完整版二元一次方程组知识点整理典型例题总结

1、.【二兀一次方x y 12x y 2 :有无数程组解的情况：无解，例如：x y 1组解，例如：2x 2y 2】5、 二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步: 把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数， 字母表示其中的两个未知数 解：解这个方程组， 写出答案.二、典型例题分析例1二元一次方程组4x 3y 7 kx (k 1)y的解x，y的值相等，求k.3例2、若x 2是方程组2x 3m 1y 3nx my的解，求m n的值.5二元一次方程组一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的

2、项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax by c(a 0,b0).2、 二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解有无数组解】3、 二元一次方程组： 含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、 二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解6nm的值.n的值.7x5y 3X 5y 6方程x 3y 10在正整数范围内有哪几组解?将方程10 2(3 y) 3(2 X)变形，用含有x的代数式表示y.已知

3、(m 1)xn (n 1)ym 1是关于X、y的二元一次方程，求2m 1 匚 3n 2-7若方程 y 12x 2y 6;有且只有一组解，例如：(1)审：通过审题，(2) 设：找出能够表示题意两个相等关系；并用(3) 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；(4)求出两个未知数的值；(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上， 5y 7是关于X、y的二元一次方程，求(1) 用代入消元法解方程组:2x3x 6y 4 0(2 )、用加减法解二元一次方程组:4x 3y 03x2y 712x 3y 8三、跟踪训练2x3y 9知识点1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程

4、的是（A. 6xC. 4x xy 5D.x2 x2、若x yA. 33、二元3是关于X、y的二元一次方程3x ay 0的一个（组）解，则2B.次方程C. 4.5 D. 62y 7在正整数范围内的解有（a的值为（A.无数个4、已知在方程3x5yB.两个C.三个2中，若用含有x的代数式表示D.四个 y，则y，用含有y的代数式表示x，5、若 m n 5，则 15知识点2:二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1） x 3y 0 （2）4x 3y 0x 3y4xy(3)m 5(4)x 1n 24x 2y其中说法正确的是6A.只有（1）、（ 3）是二元一次方程组B.只有（3）、（4）是二元一次方程组C

5、.只有（4）是二元一次方程组D.只有（2）不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组x y2x的解（A. x 3y 0B. xyC.D. X 2 y 13、写出一个以4为解的二元一次方程组21为解的一个二元一次方程24、已知2是二元一次方程组1axaxbyby7的解，则a1b的值为5、如果4x12x5y 0,且x 0,那么竺12x 5y5y的值是6、若 3x2a b1y与5xya 2b 1是同类项，则b7、选择适当的方法解方程组2x 3y 11y 2x 123x 4y 182、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染3x 2y）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的

6、答案，这道题目的解是吗？5x yx 2，聪明的你能够帮她补上（y 1）的内容二兀一次方程 测试题 一、：填空题（每题3分，共33分）1 若x3m3 2yn1=5是二元一次方程，则 m=22.若（3x-2y+1 ） +2是方程组1n=x3 .已知y3x 3y 3=0，贝U x=mx y 3的解，则m=X ny 6,y=n=14、如果（a2）xa| 136是关于x的一元一次方程，那么 a21a5、 班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为 x人，女生人数为 y人,则可列方程组为6、 如果2xb 5y2a与 4x2ay2 4b是同类项，那么 a =二、选择题（每题 3

7、分，共33分） 下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4z B. 6xy+9=0C.1+4y=6xD. 4x=-24x y42a3b 112c x9D.x y 8A.B.C.2x 3y75b4c 6y2xx2 y 43 .二元次方程5a 11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D .有且只有两解4 方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（)x 3x3x3x3A.B.CD.y 2y4y2y23x2y 7,5、方程组J的解是（)4xy 13.x1,x3,x3,x1,A、B、c、D、y3;y1;y1;y3.ax6、设方程组by 1,的解是x1那么a,b的值分别为（）a3x

8、 3by4.y1.A、2,3;B、3,2;c、2,3;D、3,2.7 .某年级学生共有246人，其中男生人数:/比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题意的有（)X y246X y246C.X y216D.x y 246A.B.2y x22xy 2y 2x22y x 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（2.三、用适当的方法解下列方程)4m 2n3x5y193n 4m8x3y67四、（本题6分）某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨 190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨?五、某工厂与 A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运

9、回工厂，制成新产品再运到B地,公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1元/（吨千米），A地到工厂有公路 20千米，铁路150千米；从工厂到 B地有公路30千米，铁路120千米。若这两次运输共支出公路运费6600元，铁路运费24600元，原料费为每吨 1000元，新产品每吨2000元，则该工厂这批产品获得利润多少元?1场得2分，负1场得1分.某队在全部1 . （2014?岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？24000元，购买4块电子白板和3台投影机共需 44000元.问购买一块电2 . （2014?黄冈）浠州县为了改善全县中

10、、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买 块电子白板比购买 3台投影机多 子白板和一台投影机各需要多少元？（2014 ?海南）海南五月瓜果飘香,22元，李叔叔购买这两种水果共某超市出售的“无核荔枝”和30千克，共花了 708元.“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若45座客车租金为每辆 220元,（2014?呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自 户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在 价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.2012年以来对家

11、庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本 （含 450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电 我市一位同学家今年 2月份用电330千瓦时，电费为 213160 和 410元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？（2014 ?铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 60座客车租金为每辆 300元，问：（1） 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6. （2014?聊城）某服装店用