晶体学部分习题与答案

1、名词解释肂（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；羇二、填空羆（1）晶体中共有种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。膃（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。膀（3） 110晶面族包括 等晶面。蚀（4） h1k1h和h2k2b两晶面的晶带轴指数u v w为。蚆（5） （110）和（1$0）晶面的交线是 ;包括有112和123晶向的晶面是 。膄三、计算及简答艿（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？肀（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（ 112）、（011）、（ 123）晶面和111、101、11 1晶向。莇（3）列出六方晶系10 1 2晶

2、面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（1010）、（ 1120）晶面和1120晶向。羂（4）试证明立方晶系的111丨晶向垂直于（111）晶面蚁（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（ 110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？葿（6）在立方晶系中，（110）、（ 311）、（ 1 32）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴； 并指出属于该晶带的任一其他晶面。腿（7）写出立方晶系的111、123晶面族和112晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。肃（8）计算立方晶系中（111 ）和111丨两晶面间的夹角。螀（9）若采用四轴坐标系标定

3、六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？袈答案袇一、名词解释（略）肅二、填空肂(1)14简单、体心、面心莈dhkia= _hkl2蚈(3) (110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(011)k1 l1 k2 l211 h12 dh2k1k2螇三、简答及计算膄(1 )略羃(2)荿(3) 10 12晶面的(01 1 2 )、晶向如下图1-9所密勒指数为(1012)、( 1012)、( 0112)、(1 102)、(1102)。要求绘出的晶面和示。膆快速标定晶向：(1)平行某一轴：2,1,1,0平行哪个轴哪个轴的指数为2 (同向)或-2 (反向)，另两个轴为1或-1,同时

4、a1，a2, a3三轴坐标满足和为零1 (同向)或-1 (反向)，袄(2)两轴夹角平分线：1,1,0,0，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为其他为零羅(4) 111晶向的矢量为111=1 a+1b+1 c，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。 今取(111)面上的任一矢量，例如101，现求其与111矢量的点乘积111 101=1 x( -1) a2 + (1 x 0)2 2b + (1x 1) c蚁由于立方晶系中的丨a | = I b I = I c |代入上式，即得111 101=0袀由此证明，111与(111)两者互相垂直。薅三垂线定理螂(5)衿在面心立方晶体中,艿由上式可知，在

5、面心立方晶体中，面间距最大的晶面是111。莅在体心立方晶体中,袃可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是110。(6)设：晶面(1 10)与(311)之交线的晶向指数为uvw蝿则两晶面相交，其晶带轴的指数为肆 u=kji2 - k2i1羅 v=l 1 h2 - l2h1芀 w=h1k2 - h2k1膈所以，晶面(110 )与(311)之交线的晶向指数为112。祎又因晶带轴uvw丨与该晶带的晶面(hkl)之间存在下列关系蚂 hu +kv+lw=0蚃即 1X(-1) + 1 X( -3) + 2 X 2=0薇所以，(110)、( 311)、( 1 32)三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为112；

6、(111)晶面也属于该晶带。薆(7) 123 = (123)+ ( 123) + (1 2 3) + (123) +(132)+ ( 132) + (1 32) + (132 ) +(213)+ ( 2 13)+ (2 1 3)螃+ (21 3 ) +(231)+( 231) +(2 31) + (231 ) +(312) +( 312) + (312) + ( 312 ) +(321) +( 321)螁+ (3 21) +(321 )羇111=(111)、( 111)、(111)、(11 1)莇=112+1 12+1 12+11 2+121+121+1 21+12 1+211+2 11+2

7、1 1+21 1 袅(8) cos 讥叭mJJh；匚 k；匚 I；匚 I；3(9)用四轴坐标系 印、a2、a3、c (其中a2、a3位于底面，彼此两两相交成60角，c轴垂直于底面)标定六方结构晶体的晶向指数时，由于在平面上用三个坐标值表示一个点，将会有多种不定解，所以为了 使a?、a3、c有确定解，并根据a3=-( a1+a2),规定u+v+t=0仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellenwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins c