12.8《机械波单元复习》教案（新人教选修3-4）

1、祝学子学业有成，取得好成绩单元复习1波的概念讲解：要研究波动的规律,首先对波的概念要清楚。波是振动这种运动形式在介质中的传播.波是一种能量的传递，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近做振动,并不随波迁移。例1关于机械波的概念,下列说法中正确的是 a质点振动的方向总是垂直于波传播的方向b简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等c任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长d相隔一个周期的两个时刻,简谐波的图象相同分析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项a是错误的。相距半波长的两个质点振动的位移大

2、小相等，方向相反,所以选项b是正确的。振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动,所以选项c是错误的.相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的,故选项d正确。该题b、d正确。2从波的图象中直接看出的物理量小结1：参与波动的振动质点的位移，指质点离开x轴的距离(y坐4已知波的传播方向，由波的图象确定任意质点在某时刻的振动方向提问3:从前图中，你能否判断出在该时刻a、b、c、d、g五点的振动方向？答:不可能。因为不知道波的传播方向.提问4:(接上问）波若向右或左传播时,每点的振动方向如何？答：若波向右传播，a、b振动方向向上

3、，c、d振动方向向下，g速度为零。若波向左传播，a、b振动方向向下，c、d振动方向向上，g速度为零。例2一列沿x方向传播的横波，其振幅为a，波长为，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为分析：横波传播时,波形以速度v向右移动,但介质中的各个质点都在平衡位置上下振动而不向右移动。也就是说，各个质点的横坐标值不会随波的传播而改变.横坐标为的质点，经过波向右传播,说明波源在左侧。距波源较远的质点其振动总要滞后于距波源较近的质点,因此可以判定，题中给定的某质点将要通过平衡解:此题选项b是正确的。小结2：在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的

4、振动方向的判断方法(反之也可以):方法一：根据同一时刻，沿波的传播方向，后一质点的振动总落后于靠近波源一侧的质点的振动来判定.在对波产生的原因理解的基础上，由方法二可机械、准确地判断出某质点在该时刻的振动方向.方法二：波的图象犹如山，有上坡、有下坡,若迎着速度方向看,上坡与下坡就唯一确定了，在上坡图线上的各质点、速度向上，下坡图线上的各质点速度向下,在最大位移处的质点速度为零。记住一句话即可，即“迎着速度看,上坡向上，下坡向下。5已知t和（t + t）时刻的波形图，从波的空间周期性和时间周期性求波速例3下图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0。2s后它的波形图线.这列波可能的传播速度是多

5、大？解：由于波的传播方向未给定,所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况,又由于周期(或频率)未给定,要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。由图线可直接读出波长4m。此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2s内，传播的距离应为：则传播速度为:当波向左传播时，在0.2s内,传播的距离为：则传播速度为：可以看出，用后一种解法更好,更直观。无论怎么解,关键是波具有周期性，波可能向两个方向传播，这是讨论波问题最重要的两点。讲解：在波的传播方向上,平衡位置相距的整数倍的各质点在任何时刻振动位移都相同，这就是波的空间周期性。在波的传播过程中，每隔时间t，波形就重复出现，这

6、就是波的时间周期性。小结3：在波的传播方向未知时,要考虑两种方向的可能.可以用以下方法计算:x1表示向右传播时的最小距离，x2表示向左传播时的最小距离。6已知两质点的平衡位置间距离和两质点的位移所处的位置，求其波长的可能值例4绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点a向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m的质点b刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0。15m,求该波的波长.分析：据题意知,a、b两质点的间距为波长的半整数倍,由波的性质得n+/20。3m。当n0时，00。6m当n1时，10。2m当n2时,20.12m0。15m故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是0。2m。小结4：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n个波（或n个周期）后所得到的波形曲线与原波形曲线重合。（三）课堂小结1波是