冀教版九年级上册数学PPT课件 第23章 数据分析23.3 方差（第2课时）

1、第二十三章第二十三章 数据分析数据分析 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 学学 习习 新新 知知 某校在甲、乙两名优秀选手中选一名参加 全市中学生运动会跳远比赛,该校预先对这两 名选手测试了10次,测试成绩如下表: 12345678910 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (5)历届比赛表明,成绩达到610 cm就能打破纪 录,你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛? (1)他

2、们的平均成绩分别是多少? (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点? (4)历届比赛表明,成绩达到596 cm就很可能夺 冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛? 张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路 线可选择,他做了一番试验.第一周(5个工作日)选 择A路线,第二周(5个工作日)选择B路线,每天两趟, 记录所用时间如下表: 试验序号 123456789 10 A路线所用时间/min 35 523536543841345540 B路线所用时间/min 45494445474650485046 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示. (1)从

3、图形看,哪条路线平均用时少,哪条路线用时的波动大? (2)用计算器分别计算选择A,B两条路线所用时间的平均数和 方差. (3)如果某天上班可用时间只有40 min,应选择走哪条路线? (4)如果某天上班可用时间为50 min,又应选择走哪条路线? (1)从直观上看,A路线平均用时少,但用时 的波动较大,说明A路线通行不顺畅.B路线的 平均用时较多,但用时比较稳定,可能B路线较 长,但通行较顺畅. 22 4263.3.474.2. AABB xxs，s，(2)经计算得: 22 ABAB xxs，s (3)当上班可用时间只有40 min时,应选择走A路 线,因为在10次记录中,B路线所有用时都超过

4、40 min,而A路线有6次用时不超过40 min. (4)当上班可用时间为50 min时,应选择走B路线. 由于 ,所以A路线平均用时少, 但用时波动较大. 例例2 测试甲、乙两个品牌的手表各50只, 根据日走时误差数据绘制的统计图如图所 示.从日走时误差角度比较这两个品牌手表 的优劣. 5.从日走时误差的绝对值不超过1 s的手表所占 的百分比看,如何比较这两个品牌手表的优劣? 【思考】 1.通过什么统计量可以比较这两个品牌手表的 优劣? 2.如果甲、乙两个品牌的手表的日走时误差的 平均数均为0,通过什么统计量比较手表的优劣? 3.如何计算两种品牌手表的方差? 4.如何用方差的大小比较手表的

5、优劣? 解解:经计算知,甲、乙两个品牌手表日走时误差 的平均数均为0.两组数据的方差分别为: 2 1 50 甲 s (-2) 25+(-1) 211+0217+1213+224=1.2, 2 1 50 乙 s (-3) 22+(-2) 26+(-1) 211+0214+128+ 226+323=2.24. 22 s 乙甲 s因为 ,所以从日走时误差方差的角度看, 甲品牌优于乙品牌. 从日走时误差的绝对值不超过1 s的手表所占 的百分比看,甲品牌为82%,乙品牌为66%,甲品 牌优于乙品牌. 检测反馈检测反馈 1.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总 分均为100分),数学老师想判断这两位同

6、学的数 学成绩谁更稳定,在进行统计分析时,老师需比 较这两人5次数学成绩的 () A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 解析:由于方差能反映数据的波动大小,故判断 两人的数学成绩谁更稳定,应比较方差.故选B. B 2.一城市准备选购1000株高度大约为2 m的 某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生 产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组 从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度, 得到的数据如下: 请你帮采购小组出谋划策,应选购() A.甲苗圃的树苗B.乙苗圃的树苗 C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗 D 解析:由 ,知甲、丁的方差小,波动 小,树苗较整齐;又丁苗圃树苗的平均高度为2 m, 大于甲苗圃树苗的平均高度,故应选择丁苗圃的 树苗.故选D. 解析:因为 , 所以乙机床生产的螺丝 质量最好.故填乙. 3.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm 的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的 螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理 后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的 方差依次为 根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量 最好的是机床. 乙 4.下面是两天的每隔两个小时的气温数据(单位:). 8月20日:25,26,2