完整word版勾股定理及其逆定理专题复习

1、八年级数学专题训练勾股定理及其逆定理专题训练（1）班级姓名103 : 4,那么这个直角三角形的周长为D. 48 cm1.以4,5,x为边组成直角三角形,则x应满足（）2A. x = 41B. x = 32C. x = 41 或x=3D. x= 92.直角三角形两直角边长的比为C.17 mD.14 cmcm4:3,其差为2 cm,则三角形的周长是（）A.24 cmB.123.3个正方形面积如图（3），正方形A的面积为（）C. 三角形的面积为48 D.第三边可能为11. 直角三角形的斜边为20cm两条直角边之比为（）A . 27 cm B. 30 cm C. 40 cm12. 下列命题中是假命题的

2、是 （）A. ABC中 ,若/ B=/C-/ A 则 ABC是直角三角形.B. ABC中,若 a2=（ b+c）（ b- c）,则 ABC是直角三角形.C. ABC中 ,若/ A：/ B：/ C=3 : 4 : 5 则 ABC是 直角三角形.D. ABC中 ,若 a : b : c=5 : 4 : 3 则 ABC是直角三角形.13. 如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（）A. 6 B. 36 C. 64 D. 84. 若线段a, b, c组成Rt，则它们的比为（）A、2 : 3: 4 B、3 : 4: 6 C、5 : 12：

3、 13 D、4 : 6: 75、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形（）D.不是直角三角形6.若 ABC勺三边满足A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D .锐角三角形或钝角三角形DCA2（b+ c）（b- c）- a = 0则下列结论正确的是()A. ABC是直角三角形，且/ C为直角B.C.D. ABC是直角三角形，且/ A为直角 ABC是直角三角形，且/ B为直角 ABC不是直角三角形.14. 如图，在一个由4咒4个小正方形组成的正方形网格中， 积与正方形 ABCD面积的比是（）A . 3： 4 B. 5：8 D. 1：

4、215. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB = 3米，阴影部分面C. 9：16CD =12米，DA = 13米，且AB丄BC，这块草坪的面积是（BC = 4 米,)ACB7.如图，下列三角形中是直角三角形的是（A. 24米2B. 36 米 2 c. 48 米 2D. 72米216.如图，分别以直角 ABC的三边AB,BC, CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴(A)(B) 7)影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为C. s A S2D.无法确定S2，则（)A. S = S2(D)8. 一直三角形的三边分别是m+1,2m,m2-1,则此三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.

5、钝角三角形 D.等腰三角形17.已知，如图长方形 将此长方形折叠，使点 EF,则 ABE的面积为ABCD中, AB=3cm AD=9cmB与点D重合，折痕为）9、若 ABC勺三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c 2)=0，则 ABC是 ()A.等腰三角形C.等腰直角三角形 边的三角形不是直角三角形的是A. 1.5 , 2, 3B. 7C. 6, 8, 10D. 310. 一个直角三角形，有两边长分别为A.第三边一定为10 B.B.D.直角三角形等腰三角形或直角三角形 10、下列各组数中，以它们为A、6cmB 、8cm2 C 、10cm D18.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点、12

6、cmC落在AB上的点E处.已知BC=12 ,NB = 3d，则 DE 的长是A. 6 B .4 C,24, 25,4, 56和8,下列说法正确的是（三角形的周长为2519.若lx-12 I +1 z-13 I与y2- 10y+ 25互为相反数，则以x, y,z为边的三角形为三角形.20. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则此三角形是三角形；若此三角形的三边为a、八年级数学专题训练31b、c,则此三角形的三边的关系是 21. ABC中，若 N, AC=3J3，则/ A=2322、 一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为.,AB= , ABC =23.如图，由Rt ABC的三边向外

7、作正方形，若最大正方形的边长为正方形N的面积之和为cm2O与24.在直线I上依次摆放着七个正方形 （如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S，S2,S3,S4，则S,+S2+S3+ S4 =2 x25.已知直角三角形两边x , y的长满足1 4 +Jy2 _5y+6 =0 ,则第三边长为26.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和10 73 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm7127.图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从 At Bt C所走的路程为 m.（结果

8、保留根号）1mb、C2 2 2 228.在 ABC中, BC=m-n , AC=2mn AB=m+n (mn)。求证： ABd直角三角形。29、如图： ABC中，AD是角平分线， AD=BD AB=2AC求证： ACB是直角三角形。30、厶 ABC中，/ C=90, a=5, c b=1，求 b, c 的长。31、已知：如图，四边形 ABCD中, AB=20, BC=15 CD=7 AD=24, / B=90求证：/ A+/ C=180oCB32.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？5m八年

9、级数学专题训练勾股定理及其逆定理专题训练(2)班级姓名(A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm (D) 16cm10、 一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是 _。11. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.1. 直角三角形两直角边长分别为2、一个直角三角形一条直角边为5和12,则它斜边上的高为16cm它所对的角为60,则斜边上的高为2,则它的直角边的长为 _，斜边上的高的长为 求它的面积、高3、若等腰直角三角形的斜边长为4、等边三角形的边长为 2 cm,

10、6.等腰三角形的两边长为 4和2,则底边上的高是 ，面积是 5、 如图，在 ABC中,/ C=90, CD是AB的高，如果/ A=30, BC=2cm 则/ B=,AB=2cm, AC= cm , CD= cm , abC = cm 。11.B12.6、直角三角形周长为 12cm斜边长为5cm求直角三角形的面积7.已知：如图，在 ABC中,AB=AC=2 / A=120 , D是 BC的中点，DE1AB 于 E,求：(1)13.EB:EA, (2) SBDE9米远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面 6米处10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大( )如图是一个长(宽

11、的三等分点)8m宽6m高5m的仓库，在其内壁的 A (长的四等分点)处有一只壁虎、 处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为m.如图在四边形求四边形ABCD勺面积.ABCD中, AB=AD=8 / A=600 , / ADC=500，已知四边形如图所示的一块地，已知 AD=4m CD=3m AD丄DC AB=13m BC=12m,ABCD勺周长为32,求这块地的面积.8.在一块平地上，张大爷家屋前 折断倒下，量得倒下部分的长是 树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答.A. 定不会B.可能会如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形， 已知其直角边长为

12、 a,C. 一定会 D.以上答案都不对9.如图，一圆柱体的底面周长为径，一只蚂蚁从点 A出发沿着圆柱体的表面爬行到点 约是().24cm,高 AB 为 4cm, BC 是 直C的最短路程大CBA14.b.利用这个图试说明勾股定理CBC,小明站在点F处，看条幅15.如图，滑杆在机械槽内运动， / ACB为直角，已知滑杆 AB长2.5米，顶端A在AC上运 动，量得滑杆下端 B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端 A下 滑多少米？16.如图，在某建筑物 AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅19. (10分)如图，A市气象站测得台风中心在 A市正东方向300千米的B处，以10

13、千米/时的速度向北偏西 60的BF方向移动，距台风中心 200?千米范围内是受台风影响的区域.(1) A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2 )如果 A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？为60 ,求宣传条幅BC的长。顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行 20米到达点E处，看到条幅顶端 B，测的仰角20.已知：如图，在 ABC中，/ C=60 ，AB=J，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。17. 一辆装满货物的卡车, 否通过厂门？说明理由.02.5米高，1.6米宽，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能21.已知：如图，四边形 ABCD 中，AD / BC , AD 丄 DC, AB 丄AC , / B=