电容器__电容器的电压、电荷量和电容的关系[稻谷文苑]

1、2014新课程高中物理总复习第一轮新课程高中物理总复习第一轮 福建省鲁科版福建省鲁科版 电场电场 4 4 电容器电容器 电容器的电压、电容器的电压、 电荷量和电容的关系电荷量和电容的关系 第七章第七章 一、电容器一、电容器 两个彼此两个彼此又相互靠近的又相互靠近的构成一个构成一个 电容器电容器. 常用电容器：有固定电容器和可变电容常用电容器：有固定电容器和可变电容 器器.固定电容器有：固定电容器有：和和， 使用电解电容器时不能接错其两极，不能使用电解电容器时不能接错其两极，不能 接接电流；可变电容器通常采用改电流；可变电容器通常采用改 变变来改变电容大小来改变电容大小. 绝缘绝缘导体导体 纸质

2、电容器纸质电容器电解电容器电解电容器 交变交变 导体正对面积导体正对面积 电容器的充放电使电容器两极板电容器的充放电使电容器两极板 带上等量异种电荷的过程称为带上等量异种电荷的过程称为，充，充 电后在两极间就存在电后在两极间就存在，两极间就存，两极间就存 在电势差，此电势差叫电容器的在电势差，此电势差叫电容器的， 电容器上电容器上所带电荷量的绝对所带电荷量的绝对 值叫做电容器的电荷量值叫做电容器的电荷量. 电容器充电后，两极间用导体接通，电容器充电后，两极间用导体接通， 使两板电荷相互使两板电荷相互，电容器的带电，电容器的带电 量逐渐减小的过程叫量逐渐减小的过程叫. 充电充电 电场电场 电压电

3、压 一个极板一个极板 中和中和 放电放电 二、电容二、电容 定义：电容器所带定义：电容器所带与两个与两个 极板间的极板间的的比值的比值.公式公式. 单位：单位：，单位符号，单位符号. *平行板电容器的电容决定公平行板电容器的电容决定公 式：式：. 电荷量电荷量 电势差电势差C=Q/U 法拉法拉 F 4 S C kd 电容器定义式和决定式的电容器定义式和决定式的 应用应用 传感器是把非电学物理量传感器是把非电学物理量(如如 位移、速度、压力、角度等位移、速度、压力、角度等)转换成电转换成电 学物理量学物理量(如电压、电流、电阻等如电压、电流、电阻等)的一的一 种元件种元件.如图如图7-4-1所示

4、中的甲、乙、丙、所示中的甲、乙、丙、 丁是四种常见的电容式传感器，下列说丁是四种常见的电容式传感器，下列说 法正确的是法正确的是( ) 图图7-4-1 A.甲图中两极间的电荷量不变，若甲图中两极间的电荷量不变，若 电压减少，可判断出电压减少，可判断出h变小变小 B.乙图中两极间的电荷量不变，若乙图中两极间的电荷量不变，若 电压增加，可判断出电压增加，可判断出变小变小 C.丙图中两极间的电压不变，若有丙图中两极间的电压不变，若有 电流流向传感器的负极，则电流流向传感器的负极，则x变小变小 D.丁图中两极间的电压不变，若有丁图中两极间的电压不变，若有 电流流向传感器的正极，则电流流向传感器的正极，

5、则F变大变大 在图在图(甲甲)中，导电液和金属棒彼此之中，导电液和金属棒彼此之 间绝缘相当电容器两极间绝缘相当电容器两极.电容器两极间距和带电容器两极间距和带 电量不变电量不变.当当h减小时，两极之间正对面积减小时，两极之间正对面积S减减 小，电容器电容减小，因而两极之间电压增小，电容器电容减小，因而两极之间电压增 大，此时传感器显示电压值应增大，故选项大，此时传感器显示电压值应增大，故选项 A错误；错误； 在图在图(乙乙)中，动片和定片彼此之间绝缘相中，动片和定片彼此之间绝缘相 当电容器两极当电容器两极.电容器两极间距和带电量不变电容器两极间距和带电量不变, 当动片旋转当动片旋转角越大，两极

6、之间正对面积角越大，两极之间正对面积S越越 小，同理得两极之间电压增大，此时传感器小，同理得两极之间电压增大，此时传感器 显示电压值应增大，故选项显示电压值应增大，故选项B错误；错误； 在图在图(丙丙)中，插入电介质材料，电中，插入电介质材料，电 容器电容增大，而两极间的电压不变，容器电容增大，而两极间的电压不变， 因而电容器带电量增多，即正极板失去因而电容器带电量增多，即正极板失去 电子，电流方向由外电路指向正极，选电子，电流方向由外电路指向正极，选 项项C错误；错误； 在图在图(丁丁)中，两极之间距离减小，中，两极之间距离减小， 电容器电容增大，而两极之间电压不变，电容器电容增大，而两极之

7、间电压不变， 故电容器充电，即正极板失去电子，电故电容器充电，即正极板失去电子，电 流方向由外电路指向正极，选项流方向由外电路指向正极，选项D正确正确. 解决本题时首先要理解以上四解决本题时首先要理解以上四 种情况中电容器的两极在哪里？电容的大种情况中电容器的两极在哪里？电容的大 小取决于装置中哪些因素？解决了这些跨小取决于装置中哪些因素？解决了这些跨 度问题才能顺利应用知识进行分析度问题才能顺利应用知识进行分析.因此，因此， 运用物理知识解决实际问题时，首先要识运用物理知识解决实际问题时，首先要识 别别“庐山真面目庐山真面目”，即在实际现象与物理，即在实际现象与物理 知识之间搭上知识之间搭上

8、“桥梁桥梁”，从而建立物理情，从而建立物理情 景和物理模型景和物理模型.如涉及静电场的传感器、示如涉及静电场的传感器、示 波管原理、静电分选、尖端放电和避雷针波管原理、静电分选、尖端放电和避雷针 等问题都存在知识与实际之间的跨度，复等问题都存在知识与实际之间的跨度，复 习时应作针对性思考习时应作针对性思考. 如下图所示，关于给定的如下图所示，关于给定的 电容器电容电容器电容C、带电量、带电量Q、极板间电压、极板间电压U之之 间的关系，下列正确的是间的关系，下列正确的是( ) 电容器电容决定于极板正对面积大小电容器电容决定于极板正对面积大小S、 两极板间距离及极板间介质材料的种类，两极板间距离及

9、极板间介质材料的种类， 而与极板带电量而与极板带电量Q、极板间电压、极板间电压U等无等无 关因此选项关因此选项B、D错误，选项错误，选项C正确正确 在电容器电压发生改变情况下，电容器电在电容器电压发生改变情况下，电容器电 容不变，根据容不变，根据Q=CU知，电容器带电量知，电容器带电量Q 与极板间电压与极板间电压U成正比，选项成正比，选项A错误错误 *平行板电容器的电压、电容、电平行板电容器的电压、电容、电 荷量、场强的关系荷量、场强的关系 平行板电容器的电容平行板电容器的电容C，两板间的电压，两板间的电压U， 两板间场强两板间场强E和带电量和带电量Q在下列情况下怎样变化？在下列情况下怎样变化

10、？ (1)保持两板与电源相连，只增大两板间距保持两板与电源相连，只增大两板间距 离，离， 则则C，U，Q，E. (2)给电容器充电后与电源断开，再增大两给电容器充电后与电源断开，再增大两 板间距离，板间距离， 则则C，U，Q，E. (1)由于电容器与电源接通，所由于电容器与电源接通，所 以以U不变不变(U=E)， ,所以所以C变小，变小， Q=CU，所以，所以Q变小，变小， E=，所以，所以E变小变小. 4 S C kd U d (2)充电后断开电源，所以充电后断开电源，所以Q不变不变 ，所以，所以C变小，变小， U=，所以，所以U变大，变大， E=,保持不变保持不变. 4 S C kd U

11、d Q C 4 QkQ C dS 常用三个公式：、常用三个公式：、 来讨论电容器问题，关键要弄清来讨论电容器问题，关键要弄清 哪些是变量，哪些是不变量；当哪些是变量，哪些是不变量；当Q不变不变 而而d改变时，内部场强不变，这是个很改变时，内部场强不变，这是个很 有用的结论有用的结论.同理，同学们也可以思考同理，同学们也可以思考 一下，若上题中将一下，若上题中将“增大板的距离增大板的距离”改改 为为“减小两板的正对面积减小两板的正对面积”，各量又是，各量又是 如何变化的？如何变化的？ 4 SQ C kdU U E d 带有等量异带有等量异 种电荷的两块等大的平行种电荷的两块等大的平行 金属板金属

12、板M、N水平正对放置水平正对放置. 如图如图7-4-2所示，两板间有所示，两板间有 一带电微粒以速度一带电微粒以速度v0沿直沿直 线运动，当微粒运动到线运动，当微粒运动到P点点 时，将时，将M板迅速向上平移板迅速向上平移 一小段距离后，则此后微一小段距离后，则此后微 粒的可能运动情况是粒的可能运动情况是( ) 图图7-4-2 A.沿轨迹运动沿轨迹运动B.沿轨迹运动沿轨迹运动 C.沿轨迹运动沿轨迹运动D.沿轨迹运动沿轨迹运动 两极板带电量不变，只减小两板间两极板带电量不变，只减小两板间 距离，则两极间场强不变，即电场距离，则两极间场强不变，即电场 力不变力不变 * *1.1.对于水平放置的平行板

13、电容器，下列对于水平放置的平行板电容器，下列 说法正确的是说法正确的是( ( ) ) A A将两极板间距加大，电容将增大将两极板间距加大，电容将增大 B B将两极板平行错开，电容将减小将两极板平行错开，电容将减小 C C在两极板间放入陶瓷板，电容将减小在两极板间放入陶瓷板，电容将减小 D D在两极板间放入一厚度小于两极间距在两极板间放入一厚度小于两极间距 的铝板，电容将减小的铝板，电容将减小 【解析解析】放入陶瓷板相当于介电常数放入陶瓷板相当于介电常数 增增 大；放入铝板，相当于两极板间距减小大；放入铝板，相当于两极板间距减小 B B * *2.2.如图如图743743所示，让平行板电容器带电

14、所示，让平行板电容器带电 后，静电计指针偏转到一定角度，若不改后，静电计指针偏转到一定角度，若不改 变变A A、B B两极板带电量而减小两极板之间距两极板带电量而减小两极板之间距 离，同时在极板之间插入电介质，那么静离，同时在极板之间插入电介质，那么静 电计指针偏转角度电计指针偏转角度( ( ) ) A A一定减小一定减小 B B一定增大一定增大 C C一定不变一定不变 D D可能不变可能不变 A A 图图743743 【解析解析】静电计指针偏角大小显示电容器静电计指针偏角大小显示电容器 两极板之间电压的大小，偏角越大，表示两极板之间电压的大小，偏角越大，表示 两极间电压越大两极间电压越大 2

15、 2 744 . 2 4 . 2 . 3.C Qd q Qq Ak d Qq Bk d Qq C Cd Qq D Cd 如图所示，平行板电容器的电容为 ，极板 带电量为 ，极板间距为 今在两板间正中央放一带 电量为 的点电荷，则它所受到的电场力大小为（ ） C C 图图744744 * *4.4.如图如图745745所示，两板间距所示，两板间距为为d的的平行板电容器与平行板电容器与 一电源连接，开关闭合，电容器两板间有一质量为一电源连接，开关闭合，电容器两板间有一质量为m， 电荷量为电荷量为q的微粒静止不动下列叙述正确的是的微粒静止不动下列叙述正确的是( ( ) ) A A微粒带正电微粒带正电

16、 B B断开开关，微粒将向下加速运动断开开关，微粒将向下加速运动 C C保持开关闭合，将电容器两极板间的距离拉大，保持开关闭合，将电容器两极板间的距离拉大， 微粒将向下加速运动微粒将向下加速运动 D D保持开关闭合，将电容器两极板错开，使正对面保持开关闭合，将电容器两极板错开，使正对面 积减小，微粒向下加速运动积减小，微粒向下加速运动 图图745745 C C 【解析解析】粒子处于静止状态，说明粒子所受到粒子处于静止状态，说明粒子所受到 的电场力与重力方向相反，而电容器内部场强的电场力与重力方向相反，而电容器内部场强 方向向下，故该粒子带负电；若断开开关而不方向向下，故该粒子带负电；若断开开关

17、而不 调节电容器，则电容器内部场强不变，故此时调节电容器，则电容器内部场强不变，故此时 粒子仍静止；若保持开关闭合，则电容器极板粒子仍静止；若保持开关闭合，则电容器极板 间电压不变；当将电容器极板间距拉大时，极间电压不变；当将电容器极板间距拉大时，极 板间场强大小减小，故此时粒子将加速向下运板间场强大小减小，故此时粒子将加速向下运 动；若保持开关闭合，仅减小两板间正对面积动；若保持开关闭合，仅减小两板间正对面积 时，则板间场强不变，此时粒子仍静止时，则板间场强不变，此时粒子仍静止 5.5.有两个平行板电容器，它们的电容之比为有两个平行板电容器，它们的电容之比为 4343，带电量之比为，带电量之

18、比为13.13.如果有两个电子如果有两个电子 都从静止状态分别从两个电容器的负极板出都从静止状态分别从两个电容器的负极板出 发，飞向正极板，则两个电子达到正极板时发，飞向正极板，则两个电子达到正极板时 的速度之比为的速度之比为( ( ) ) A A1 1 B B1212 C C2 2 D D2323 B B 6.(20106.(2010北京卷北京卷) )用控制变量法，可以研究影响平用控制变量法，可以研究影响平 行板电容器电容的因素行板电容器电容的因素( (如图如图7-4-6)设两极板正对设两极板正对 面积为面积为S，极板间的距离为，极板间的距离为d，静电计指针偏角为，静电计指针偏角为q. 实验

19、中，极板所带电荷量不实验中，极板所带电荷量不变，若变，若( ( ) ) ASd BSd CdS DdS 保持 不变，增大 ，则 变大 保持 不变，增大 ，则 变小 保持 不变，减小 ，则 变小 保持 不变，减小 ，则 不变 图图746746 A A 4 Sd SQ CCCQU kdU Q dSCC U QUA 静电计测的是电压，保持 不变，增大 ， 由知 减小，由知 不变，要变 【 大， 则 变大；保持 解析】 不变，减小 ，则 减小，由 知 不变，要变大，则 变大；只有 正确 7.7.如图如图7-4-7所示，所示，A、B为平行金属板，两极相距为为平行金属板，两极相距为 d，分别与电源两极相连

20、，两板的中央各有一个小孔，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔 M和和N.今有一带电质点，自今有一带电质点，自A板上方相距为板上方相距为d的的P点由点由 静止自由下落静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上在同一竖直线上)，空气阻力，空气阻力 忽略不计，到达忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返孔时速度恰好为零，然后沿原路返 回若保持两极板间回若保持两极板间的电压不变，则的电压不变，则( ( ) ) 图图747747 A把把A板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由点自由 下落后仍能返回下落后仍能返回 B把把A板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离

21、，质点自P点自由点自由 下落后将穿过下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落 C把把B板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由点自由 下落后将穿过下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落 D把把B板向下平移一段距离，质点自板向下平移一段距离，质点自P点自由下点自由下 落后仍能返回落后仍能返回 答案：答案：A A 【解析解析】电场力做的功数值上等于重力做的功时带电场力做的功数值上等于重力做的功时带 电质点恰好返回，电质点恰好返回，A A板上移后重力做的功与克服电板上移后重力做的功与克服电 场力做的功仍相等场力做的功仍相等( (电压不变电压不变) )，A A正确正确；同理；同理B B错

22、误；错误； B B板上移后，带电质点还未到达板上移后，带电质点还未到达B B板前重力做的功已板前重力做的功已 经等于克服电场力做的功了，所以经等于克服电场力做的功了，所以C C错误；错误；B B板下移板下移 后，带点质点到达后，带点质点到达B B板时重力做的功将大于克服电板时重力做的功将大于克服电 场力做的功，粒子将穿过场力做的功，粒子将穿过N N孔，孔，D D错误错误 8.8.如图如图7-4-8(a)所示是用高电阻放电法测电容器电所示是用高电阻放电法测电容器电 容的实验装置图其原理是测出电容器在充电电压容的实验装置图其原理是测出电容器在充电电压 为为U时所带电荷量，从而求出电容时所带电荷量，从而求出电容C.实验器材有带实验器材有带 输出电压显示的学生直流电源、秒表、待测电容器输出电压显示的学生直流电源、秒表、待测电容器 (约约1000F左右左右)、高值电阻、高值电阻(10kw)、微安表、还有、微安表、还有 开关、导线若干开关、导线若干 图图748748 该实验该实验操作步骤如下：按电路图接好电路；接操作步骤如下：按