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1、结构动力学 （2010） 结构动力学教学目录 第1章 概述 1.1 动力问题的基本特征 1.2 结构动力分析的目的 动力荷载类型 1.3 结构动力学研究的内容 1.4 动力荷载类型和结构动力分析的基本方法 1.5 结构离散化方法 第2章 运动方程的建立 2.1 基本动力体系：惯性力、弹性恢复力、阻尼力，线弹性体系、非弹性体系 2.2 基本概念及建立运动方程的基本力学原理 基本概念：质点、质点系、刚体，连续介质，广义坐标与动力自由度，功和能，实位移、虚位 移、可能位移 基本力学原理：牛顿(Newton)第二定律，直接平衡法（dAlembert原理）， 虚位移原理， Hamilton原理，运动的L

2、agrange方程 2.3 重力的影响 2.4 地基运动的影响 第3章 单自由度体系自由振动 3.1 无阻尼自由振动：自振频率、自振周期 3.2 无阻尼自由振动：无阻尼自振频率、自振周期，阻尼的确定 3.3 自由振动中的能量 3.4 库仑摩擦阻尼 结构动力学目录(续) 第4章 单自由度体系对简谐和周期荷载的反应 4.1 无阻尼系统的简谐振动：共振 4.2 有无阻尼系统的简谐振动：共振、动力放大系数 4.3 振动测量仪器 4.4 隔振（震） 4.5 用简谐振动试验确定结构的粘性阻尼比周期荷载 4.6 粘性阻尼的能量耗散及等效粘性阻尼 4.7 滞变阻尼（复阻尼）理论 4.8 单自由度体系对周期荷载

3、的反应 第5章 单自由度体系对任意荷载的反应 5.1 时域分析方法Duhamel积分（脉冲荷载作为Duhamel积分法的应用） 5.2 频域分析方法Fourier变换 5.3 数值积分法时域逐步积分：中心差分法、Newmark-法、Wilson-法 5.4非线性结构反应：非线性、增量平衡方程、逐步积分 5.5 结构地震反应初步：运动方程、反应谱 第6章 多自由度体系的运动方程 6.1 直接平衡法：刚度和质量阵元素的物理概念、轴力影响几何刚度 6.2 Lagrange运动方程 6.3 普遍运动方程的推导 结构动力学目录(续) 第7章 多自由度体系动力反应分析 7.1 多自由度体系的自振频率和振型

4、：运动的特征方程和频率方程 7.2 振型的正交性 7.3 位移的振型展开和振型（正规）坐标 7.4 无阻尼体系的振型叠加法振型位移法 7.5 有阻尼体系的振型叠加法：振型展开解耦、阻尼耦合 7.6 结构中的阻尼和阻尼矩阵的构造：振型阻尼比、Rayleigh阻尼、非经典阻尼矩阵的构造 7.7 静力修正方法（Static Correction Procedure） 7.8 振型加速度法（Mode Acceleration Method） 第8章 分布参数体系 8. 1梁的偏微分运动方程：弯曲梁、铁木辛柯梁、剪切梁 8. 2梁的自振频率和振型：简支梁、悬臂梁 8. 3剪切变形和转动惯性的影响 8.

5、4振型的正交性 8. 5梁的动力反应 8. 6均直梁轴向振动分析 结构动力学目录(续) 第9章 有限元方法 9. 1有限元近似 9. 2分析过程 9. 3单元自由度和插值函数 9. 4单元刚度矩阵和单元质量矩阵 9. 5单元外力向量 9. 6有限元解和精确解的比较 9. 7连续介质结构有限元动力分析 第10章 随机振动理论简介 10.1 不确定性理论概述 10.2 随机变量：n阶原点矩、n阶中心矩 10.3 随机过程：均值、相关函数、方差 10.4 随机过程的平稳性和遍历性：强平稳、弱平稳过程、各态历经过程 10.5 功率谱密度函数 10.6 几种常见的随机过程：白噪声过程、有限带宽白噪声过程

6、、过滤白噪声过程等 10.7 线性（单自由度）体系（稳态）随机反应 传递函数和单位脉冲响应函数间的关系，输入和输出功率谱密度函数间的关系 10.8* 线性多自由度系统的随机反应 10.9* 结构随机反应分析的虚拟激励法 第11章 结构动力学专题 结构动力学参考书 A. K. Chopra, Dynamics of Structures, Prentice Hall, 1995, 2000. R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993. R. W. 克拉夫 J. Penzien著, 王光远 等译，结

7、构动力学，科学出版社，1981。 Mario. Paz著, 李裕澈 等译，结构动力学 - 理论与计算，地震出版社，1993。 唐友刚 著, 高等结构动力学，天津大学出版社，2002. 结构动力学课程评测标准（2003） 本学期成绩由三部分组成： 平时成绩 30% 期中成绩 20% 期末成绩 50% 平时成绩：按时交作业可给35分，晚交者，最高给3分（请假除外）。 期中成绩：不定期小测验，对缺考学生不予补考并记0分（请假除外）。 结构动力学 第一章 概 述 1.1 动力问题的基本特征 动力问题：地震作用下建筑结构的震动； 风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动； 机器转动产生的不平衡力引起的大型机

8、器基础的振动； 车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动； 爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应； 海洋工程结构在波浪、冰激、台风等动力荷载作用下的反应； 等等，量大而面广 。 动力破坏的特点：毁灭性 、波及面大 结构静力反应和动力反应不同的外因：荷载不同 （是否随时间变化） 静荷载：大小、方向和位置不随时间变化或缓慢变化的荷载。 如结构的自重、雪荷载等。 动荷载：随时间快速变化或在短时间内突然作用或消失的荷载。 荷载随时间变化是指其大小、或方向、或作用点随时间改变， 作用点随时间变化的荷载称为移动荷载 结构动力问题的基本特征： 1、动力问题随时间而变化，必须建立反应时程中感

9、兴趣的全部时间 点上的一系列解。 2、与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化， 从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。 1.2 动力学的研究目的 结构动力分析的目的： 确定动力荷载作用下结构的内力和变形随时间的变化规律； 通过动力分析确定结构的动力特性。 1.3 动力分析的内容 动力作用的变化规律 结构的动力特性（自振频率、振型、阻尼） 结构的动力反应（位移、速度、加速度、内力、稳定等） 1.3 动力学的内容 根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类： 确定性荷载和非确定性荷载 确定性荷载：荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程。 非确定性荷载：荷载

10、随时间的变化规律预先是不可以确定， 是一种随机过程。 预先的含义是指在进行结构动力分析之前。 结构动力分析方法：确定性分析和随机振动分析。 当不考虑结构体系的不确定性时，选用哪种分析方法将依据荷载的类型而定。 随机的含义是指非确定的，但不是指复杂的 )sin()(tAtF 1.2 动力荷载的类型(根据荷载随时间的变化规律) （1）简谐荷载 荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示。 机器转动引起的不平衡力等。 （2）非简谐周期荷载 荷载随时间作周期性变化，是时间t的周期函数，但不能简单地用简谐函 数来表示。 平稳情况下波浪对堤坝的动水压力；轮船螺旋桨产生的推力等。 （3）冲击荷载 荷载的幅

11、值（大小）在很短时间内急剧增大或急剧减小。 爆炸引起的冲击波、突加重量等。 （4）一般任意荷载 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。 由环境振动引起的地脉动、地震引起的地震动， 以及脉动风引起的结构表面的风压时程等。 )sin()(,cos)(,sin)(tAtFtAtFtAtF 1.3 结构动力计算的特点和动力自由度 结构动力计算的特点： 1、动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要 消耗更多的计算时间。 2、与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化， 从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。 图1.2 静力问题和动力问题受力的区别：(a

12、)静力问题，(b)动力问题 结构的动力自由度 结构动力学和静力学的一个本质区别：考虑惯性力的影响 结构产生动力反应的内因（本质因素）：惯性力 惯性力的产生是由结构的质量引起的 动力自由度（数目）：动力分析中为确定体系任一时刻全部质量的几何位置 所需要的独立参数的数目。 独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或其它广义量。 1.4 结构离散化方法 离散化方法：把无限自由度问题转化为有限自由度的过程 三种方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法 1、集中质量法 图1.4 结构集中质量法离散化示意图：(a)简支梁，(b)框架 2、广义坐标法 广义坐标：能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体

13、系的广义坐标 sin(.) 形函数（形状函数），给定函数，满足边界条件 bn(t) 广义坐标，是一组待定参数，对动力问题是作为时间的函数 11 sin)(sin),( n n n n L xn tb L xn btxu N n n L xn tbtxu 1 sin)(),( 变形曲线可用三角级数的和来表示： 2、广义坐标法 用幂级数展开 n n nx bxbxbbxu 0 2 210 )( 1 1 3 3 2 2 )( N N xbxbxbxu 对更一般的问题，结构的位移表示式可写为： n nn xtZtxu)()(),( Zn 形函数的幅值，即广义坐标 n 形函数，满足边界条件的已知函数 3、有限元法 )()()()()( 2122111 xxuxxuxu NNNN 有限元法特点：综合集中质量法和广义 坐标法的优点 (a)与广义坐标法相似，有限元法采用了