矩形菱形的性质及判定专项练习

1、人.B.C.D.2.3.,面积为_A 将两张长lOcm宽3cni的长方形纸条叠放在一起，使之成60度角，那么重叠部分 的面积的最大值为，-M已知菱形的两条对角线长为lOcm和24cin,那么这个菱形的周长为4.-个菱形面积为80,周长为40,那么两条对角线长度之和为NC矩形，菱形的性质及判定专项练习在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0, OF丄BC, CE丄BD, 0E： BE=1：A3, 0F=4,求ZADB的度数和BD的

2、tCF7.如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA丄MD,顺次连接一个特殊四边形的中点，得到一个菱形.那么这个特殊四边形是8.折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG,如图，若AB=2,BC=b 求 AG。9.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E, F, G, H,求证：四边形EFGH是矩形。10.如图，在矩形ABCD中，是?1上一点，F是A8上一点，EF = CE.且= 矩形ABCD的周长为16c/r求AECF的长11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0, (1),画出AOB平移后的三角形，其平移的方

3、向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。(2)观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明。12.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且ZB=ZEAF=60 , ZBAE=15 ,求ZCEF 的度数。13-已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CFo过点C作CGEA交AF于乩 交 AD 于 G,若上BAE=25 , ZBCD=130。,求ZAHC 的度数。14.如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB沁ZBAE-ZEAD, AE交BD 5试说明BE訓.15已知：如图，在矩形曲7?中，E、尸分别是边方G曲

4、上的点，且EF= ED、EFIED. 求证；处平分ZBAD.6 AD是ABC的角平分线，DE#AC交AB于E, DFAB交AC于F,求证：AD丄EF。17. 如图，在ABC中，AB=BG D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，(1)求证四边形BDEF是菱形。(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长？18. 已知：如图，ABC中，ZBAC的平分线交BC于点D, E是AB上一点，且AE=AC,EFBC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形。B19. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、0.求证.四边形AFCE是菱形。20. 已知：如图，C是

5、线段BD上一点，ABC和ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。A2L如图，已知在ABC中，AB二AC, ZB, ZC的平分线BD、CE相交于点DFCE, EGBD, DF与EG交于X,求证：四边形MDNE是菱形。与 AB、 BCr CD, DA 分22. 已知：如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点0作AB、BC的垂线,D别相交于点E、F、G、H,求证：四边形EFGH为矩形。23. 如图，DABCD申,ABLAC. AB=1. BC=$ 对角线SG 勿相交于点Q将直线MC绕点0顺时针旋转，分别交方G月Q于点 F.(1) 证明：当旋转角为90时，四边形丽矿是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段件与比总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形砲尸可能是菱形吗?如果不能，请说明理山；如果能，画出图形并写出此时绕点0顺时针旋转的度数-24如图，菱形丽Q的边长为2, BD=2. E、尸分别是边月D Q上的两个动点，且满足AE+CF=2(1)