组应用 大纲要求 能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题 考查重点与常见题型 考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题 备考兵法 判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的

2、性质 考点链接1 .求不等式（组）的特殊解:不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案2 .列不等式（组）解应用题的一般步骤:X :审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为;解：解所列出的列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）（包不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案典例精析 例1.（湖南长沙）已知关于X的不等式组x-a A 0只有四个整数解

3、，则实数 a的取值范5-2xa1围是【答案】-3va0得，xa 解 5-2X 1 得，x2 ,因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为a x c2,用数轴表示为III-3-2-10123由图可得实数a的取值范围是 -3a 5000 +1000 ,解这个不等式得X 需，即 X A 6.06 ，答：至少涨到每股 6.06元时才能卖出.例3.（河南）某家电商场计划用 32400元购进家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价和售价如下表所示:格种疔进价（矽台售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机9160011700（1）在不超出现有资金的前提下，若购

4、进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13 %领取补贴.在 的条件下.如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元【分析】（1）首先由题意正确设出三种电器的台数，进而根据题意列出不等式组求解。（2）根据（1）中方案的实际补贴进行比较即可。解：设购进电视机、冰箱各X台，则洗衣机为（15-2 X）台15-2X -X2 ，依题意得:2000X+2400X+1600 (15-2 x) 32400解这个不等式组，得 6 0,3(x-1) 2x-1.2.（山东临沂）解不等式组卩心一1）7-10

5、+ 2（1-x）3（x-1），并把解集在数轴上表示出来.3.（贵州黔东南州）若不等式组JX 2m-14.（浙江义乌）据统计，底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口 724000人，2004年底至底户籍人口平均每两年约增加2%假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人?（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩?5.（湖南益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.(

6、1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出6.（湖南株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母.已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分 每份可得0.2元.（1 ）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份.（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围

7、内.7.（四川眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示,用含x、y的代数式表示购进 C种玩具的套数;求y与x之间的函数关系式;假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元。求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套.& （广西桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2棵，还剩42棵；如果前面每人分 3棵，那么最后

8、一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）.（2）初三（1 ）班至少有多少名同学？最多有多少名9.（山西太原） 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值 w （万元）满足：1150 w -2,由（2）得XV 3,解集为：-2 x 3,整数解有-1 , 0, 1, 2四个 二、填空题1.32.-1三、解答题1.解：由得X3，由得X 2 ,所以不等式组的解集是-3 X 2.2.解：解不等式3-（2x-1-2，得解不等式-10+2(1-x)c3(x-1)，得所以原不等式组的解集为-1 c X 2所以m的取值范围是mA2.2

9、4.解：(1) 724000X(1-2%)= 753249.6 753250（2）设平均每年耕地总面积增加X亩,267000 +4X亠 267000孑 724000(1 +2%)2724000X 2696.7 2697答：2012年底义乌市户籍人口约753250人；平均每年耕地总面积至少增加2697亩.5.解：（1）设每支钢笔X元，每本笔记本 y元依题意得:x+3y =18 i2x+ 5y =31答：每支钢笔3元，每本笔记本 5元 设买a支钢笔，则买笔记本(48 a)本依题意得：产+5(482200(48 - a a解得：20a140100 0.1 + 0.2(x 1000) 200解得120

10、0 x 10据题意列不等式组42x3010，解得20x70 x的范围为20x10x为整数 x的最大值是23在当为23套、16套、11套.8.解（1）这批树苗有（2X+42）棵p= 15X+250中，k=15 0 P随X的增大而增大x取最大值23时，P有最大值，最大值为 595元.此时购进 A B、C种玩具分别显然，方案三获利最大，最大利润为306元.根据题意，得丫：；4；3（：1）：5解这个不等式组，得 40X 44答：初三（1 ）班至少有41名同学，最多有44名同学.9.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-X ）件,根据题意，得!45x+75(20-x )1200.35 解得 10cx150;-15n +465 150.I.3解得，6- n21，整数n的值可取7, 8, 9,5该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天.20共14个.(3) 4335 件.11. （1）设李大爷一年前买 A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x + 20 = 2 X 10,解得x = 30 .即一年前李大爷共买了60只种兔.（2）设李大爷卖 A种兔x只，则卖B种兔30 x只，则由题意得XV 30 x,解，得x 15;解,100 x V 15.x = 12 ,13, 14. x 是