(完整版)方程与不等式(组)测试题

1、一、选择题1. 为推进课改，王老师把班级里 40名学生分成若干小组，每小组只能是 5人或 6人，则有()种分组方案。A 4 B 3 C 2 D 1x 51，则m的取值范围是()x m1A m 1 B m 1 C m 0 D m 03. 某商品的标价比成本高m%,根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏 本，n应满足()100m-m100mA n m Bn C nDn100m100 m100 m3x y 3m 54.已知关于x的二元次方程组若xy3，则m的取值范围是x y m 1()A m1Bm 3Dm5二、填空题1. 若关于x的一元二次方程 m 5 x2 2x 2 0有实根,则m的最大整数

2、解是2. 若关于x的分式方程山 2的解为非负数，贝U m的取值范围是x 13. 已知关于x的方程红卫 3的解是正数，则m的取值范围是x 24. 若m n m20,则mn的值是MN4三、解答题艸_ D 打1. 关于x的一元二次方程x2 k 3 x+2k 2 0，(1) 求证：方程总有两个实数根；Bc(2) 若方程有一个根小于1，求k的取值范围。2. 如图，在足够大的空地上有一段长为 a米的旧墙MN某人利用旧墙和木栏围 城一个矩形菜园ABCD其中AD MN .已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共 用了 100米木栏。(1) 若a=20,所围的矩形菜园的面积为450平方米。求所利用旧墙 AD的长；(2

3、) 求矩形菜园ABCDS积的最大值3. 已知关于x的一元二次方程2m 1 x2 2 mx 1 0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围;1 1（2）当m ii时，求vm -=的值.mJm4. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售。甲乙 两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本 售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400元购买 乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2） 书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3元，乙种图书售价每本 降低2元，问书店应如何进货才能

4、获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）5. 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购 进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进 的贵了 2元。（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2） 假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售， 最后剩下得20千克按标价 的五折优惠销售。若两次购进的水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水 果的标价至少是多少元？6. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元。已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购师每吨大蒜的价格比去年的平

5、均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍。（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2） 该公司将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大 蒜，每吨大蒜获利1000兀；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大 蒜获利600元，为出口需要，所有采购的大蒜必须在 30天内加工完毕，且加工 蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半。为获得最大利润，应将多少 吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？7. 旅游公司在景区内配置了 50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天 内最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x （元）是5的倍数，发现每天的运营 规律如下：

6、当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆 车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆。已知所有观光车每天的 管理费用是1100元。（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日 租金至少应为多少元？（2） 当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？8. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调 不足出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一批新工人.他 们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现:1 名熟练工和 2名新工人每月可安装 8辆电动汽车 ;2 名熟练工和 3

7、名新工人每月 可安装 14辆电动汽车 .（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（ Ov nv 10, n为整数）名新工人，使得招聘的新工人和抽 调m名的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方 案？9. 为落实“绿水青山就是金山银山” 的发展理念， 某市政部门招标一工程队负责 在山脚下修建一座水库的土方施工任务。 该工程队有 A,B 两种型号的挖掘机， 已 知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米； 4 台 A 型和 7 台B型挖掘机同时施工一小时挖土 225立方米。每台A型挖掘机一小时的施工费 用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元。（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小