2017.7北京四中新初一数学分班试题

1、. 北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ； 7. ；8. ； 9. ；10. . 二、基础知识理解（每小题4分，共40分） 11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 . 13. 规定，如果，那么 . 14 如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第 个位置. 15 一个真分数，如果分子

2、减去1，分数变为 ；如果分子减去2，分数变为 ，那么这个分数为 . 16. 如果 ， . 17. 如果 . 18. 一个圆锥底面的周长为，那么它的底面面积是 cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为 cm3. 19. 如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为 cm. 20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家 杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为_，余下的第六个环中的六个数分别是 . 三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.

3、做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（ ） A.1000 B.1200 C.1500 D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（ ）A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（ ） A.2米/秒 B.2.4米/秒 C.1.5米/秒 D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标

4、价出售，可获利（ ） A.66.7% B.50% C.40% D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（ ）秒. A.60 B.130 C.132 D.136 四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成 个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成 个正方形. 并画出示意图. 27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法

5、中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 . 28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有 条对角线，十边形有 条对角线. 29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数. 31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手

6、机软件叫了一辆出租车一起回家. 上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担） 王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元. 李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元. 艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元. 郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了

7、每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们 元； （2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还 元、 元、 元、 元. 32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第 行，左起第 个数. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入

8、一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是 ；在C方格一个填入的数是 . 北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，得分 一、 基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ； 2. ； 3. ；4. ； 5. ； 6. ；7. ； 8. ； 9. ；10. ； 二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ， ； 12. ， ；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. ， ；19. ； 20. , ； 三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21

9、. ；22. ；23. ；24. ； 25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分） （1） ；示意图： （2） . 示意图：27.（3分） .28.（3分） , ； 29.（3分） 30.（3分） 、 .31.（3分）（1） ，（2） 、 、 、 .32.（3分） , . 33.（3分) 在E方格一个填入的数是 ；在C方格一个填入的数是 . 北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，得分 一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ； 2. 1949 ； 3. 60606 ；4. 2017 ； 5. 2.22 ； 6. ；

10、7. 1 ； 8. ； 9. 4 ；10. 4066270 ； 二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ， -0.2 ； 12. 6 ， 72 ；13. 2017 ； 14. 4 ；15. ； 16. 即0.08 ；17. 3 ； 18. ， ；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分） （1） 5 ；示意图： （2） 14 . 示意图： 27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ，

11、35 ； 29.（3分）30，（3分） , .31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ； 33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 . 北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、 基本运算技能（每小题4分，共40分）1. . 提示：2. 1949.提示： 3. 60606.提示： 4. 2017. 提示： 5. 2.22.提示： 6. . 提示： . 7. 1. 提示：. 8. . 提示： . 9. 4； 提示：. 10. . 提示： . 二、基础知识理解（每小题4分，共40分）1

12、1. 5 , -0.2 . 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是.12. 6 ，72 . .提示： , 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72. 13. 2017 . 提示：，得.14. 4 . 提示： . .15. .提示： . 16. .提示：由 ，得x=.17. 3 .提示： . 解得.18. ， .提示：由 . .19. 4.提示： .20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示： .1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+

13、35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示： 设原计划生产n个零件. 则 22.提示： 1台车床一小时可加工的零件数是. 现在需要的时间是=8. 23.提示： 平均速度=总路程总时间=1.5(米/秒). 24.提示： 设商品的标价为y元，成本为x元. 则 ， 0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. = 0.5 = 50%. 25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉 解得 .二、

14、数学活动体验（共25分）26. 5 , 14 . 提示： 如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1： 图2： 27. 1458 . 提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024； .28. 9 ， 35 . 提示： 可归纳出，n边形的对角线的条数为. 六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30. 提示：按如下规律依次写出第五行的各个数. .所以，第六行左起第5个数是，第20个数是.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看， 同 学王 玲李 慧艾 丽郝 芸实际支付 9元 8元 6元 4元优惠券 1元 2元 4元 0元均摊车费-4元-4元-4元-4元返还金额 6元 6元 6元 0元32. 32 , 48 . 提示： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由 1+3+5+7+9+(2n-1)=n2，可知，从每行排