2020-2021七年级数学上期中试题含答案(3

1、2020-2021七年级数学上期中试题含答案（3）一、选择题1.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A. 4.3X 10 5B. 4.3X 10 4C. 4.3X 10 6D.43 X 10 52.有理数a, b在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是（-4 -3 -2 -1 0A. a0C. |a| |b|10的是（）D.ab03.按如图所示的运算程序，能使输出结果为B. x= - 4, y= _ 2 C. x= - 3, y = 4A. x= 7, y = 2D.的方式不重叠地放在矩4. 7张如图1的长为a,宽为b （ab

2、）的小长方形纸片，按图形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的S始终保持不变，则 a, b满足面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式,A, a= b2B, a=3bC. a= b2D, a=4b5.将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是A.B.C.D.6.据科学家估计，地球的年龄大约是（）4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A. 4.6 108B. 46 108C. 4.699D. 4.6 107.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的

3、面8.B. 196卜列运用等式的性质，变形正确的是C.280D. 284A.C.若 x=y,贝U x-5=y+5什a b 若一 一，则 2a=3b2c 3cB.D.若 a=b,贝U ac=bc9.按照一定规律排列的 徵个数：-2, 则并为（）4, -8, 16,-32, 64, yb若最后三个数的和为768,A. 9B. 1010.如图，下列图形都是由面积为1C.的正方形按11定的规律组成,D. 12其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中 面积为1的正方形有9个，按此规律.则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为11.代数式:中

4、，不是整式的有（）A. 4个B. 3个1 2-y xy, 5C. 2个D. 1个12.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A. 53006 M0人二、填空题B.5.3006 105 人C. 53X104 人D. 0.53 M06人13.观察下列各式:1 1,21, 3131242请利用你所发现的规律,11, 42232计算. 11212, 1!12,1222.22321 312 412 HL119220214 .某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为 a元，则该商品的标价为元.（用含a, b的代数式表示）.1一一一y 21 一 1 2八15 .在下列万程中x+2y=

5、3 ,一3x9,-一y ，一X0,是一元x332一次方程的有 （填序号）.16 .在数轴上与 2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 17.下列哪个图形是正方体的展开图（）18.在数轴上，若点 A表示 2,则到点A距离等于2的点所表示的数为19.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,，按此规律排列，第 5个图形的21 . 一个角的余角比这个角的补角的1还小10,求这个角.322 .已知关于x的方程(m+3 ) xlm+4l +18=0 是一元一次方程，试求：(1) m的值；(2) 2 (3m+2 ) -3

6、 (4m-1 )的值.23 .如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.Mwc -V*f1若AC 8cm,CB 6cm ,求线段mn的长；2若C为线段AB上任一点，满足 AC CB acm,其它条件不变，你能猜想 mn的长 度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？3若C在线段AB的延长线上，且满足 AC BC bcm, M、N分别为AC、BC的中 点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.24.某公园门票价格规定如下表：购票张数1 50 张51 100 张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一

7、)班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元.(1)问两个班各有多少名学生？(2)如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？1 125.在做解万程练习时，学习卷中有一个万程y - = y+中的没印清晰，小聪问老2 2师，老师只是说：“唯一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5 (x-1) Q (xN) -4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的

8、形式，其中1W|a|1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数. 【详解】2. C解析：C【解析】 由数轴得：-4vav-3, 1b |b|, abv 0, 则结论正确的选项为 C, 故选C.3. D解析：D【解析】 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.【详解】解：A x = 7、y=2时，输出结果为 2X7+22=18,不符合题意；R x= - 4、y=- 2时，输出结果为 2X ( - 4) - (- 2) 2=- 12,不符合题意；C x= - 3、y=4时，输出结果为 2X (- 3) - 42= - 22,不符合题意；D x= y=3时，输出结果为2X +32= 10

9、,符合题意；22故选：D.【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4. B解析：B【解析】 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为 PC,宽为CG=a,. AD=BC ,即 AE+ED=AE+a , BC=BP+PC=4b+PC ,.AE+a=4b+PC ,即 AE - PC=4b - a,阴影部分面积之差_ _ _ _2_S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b 3ab.S始终保持

10、不变，3b- a=0,即a=3b.故选B .A b - -|.Ra J B 即 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5. D解析：D【解析】解：Rt9CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可.6. D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1勺讣10, n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【

11、详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6 109.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|昨10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7. C解析：C【解析】【分析】观察图形可知 AD=BC ,也就是5个小长方形的宽与 2个小长方形有长相等.设小长方形的 宽为x,则其长为34-6x,根据AB=CD列方程即可求解即可.【详解】设小长方形的宽为 x,则其长为68 -6x=34-6x ,2所以 AD=5x , CD=2 (34-6x) =68-12x ,则有 5x=68-12x ,解得：x=4, 则大长方形的面

12、积为 7X4X （34-6X4） =280, 故选C.8. B解析：B【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；一 a b a 一 b -C、 ， ?6c ?6c,即3a=2b,故本选项专日证； 2c 3c 2c3cD、当am,等式不成立，故本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是 解题的关键.9. B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2） n,根据最后三个数的和为768,列出方程，求解即可.【详解】由题意

13、，得第n个数为（-2） n,那么（-2） n-2+ （-2） n-1+ （-2） n=768,当n为偶数：整理得出：3X2n-2=768,解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-2=768,则求不出整数.故选B .10. B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为 1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为 1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+-+ （n+1） =n（n3）个，则第（6）个图形中面积为 1的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27个.故选B.考点：规律型：图形变化类 .

14、11. C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可.【详解】12. 21八6x y 分母中含有未知数，是分式，不是整式， x2 .5xy x是多项式，是整式，12口 一， 口 ，-y xy是多项式，是整式，-分母中含有未知数，是分式，不是整式，y-3是单项式，是整式，.不是整式的有6x2y 1、2,共2个， x y故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数.12 . B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【详解】解：: 530060是6位数,，10的指数应是5,故选B.【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及

15、表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键.二、填空题13 .【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：= 故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式 变形是解题关键解析:1919 20【解析】【分析】 直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.【详解】解：1I1221221321132421 11 192202=1124 III 11119 20=20 2019=19 -20 c19故答案为:1920【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.得：x14.【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价X打折-利润 进价代入

16、相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x-b=a解 二故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：4【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价 田折-利润=进价，代入相应数值，再求出 x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x - b=a,加/曰 5(a b)解得：x=-,4故答案为：5(a b)4【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价 出折-利润=进彳.15.【解析】【分析】次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】中方程有两个未知数不符合题意错

17、误； 中方程有分式不符合题意错误； 中方程符合题解析： 【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1 且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】中方程有两个未知数，不符合题意，错误；中方程有分式，不符合题意，错误；中方程符合题意，是一元一次方程，正确；中方程未知数最高次数为2,不符合题意，错误；故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.16. 2或-6【解析】解：当该点在-2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在-2的左边时由题意可知：该点所表示的数为-6故答案为2或-6 点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算

18、分类讨论的思想解析：2或-6【解析】解：当该点在-2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2,当该点在-2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为-6.故答案为2或-6.点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想17. B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的1-4-1 型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛解析： B【解析】【分析】根据正方体展开图的11 种特征，选项A、 C、 D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1 -4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，

19、选项A、 C、 D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选B 【点睛】正方体展开图有11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1 -4-1”结构，即第一行放1 个，第二行放 4 个，第三行放1 个；第二种：“2 -2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 -3”结构，即每一行放3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“1 -3-2”结构，即第一行放1 个正方形，第二行放3 个正方形，第三行放2个正方形18. 0 或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点 A表示的数是则在数轴上到点 A距离为2的点所

20、表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查解析： 0 或 4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边.【详解】数轴上有一点A 表示的数是2 ，则在数轴上到点A 距离为 2 的点所表示的数有两个：2 2 0；2 24故答案为0 或 4【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容. 借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点. 注意此类题要考虑两种情况19.【解析】【分析】【详解】解：= 10-4=61&10=8；第4个图形的周长为 18+10=28第 5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考

21、查观察出相邻的两个图形的周长解析： 【解析】【分析】【详解】解：. 10-4=6 ,18-10=8 ，第4个图形的周长为 18+10=28,第 5 个图形的周长为28+12=40 故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6 开始的连续偶数是解题的关键20. 【解析】【分析】【详解】解：: ab互为相反数. a+b=0=cd互为倒数 .cd=1；a+b+3cd=0+3BC,. M是AC的中点， CM= 1AC ,2点N是BC的中点，.CN= 1BC2，MN=CM-CN= 1 （AC-BC） =1b22aif 5 飞 c【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.24. （1）七年级（一班）有48名学生，（二）班有56名学生；（2）节省304元；（3）应购 51张票.【解析】【分析】（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生，根据购票总费用 =（1）班购 票费用+ （2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买104张票的总钱数，将其与 1240做差即可得出结论；（3）分别