高中物理第2章專题匀变速直线运动规律综合应用课件新人教版

1、专题匀变速直线运动规律的综合应用专题匀变速直线运动规律的综合应用 同步导 学方案 课后强 化演练 要点一匀变速直线运动规律及公式应用要点一匀变速直线运动规律及公式应用 1五个常用公式五个常用公式 到目前为止，我们已涉及了匀变速直线运动的两个基到目前为止，我们已涉及了匀变速直线运动的两个基 本公式和三个重要推论，它们是：匀变速直线运动的速度本公式和三个重要推论，它们是：匀变速直线运动的速度 公式公式vv0at； 以上五个公式或关系式中涉及了匀变速直线运动的初以上五个公式或关系式中涉及了匀变速直线运动的初 速度速度v0、末速度、末速度v、加速度、加速度a、位移、位移x和时间和时间t五个物理五个物理

2、 量这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定正方量这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定正方 向向(通常取通常取v0方向为正方向方向为正方向)，并注意各物理量的正负；五，并注意各物理量的正负；五 个量中灵活选用公式，已知任意三个可求另两个；其中速个量中灵活选用公式，已知任意三个可求另两个；其中速 度公式和位移公式是两个基本公式，可求解匀变速直线运度公式和位移公式是两个基本公式，可求解匀变速直线运 动的所有问题，而灵活选用其他推论公式可在某些具体问动的所有问题，而灵活选用其他推论公式可在某些具体问 题中大大简化解题过程题中大大简化解题过程 3.五个公式应用中应注意的问题五个公式应用中应注意

3、的问题 (1)五个公式适用条件必须是物体做匀变速直线运五个公式适用条件必须是物体做匀变速直线运 动，否则不能应用上述公式，所以应用五个公式时必须首动，否则不能应用上述公式，所以应用五个公式时必须首 先对运动性质和运动过程进行判断和分析先对运动性质和运动过程进行判断和分析 (2)公式中涉及的公式中涉及的v0、vt、a、x、t五个物理量中除时间五个物理量中除时间 t外均为矢量，所以要特别注意其方向性在应用时要先外均为矢量，所以要特别注意其方向性在应用时要先 规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号代入公规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号代入公 式计算，通常选取初速度方向为正方向式计算

4、，通常选取初速度方向为正方向 (5)如果一个物体的运动包含几个阶段，可以分段分如果一个物体的运动包含几个阶段，可以分段分 析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特 别注意的是各段连接点处的速度往往是解题的关键，应首别注意的是各段连接点处的速度往往是解题的关键，应首 先考虑先考虑 (6)末速度为末速度为0的匀减速直线运动可看成初速度为的匀减速直线运动可看成初速度为0， 加速度相等的反向匀加速直线运动加速度相等的反向匀加速直线运动 4用匀变速直线运动规律解题的一般步骤用匀变速直线运动规律解题的一般步骤 (1)认真审题，弄清题意和物体的运动

5、过程，必要的认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要的 时候要画出物体的运动过程示意图时候要画出物体的运动过程示意图 (2)明确已知条件和待求的物理量，要注意各物理量明确已知条件和待求的物理量，要注意各物理量 单位的统一单位的统一 (3)规定正方向规定正方向(一般取初速度一般取初速度v0的方向为正方向的方向为正方向)，从，从 而确定已知量和未知量的正、负号，对于无法确定方向的而确定已知量和未知量的正、负号，对于无法确定方向的 未知量，可以先假设一个正方向，待求解得到结果后，未知量，可以先假设一个正方向，待求解得到结果后， 正、负号反映了该物理量的方向正、负号反映了该物理量的方向 (4)选用适当

6、的公式求解选用适当的公式求解 (5)判断所得结果是否合乎题意，即对计算结果进行判断所得结果是否合乎题意，即对计算结果进行 必要的判断，看其是否符合实际情况必要的判断，看其是否符合实际情况 要点二匀变速直线运动中的追及和相遇问题要点二匀变速直线运动中的追及和相遇问题 1追及问题追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位 置置 (2)追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的 物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间 相等位移关系：相等位移关系

7、：x2x0 x1，其中，其中x0为开始追赶时两物为开始追赶时两物 体之间的距离，体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，表示前面被追赶物体的位移，x2表示后表示后 面追赶物体的位移面追赶物体的位移 (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现 恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况， 即出现上述四种情况的临界条件为即出现上述四种情况的临界条件为v1v2. 2相遇问题相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置特点：在同一时刻两物体处于同一位置 (2)条件：同向运动的物体追上即相遇

8、；相向运动的条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的 物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之 间的距离时即相遇间的距离时即相遇 (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处 于相同的位置时，两者的相对速度为零于相同的位置时，两者的相对速度为零 3处理处理“追及追及”、“相遇相遇”问题的三种方法问题的三种方法 (1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析， 找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解 (2)

9、数学方法：由于在匀变速运动的位移表达式中有数学方法：由于在匀变速运动的位移表达式中有 时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极 值的方法求解值的方法求解 (3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分 析，避开繁杂的计算、快速求解析，避开繁杂的计算、快速求解 4解题思路解题思路 (1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动 的示意图的示意图 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移 方程，注意要将

10、两物体运动时间的关系反映在方程中方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这 是解题关键是解题关键 (4)联立方程求解，并对结果进行简单分析联立方程求解，并对结果进行简单分析 5追及问题中的一个条件、两个关系追及问题中的一个条件、两个关系 (1)一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件，一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件， 如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等 (2)两个关系：时间关系和位移关系两个关系：时间关系和位移关系 时间关系是指两物体运

11、动时间是否相等，两物体是时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是 同时运动还是一先一后等；位移关系是指两物体同地运同时运动还是一先一后等；位移关系是指两物体同地运 动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物 体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养 成画运动示意图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题成画运动示意图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题 意、启迪思维大有好处意、启迪思维大有好处 有的同学误认为一个减速运动的甲物体追及前方匀速有的同学误认为一个减速运动的甲物体追及

12、前方匀速 运动或加速运动的乙物体，当追上时，甲物体速度可能为运动或加速运动的乙物体，当追上时，甲物体速度可能为 零，或比前方乙物体的速度小零，或比前方乙物体的速度小 辨析：我们可以从两物体之间距离的变化情况去分析辨析：我们可以从两物体之间距离的变化情况去分析 这个问题，当甲物体速度大于乙物体速度时，两物体之间这个问题，当甲物体速度大于乙物体速度时，两物体之间 的距离减小，两物体速度相等时，两物体之间的距离最的距离减小，两物体速度相等时，两物体之间的距离最 小，此时甲若还没有追上乙，在以后的运动过程中，甲不小，此时甲若还没有追上乙，在以后的运动过程中，甲不 可能再追上乙，即甲追上乙时，甲的速度一

13、定要大于或等可能再追上乙，即甲追上乙时，甲的速度一定要大于或等 于乙的速度于乙的速度. 物体以一定的初速度冲上固定物体以一定的初速度冲上固定 的光滑斜面，到达斜面最高点的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如右图时速度恰好为零，如右图 所示，已知物体运动到距斜面最低点所示，已知物体运动到距斜面最低点A为斜面长度为斜面长度3/4的的B 点时，所用时间为点时，所用时间为t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所用的时间所用的时间 题型题型 1 1 匀变速直线运动的解题方法匀变速直线运动的解题方法 例例 1 【方法总结方法总结】 匀变速直线运动的解题方法较多，常有一题多解，对匀变速直线运动的解题方法

14、较多，常有一题多解，对 于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简 化，起到事半功倍的效果，常用解题法有：化，起到事半功倍的效果，常用解题法有： 极值法极值法 临界、极值问题的考查往往伴随着恰好、临界、极值问题的考查往往伴随着恰好、 刚刚、最大、最小等字眼，极值法在追刚刚、最大、最小等字眼，极值法在追 及等问题有着广泛的应用及等问题有着广泛的应用 逆向思逆向思 维法维法(反反 演法演法) 把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的的 反向研究问题的方法，一般用于末态已反向研究问题的方法，一般用于末态已 知情况知情况 图象法图

15、象法 应用应用vt图象，可把较复杂的问题转变为图象，可把较复杂的问题转变为 较简单的数学问题解决，尤其是用图象较简单的数学问题解决，尤其是用图象 定性分析，可避开繁杂的计算，快速找定性分析，可避开繁杂的计算，快速找 出答案出答案 巧用推论巧用推论 xxn 1 xnaT2 解题解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即内的位移之差为一恒量，即xn 1 xn aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若，对一般的匀变速直线运动问题，若 出现相等的时间间隔问题，应优先考虑出现相等的时间间隔问题，应优先考虑 用用xaT2求解求解 巧选参考巧选参考

16、系解题系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言物体的运动是相对一定的参考系而言 的研究地面上物体的运动常以地面为的研究地面上物体的运动常以地面为 参考系，有时为了研究问题方便，也可参考系，有时为了研究问题方便，也可 巧妙地选用其他物体作参考系，甚至在巧妙地选用其他物体作参考系，甚至在 分析某些较为复杂的问题时，为了求解分析某些较为复杂的问题时，为了求解 简捷，还需灵活地转换参考系简捷，还需灵活地转换参考系. 一物体做匀减速直线运动，初一物体做匀减速直线运动，初 速度未知，加速度大小为速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最，则物体在停止运动前最 后后1 s内的位移为内的位移为(

17、) A5.5 mB5 m C1 m D0.5 m 答案：答案：D 变式训练变式训练1-1 一辆汽车在十字路口等候绿一辆汽车在十字路口等候绿 灯，当绿灯亮时汽车以灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这的加速度开始行驶，恰在这 时一辆自行车以时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽的速度匀速驶来，从后面超过汽 车车 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多 少

18、？少？ 题型题型 2 2追及、相遇问题追及、相遇问题 例例 2 (2)由图可以看出：在由图可以看出：在t时刻以后，由时刻以后，由v自 自线与 线与v汽 汽线组成 线组成 的三角形面积的三角形面积(竖线阴影面积竖线阴影面积)与横线阴影的三角形面积相与横线阴影的三角形面积相 等时，两车的位移相等，所以由图可得相遇时等时，两车的位移相等，所以由图可得相遇时t2t4 s，v2v自 自 12 m/s. 【答案答案】(1)2 s6 m(2)12 m/s 【方法总结方法总结】 追及问题的分析方法：追及问题的分析方法： 1分析方法提示：分析方法提示： (1)根据追及的两个物体的运动性质，选择同一参考根据追及的

19、两个物体的运动性质，选择同一参考 系，列出两个物体的位移方程；系，列出两个物体的位移方程； (2)找出两个物体在运动时间上的关系；找出两个物体在运动时间上的关系； (3)找出两个物体在位移上的关系找出两个物体在位移上的关系 2追及问题中常用的临界条件：追及问题中常用的临界条件： 速度小者速度小者(但加速度大但加速度大)追速度大者追速度大者(但加速度小但加速度小)，追，追 上前两个物体速度相等时，有最大距离上前两个物体速度相等时，有最大距离 A、B两辆汽车在笔直的公路两辆汽车在笔直的公路 上同向行驶，当上同向行驶，当B车在车在A车前车前84 m处时，处时，B车速度为车速度为4 m/s，且正以，且

20、正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间的加速度做匀加速运动；经过一段时间 后，后，B车加速度突然变为零车加速度突然变为零A车一直以车一直以20 m/s的速度做匀的速度做匀 速运动经过速运动经过12 s后两车相遇，后两车相遇，B车加速行驶的时间是多车加速行驶的时间是多 少？少？ 分析：审题时由题意画出如图示意图分析：审题时由题意画出如图示意图 变式训练变式训练2-1 答案：答案：6 s 答案：答案：B 2两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行 驶，速度均为驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它 刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前 车在刹车过程中所行驶的距离为车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上，若要保证