实验中学教学案——相似三角形的应用平行投影

1、 太阳光线可以看成是太阳光线可以看成是平行光线平行光线。 在平行光线的照射下，物体在平行光线的照射下，物体 所产生的影称为所产生的影称为平行投影平行投影。 阳光下同一时刻物体的高度与物体阳光下同一时刻物体的高度与物体 的影长之间有什么样的关系的影长之间有什么样的关系? ? 自主先学自主先学 测量同学的身高和他们在同一时测量同学的身高和他们在同一时 刻在平行光线的照射下影长。刻在平行光线的照射下影长。 合作互学合作互学 姓名姓名身高（身高（cm） 影长（影长（cm） 甲甲157148 乙乙165155 丙丙172162 身高身高 影长影长 1.061 1.065 1.062 你发现了什么你发现了

2、什么? ? 合作互学合作互学 在平行光线的照射下，不同在平行光线的照射下，不同 物体的物体的物高物高与与影长影长成成比例比例。 h1 h2 l1l2 A BC D EF 解：解：B=E=90, C=F， ABCDEF, . ABDE = BCEF 你会说明为什么吗你会说明为什么吗? ? 合作互学合作互学 下列四幅图中，表示两棵小树在同一时下列四幅图中，表示两棵小树在同一时 刻阳光下影子的图形可能是刻阳光下影子的图形可能是（ ）. 试一试试一试 ABCD A 某一时刻甲木杆的影子如下图所示，你能画某一时刻甲木杆的影子如下图所示，你能画 出乙木杆的影子吗？（用线段表示）出乙木杆的影子吗？（用线段表

3、示） 甲甲乙乙 合作互学合作互学 1. 1. 在太阳光下在太阳光下, ,身高为身高为1.6m1.6m的小芳在地面上的的小芳在地面上的 影长为影长为2m2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上，在同一时刻，测得旗杆在地面上 的影长为的影长为18m18m，则旗杆的高度为（，则旗杆的高度为（ ） A BCFE D 检测评学检测评学 皮尺皮尺 如如 何何 测测 量量 旗旗 杆杆 的的 高高 度度 ? 结论：测量顶部不能到达的物体的高度，结论：测量顶部不能到达的物体的高度， 通常用通常用“在同一时刻物体的高度与它的在同一时刻物体的高度与它的 影长成正比例影长成正比例”的原理解决的原理解决. . 2、张明同学想

4、利用影子、张明同学想利用影子 测校园内的树高。他在某测校园内的树高。他在某 一时刻测得小树高为一时刻测得小树高为1.5米米 时，其影长为时，其影长为1.2米。当他米。当他 测量教学楼旁的一棵大树测量教学楼旁的一棵大树 影长时，因大树靠近教学影长时，因大树靠近教学 楼，有一部分影子在墙上。楼，有一部分影子在墙上。 经测量，地面部分影长为经测量，地面部分影长为 6.4米，墙上影长为米，墙上影长为1.4米，米， 那 么 这 棵 大 树 高 约那 么 这 棵 大 树 高 约 多少米？多少米？ B A D C EF G M H I 检测评学检测评学 小明在某一时刻测得小明在某一时刻测得1m1m的杆子在阳

5、光下的的杆子在阳光下的 影子长为影子长为2m,2m,他想测量电线杆他想测量电线杆ABAB的高度的高度, ,但其但其 影子恰好落在土坡的坡面影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面BCBC上上, ,量量 得得CD=2m,BC=10m,CDCD=2m,BC=10m,CD与地面成与地面成4545, ,求电线求电线 杆的高度杆的高度. . A B D C 践行活学践行活学 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光 下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度, 但其 B D C A 践行活学践行活学 践行活学践行活学 1. 1.平行投影的含义平行投影的含义. . 2. 2.在平行光线的照射下，物体的物高与影

6、在平行光线的照射下，物体的物高与影 长的关系长的关系. . 3. 3.测量顶部不能到达的物体的高度，通常测量顶部不能到达的物体的高度，通常 用用“在同一时刻物体的高度与它的影长成在同一时刻物体的高度与它的影长成 正比例正比例”的原理解决的原理解决. . 总结总结 太阳光线可以看成是太阳光线可以看成是平行光线平行光线。 2、张明同学想利用影子、张明同学想利用影子 测校园内的树高。他在某测校园内的树高。他在某 一时刻测得小树高为一时刻测得小树高为1.5米米 时，其影长为时，其影长为1.2米。当他米。当他 测量教学楼旁的一棵大树测量教学楼旁的一棵大树 影长时，因大树靠近教学影长时，因大树靠近教学 楼，有一部分影子在墙上。楼，有一部分影子在墙上。 经测量，地面部分影长为经测量，地面部分影长为 6.4米