短路电流的计算

1、供电技术电子课件 内容提要：内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系 统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算 方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法， 介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气 设备的选择与校验。设备的选择与校验。 供电技术电子课件 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 无限大容量电

2、源系统供电时短路过程的分析无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节第三节 无限大容量电源无限大容量电源条件下短路电流的计算方法条件下短路电流的计算方法 第四节第四节 低压配电网中短路电流的计算低压配电网中短路电流的计算 第五节第五节 不对称短路电流的计算方法不对称短路电流的计算方法 第六节第六节 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响 第七节第七节 供电系统中电气设备的选择与校验供电系统中电气设备的选择与校验 供电技术电子课件 第一节第一节 概述概述 供电技术电子课件 一、短路及其原因、后果一、短路及其原因、后果 短路短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线指供

3、电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线 等）之间发生的低阻性短接。等）之间发生的低阻性短接。 主要原因主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏，人员误操作、人员误操作、雷击雷击 或过电压击穿，以及或过电压击穿，以及鸟兽危害等。鸟兽危害等。 短路后果：短路后果： 短路电流短路电流产生的产生的热量，使导体热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；

4、 严重的短路会影响系统的稳定性；严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电；短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。 供电技术电子课件 二、短路的类型二、短路的类型 三相短路三相短路 负荷 a) 电源 0 C B A (3) k (3) k.A I (3) k.B I (3) k.C I (3) k.A I (3) k.B I (3) k.C I 供电技术电子课件 (2) k.A I (2) k.B I b) 电源 0 C B A 负荷 (2) k 两相短路两相短路 (2) k.A I (2) k

5、.B I 供电技术电子课件 负荷 0 c) C k (1) 电源 B A 单相单相( (接地接地) )短路短路 (1) k I 负荷 0 d) N C k (1) 电源 B A 单相短路单相短路 (1) k I e) C 0 电源 A B k 负荷 (1,1) 两相接地短路两相接地短路 (1,1) k I f) C A 0 电源 B 负荷 (1,1) k k 两相两相短路短路接地接地 (1,1) k I 供电技术电子课件 1、为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供、为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供 电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流

6、； 2、在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对、在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对 称短路的短路电流值；称短路的短路电流值； 3、校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定性，、校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定性， 就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量； 4、对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有、对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有 效值来进行其动稳定校验。效值来进行其动稳定校验。 三、计算短路电流的目的 供电技术电子课件 短路电流总结短路电流总结 供电技术电子课件 第二节第二节 无限大容量电源系统供电无限大容量电源系统供

7、电 时短路过程的分析时短路过程的分析 供电技术电子课件 一、无限大容量电源供电系统的概念一、无限大容量电源供电系统的概念 无限大容量电源无限大容量电源内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电 流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。 二、短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析 图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 a） 三相等效电路图 供电技术电子课件 图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 b) 单相等效电

8、路图 供电技术电子课件 等效电路的电压方程为等效电路的电压方程为 解之得解之得, ,短路电流为短路电流为 则则得短路电流得短路电流 当当t0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变 式中，右端第一部分为短路电流式中，右端第一部分为短路电流周期分量周期分量; ; 第二项为短路电流第二项为短路电流非周期分量非周期分量。 假设：短路前负载电流为假设：短路前负载电流为 dt di LiRu k klkkl fizfi0klzmk fi siniieitIi T t fifi klzmkl kl m k sinsin T t

9、 T t cetIcet Z U i fi0klzmm sinsiniIIc tI sin m cII klzmm sinsin 解得解得 供电技术电子课件 无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图： 图33 短路时电流波形图 供电技术电子课件 在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电 流达到最大值，必须具备以下的条件：流达到最大值，必须具备以下的条件： 1)1)短路前为空载，即短路前为空载，即Im=0=0，这时，这时 klzmfi0 sinIi 2)2)设电路的感抗设电路的感抗X X比电阻比

10、电阻R R大得多，即短路阻抗角大得多，即短路阻抗角 9090 。 3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角时，初相角 =0。 1k 此时，可得此时，可得 zmfi0 Ii fi fi0zmk cos T t eitIi 供电技术电子课件 三、有关短路的物理量三、有关短路的物理量 短路电流周期分量短路电流周期分量： 短路电流非周期分量短路电流非周期分量： 短路全电流短路全电流： 短路冲击电流短路冲击电流： 短路稳态电流短路稳态电流： 短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值： 2 shzsh ) 1(21kII z t 0z tz IIII )

11、1 ( fifi 01. 0 zm 01. 0 _ fi0zmsh TT eIeiIi fiz iiik klzmz sintIi fi fi0fi T t eii 供电技术电子课件 第三节第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法无限大电源条件下短路电流的计算方法 供电技术电子课件 三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制 法两种。法两种。 欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及 两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用于多两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用于多 个电压等级的供电系统。个电压等

12、级的供电系统。 短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流 为为“kA”（千安）；电压为（千安）；电压为“kV”（千伏）；短路容量（千伏）；短路容量 和断流容量为和断流容量为“MVA” （兆伏安）；设备容量为（兆伏安）；设备容量为 “kW”（千瓦）或（千瓦）或“kV A ” （千伏安）；阻抗为（千伏安）；阻抗为“” （欧姆）等。（欧姆）等。 供电技术电子课件 一、一、标幺值法标幺值法 在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分 量的幅值量的幅值和和有效值是不变的。短路电流的周期分

13、量有效值是不变的。短路电流的周期分量的计算公式为：的计算公式为： 在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故 按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压和基准电压U Uj j ， 基准电流基准电流I Ij j和基准电抗和基准电抗X Xj j 2 kl 2 kl av)3( k 3XR U I kl av)3( k 3X U I )( )( 与实际值同单位该量的基准值 任意单位该量的实际值 某量的标幺值 j j S S S j j U U U j j I I I j j X

14、X X Nav 05. 1UU其中，其中， 是短路点所在网路段的平均额定电压，取是短路点所在网路段的平均额定电压，取 av U 供电技术电子课件 二、供电系统中各元件电抗标幺值二、供电系统中各元件电抗标幺值 1 1）输电线路）输电线路 2 j j 0 U S lxX 2 av j 0 U S lx 图35 多级电压的供电系统示意图 S S、U U、I I、X X需要满足以下关系式：需要满足以下关系式： 选取基准值时，只要选定两个，另外两个可以通过计算得到。选取基准值时，只要选定两个，另外两个可以通过计算得到。 j j j U S I 3 j j j S U X 2 基准容量一般取基准容量一般取

15、100MVA，基准电压取短路点所在网路段的平均额定电压。，基准电压取短路点所在网路段的平均额定电压。 供电技术电子课件 2 av3 av4 2 av2 av3 2 av1 av2 l1 l1 U U U U U U XX 2 av1 j l1 2 j j 2 av3 av4 2 av2 av3 2 av1 av2 l1 j l1 l1 U S X U S U U U U U U X X X X 结论结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电 压为基准电压，则任一段线路电抗压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值欧姆值)对基

16、准值的标幺值，等于该电对基准值的标幺值，等于该电 抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。 即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件 所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值 法进行短路计算的特点之一。法进行短路计算的特点之一。 如下：段的电抗标幺值的计算区段发生短路时， 14 ll 供电技术电子课件 2 2）变压器）变压器 10

17、0100 3 %u 2 TN TTN NT TTN k U XS U XI TN j k 2 j j TN 2 TNk j T T 100 %u 100 %u S S U S S U X X X 3 3）电抗器）电抗器 100 3 % LRN LRLRN LR U XI X 2 j j LRNLRN 2 LRNLR j LR LR 3100 % U S IU UX X X X 4 4）电源）电源 k j s S S X 供电技术电子课件 三、求电源至短路点的总电抗三、求电源至短路点的总电抗 计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图 3-6就是图3-5的等效电路图。求总电

18、抗时，可根据元件间的串、并联关系求出 总的电抗标幺值 。 * X 。 图36 图35所示系统的等效电路图 供电技术电子课件 四、短路参数的计算四、短路参数的计算 三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断 容量)是否满足可靠工作的要求。 X S S j3 k X I 1 3 z X I I j3 z X S 1 3 k 三相短路容量的标幺值： 三相短路容量的实际值： 三相短路电流的实际值： 三相短路电流的标幺值： 供电技术电子课件 标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大 型复杂、短路计算点多的系统中，

19、优点更为突出。所以标幺值法型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法 在电力工程计算中应用广泛。在电力工程计算中应用广泛。 供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统 的运行方式可分为的运行方式可分为最大运行方式最大运行方式和和最小运行方式最小运行方式。 最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并 联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电 流最大。流最大。 反之，

20、最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电 线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行， 这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系 统中，用最小运行方式求统中，用最小运行方式求 ，供继电保护校验灵敏度用。，供继电保护校验灵敏度用。 )2( z I 供电技术电子课件 用标幺值法计算短路电流的步骤：用标幺值法计算短路电流的步骤： 根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图

21、应包含根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含 所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示， 电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻 抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值。选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值。 等效电路化简，求出短路回路总阻抗

22、的标幺值，简化时电路的等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的 各种简化方法都可以使用，如串联、并联、各种简化方法都可以使用，如串联、并联、-Y或或Y-变换、等电变换、等电 位法等。位法等。 按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再 计算短路各量，即短路电流、短路冲击电流和三相短路容量。计算短路各量，即短路电流、短路冲击电流和三相短路容量。 供电技术电子课件 例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求 3 2 3 1 kk及 处的三相短路电流。 图37 例31的供电系统图 a) 电路图 供电技术电子课

23、件 AMV100 j S 1) 选 3 1 k kA 9.16kA 3 . 63 100 j1 I处，取Uj1=6.3kV 则 3 2 k kA 34.441kA 4 . 03 100 j2 I对于处，取Uj2=0.4kV 则 2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。 j max 3 k max 100 0.5 200 S X S j min 3 k min 100 0.6 166.7 S X S 146. 0 37 100 54 . 0 22 av1 j 1012 U S lxX 222. 2 15. 3 100 100 7 100 % NT1 j k1 3

24、S S u X 2 . 0 3 . 6 100 108. 0 22 av2 j 2024 U S lxX 5 . 5 1 100 100 5 . 5 100 % NT2 j k2 5 S S u X 解： 供电技术电子课件 图37 例31的供电系统图 b）等效电路图 3)求电源点至短路点的总阻抗。 (3) 1 k 1maxmax23 0.50.1462.222.868XXXX 1minmin23 0.60.1462.222.968XXXX 3 2 k 2 max1 max45 2.6860.25.58.568XXXX 2 min1min45 8.668XXXX 供电技术电子课件 4)求短路电流

25、的周期分量，冲击电流及短路容量。 (3) 1 k 处的短路参数： 最大运行方式时： 3 z1max 1max 11 0.349 2.868 I X 33 z1maxz1maxj1 0.349 9.16kA3.197 kAIII 33 sh1maxz1max 2.552.55 3.197kA8.152 kAiI 3 3 sh1max sh1max kA4.835 kA 1.686 i I 33 k1maxz1maxj 0.349 100MVA34.9 MVASIS 最小运行方式时: 3 z1min 1min 11 0.337 2.968 I X 33 z1minz1minj1 0.337 9.1

26、6kA3.086 kAIII 供电技术电子课件 同理 (3) 2 k 点的短路参数为： 3 z2 max 1 0.177 8.586 I 3 z2 min 1 0.115 8.668 I 3 z2 max 0.117 144.34kA16.89 kAI 3 z2 min 0.115 144.34kA16.65 kAI 3 sh2 max 1.32 16.89kA31.05 kAi 33 sh2 maxz2 max 1.0918.41 kAII 33 k2 maxz2 maxj 11.7 MVASIS 供电技术电子课件 用欧姆法进行短路计算步骤用欧姆法进行短路计算步骤 (1) 绘出计算电路图，将

27、短路计算中各元件的额定参数都表示绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示 出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点,短路计算点应选短路计算点应选 择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高 压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗 器时，应选在电抗器之后。器时，应选在电抗器之后。 (2) 按所选择的短路计算点绘出等效电路图按所选择的短路计算点绘出等效电路图,在图上将短路电在图上将短路电 流所流经的主要元件表示出来

28、，并标明其序号。流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。 (3) 计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电 路元件序号下面分母的位置。路元件序号下面分母的位置。 (4) 将等效电路化简，求系统总阻抗。对于供电系统来说，由将等效电路化简，求系统总阻抗。对于供电系统来说，由 于将电力系统当做无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，于将电力系统当做无限大容量电源，而且短路电路也比较简单， 因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出 其等效总阻抗。其等效总阻抗。 (5) 计算

29、短路电流，求出其他短路电流参数，最后按式求出短计算短路电流，求出其他短路电流参数，最后按式求出短 路容量。路容量。 供电技术电子课件 例：某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断 流容量为500 MVA，试计算变电所10 kV母线上k-1 点短 路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流和短路 容量。 图5.4例5.1的短路计算电路图 供电技术电子课件 【解】（1） 求k-1点的三相短路电流和短路容量 (Uc1=105%UN=105%10=10.5 kV) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 电力系统电抗为: X1=U2c1 / Soc=10.52/500=0.22() 架空线路电抗

30、 X2=X0l=0.385=1.9() 绘k-1点的等效电路图如图所示。其总电抗为： X1=X1+X2=0.22+1.9=2.12() 供电技术电子课件 供电技术电子课件 计算k-1点的三相短路电流和短路容量 三相短路电流周期分量的有效值为: I(3)k-1=Uc1/( X1)=10.5/ ( 2.12)=2.86(kA) 三相次暂态短路电流及短路稳态电流为: I(3)=I(3)=I(3)k-1=2.86(kA) 三相短路冲击电流为: i(3)sh=2.55I(3)=2.552.86=7.29(kA) 三相短路容量为: S(3)k-1= Uc1I(3)k-1 = 10.52.86=52.0(M

31、VA) 3 3 3 3 供电技术电子课件 （2） 求k-2点的短路电流和短路容量（Uc2=0.4 kV） 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 电力系统电抗为 X1=U2c2/Soc=0.42/500=3.210-4 () 架空线路电抗为: X2=X0l(Uc2/Uc12) =0.385(0.4/10.5)2=2.7610-3() 电缆线路电抗为: X3=X0l(Uc2/Uc12) =0.080.5(0.4/10.5)2=5.810-5() Uc1 供电技术电子课件 电力变压器电抗 (SN=1000 kVA=1 MVA)为： X4Uk%U2c2/(100SN)=4.5/1000.42/1=7.2

32、10-3() 绘k-2点的等效电路图如图所示。其总电抗为: X2=X1+X2+X3+X4 =3.210-4+2.7610-3+5.810-5+7.210-3 =0.01034() 计算k-2点的三相短路电流和短路容量 三相短路电流周期分量的有效值为: I(3) k-2 =Uc2/( X2)=22.3(kA) 3 供电技术电子课件 三相次暂态短路电流及短路稳态电流为： I(3)=I(3)=I(3) k-2=22.3(kA) 三相短路冲击电流为： i(3)sh=1.84I(3)=1.8422.3=41.0(kA) 三相短路容量为： S(3)k-2= UC2I(3)k-2= 0.422.3=15.5

33、(MVA) 3 3 供电技术电子课件 习题：习题：某供电系统如下图所示。已知电力系统出口断路器为某供电系统如下图所示。已知电力系统出口断路器为SN10SN10 1010型（断流容量为型（断流容量为500MVA500MVA），试用欧姆法求变电所高压），试用欧姆法求变电所高压10.5KV10.5KV母线母线 上上K-1K-1点和低压点和低压0.4KV0.4KV母线上母线上K-2K-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。 （高压侧为架空线，长度为（高压侧为架空线，长度为5Km,5Km,单位长度电抗为单位长度电抗为0.35/ Km0.35/ Km；两台变；两台变 压器完全相

34、同，额定容量为压器完全相同，额定容量为800KVA800KVA，短路电压百分数，短路电压百分数U = 4.5）。）。 供电技术电子课件 第四节第四节 低压配电网中短路电流低压配电网中短路电流 的计算的计算 供电技术电子课件 一、低压电网短路计算的特点 sh k sh k X R ek 1 sh l kV以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的特点： 1)配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。 2) 低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值较小，当XR3时才计算X的 影响。因X=R3时，用R代替Z，误差5.4%，在工程允许范围内。 3)低压配电网电气元件的电阻多以m计，因而用有名值比

35、较方便。 4)因低压配电网的非周期分量衰减快，值在11.3范围。 可通过求出XR比值后在图3-8中的曲线查出，也可按下式直接计算 图3-8 供电技术电子课件 二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算 1 1高压侧系统的阻抗高压侧系统的阻抗 SS 0.995XZ SS 0.1RX 2 2配电变压器的阻抗配电变压器的阻抗 应计及的电阻、电抗（单位均为应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有）有 m 归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算： 归算到低压侧的归算到低压侧的变压器变压器阻抗可按下式计算：阻抗可按下式计算： 2 3 av S

36、 (3) k 10 U Z S 2 TN 2 T2NTNCu T S UP R TN 2 T2N0 0 k T 100 S Uu Z 变压器的电抗 2 T 2 TT RZX 变压器电阻 变压器阻抗 供电技术电子课件 母线的电阻 3 3母线的阻抗母线的阻抗 3 M 10 A l R 水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗 b D lX av M 4 lg145. 0 lX17. 0 M lX13. 0 M 在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算： 母线截面积在500 mm2以上时 4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过

37、流线圈的阻抗以及刀开关 和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产 品手册。品手册。 母线截面积在500 mm2以下时 供电技术电子课件 三、低压配电网的短路计算三、低压配电网的短路计算 三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流 (3) av Z 22 3 () U I RX 图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器 )( 3 22 av)3( BZ XR U I 2 TA 2 TA av(3) BCZ (3) ABZ )2()2(XXRR U II 校验低压断路器的最大短路容量时要用没有 装设电流互

38、感器那一相（如B相）的短路电流 校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相 间的短路电流值算 供电技术电子课件 例：例：某用户某用户10/0.38kV变电所的变压器为变电所的变压器为SCB10-1000/10型，型，Dyn11联结联结 ，已知变压器高压侧短路容量为，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路其低压配电网络短路计算电路 如图所示。求短路点如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。处的三相和单相短路电流。 解：解：1、计算有关电路元件、计算有关电路元件 的阻抗的阻抗 0.38kV YJV-3 95+2 50 k-2 TMY-3(100 10)+80 8

39、 k-1 SCB10-1000/10 10kV k S 母线WB L=6m 电缆线WL L=50m 1)高压系统阻抗（归算到高压系统阻抗（归算到 400V侧）侧） SS 0.995 0.995 1.07m1.065m XZ SS 0.10.106mRX 2 3 av S (3) k 10 U Z S m07. 110 150 400 3 2 供电技术电子课件 0 SS 2 0.71m 3 XX 相零阻抗相零阻抗( (Dyn11联接联接) ) 0 SS 2 0.071m 3 RR 2 2）变压器的阻抗（）变压器的阻抗（归算到低压侧归算到低压侧） 22 TTT XZR 因零序电流不能在高压侧流通，

40、故因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的高压侧系统的相零阻抗按每相相零阻抗按每相阻阻 抗值的抗值的2/3计算计算，即，即 0 TT 1.134mRR 0 TT 9.533mXX 2 2 7.09kW(400V) 1.134m (1000kVA) 2 6 (400V) 9.6m 100 1000kVA 22 9.61.134 m9.533m 2 TN 2 T2NTNCu T S UP R TN 2 T2N0 0 k T 100 S Uu Z 供电技术电子课件 2 2. .三相短路回路总阻抗三相短路回路总阻抗及及三相短路电流三相短路电流 相零阻抗为相零阻抗为 0 WB0 0.380mm 6m2

41、.280mXxL 0 WB0 0.056m/m 6m0.336mRrL 3) 3) 母线的阻抗母线的阻抗 (3) c k 22 3 () U I RX 22 400V 19.63kA 3 (1.3911.684 )m mrlRM15. 06025. 0 mxlX M 086. 16181. 0 mRRRR MTS 39. 1 mXXXX MTS 684.11 供电技术电子课件 00 S0 T0 WB (0.71+9.533+2.280)m =12.523m XXXX 00 S0 T0 WB (0.071+1.134+0.336)m =1.541m RRRR 3. 3.单相短路回路总相零阻抗及单

42、相短路电流单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流 (1) k 22 00 U I RX 单相短路电流为单相短路电流为 单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电抗为 单相短路回路总相零电阻为单相短路回路总相零电阻为 22 220V 17.43kA 1.54112.523 m 供电技术电子课件 第五节第五节 不对称短路电流的计算方法不对称短路电流的计算方法 供电技术电子课件 对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 , 可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即 , ABC FFF 120 120

43、120 AAAA BBBB CCCC FFFF FFFF FFFF 2 1 2 2 0 1 () 3 1 () 3 1 () 3 AABC AABC AABC FFaFa F FFa FaF FFFF 式中，式中， 0 120 13 22 j ae 一一 、对称分量法、对称分量法 供电技术电子课件 二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路 图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路 a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c) 负序网络 d)零序网络 供电技术电子课件 k0 k2 k1 0 2 1 k0 k2 k1 .0.0 0.0 0.0

44、. I I I jX jX jX U U U 三序网络的方程为 k0 k2 k1 0 2 1 k0 k2 k1 .0.0 0.0 0.0. 0 0 I I I jX jX jX U U U E 供电技术电子课件 三、供电系统元件的各序阻抗三、供电系统元件的各序阻抗 (1)正序阻抗正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也 就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。 (2)(2)负序阻抗负序阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与 相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架 空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感 应电动机，其负序电

45、抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定 容量的标幺值，此值在0.20.5之间。因此，实际上综合电力负荷 在额定情况下负序电抗的标幺值 （3）零序阻抗）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。 表表3-1各类元件的平均电抗值（见教材各类元件的平均电抗值（见教材74页）页） 供电技术电子课件 图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图 X 210 XXX 从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很 小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为， 对于YN d联结法 的双绕组变压器，显然也可以认为 变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构绕组接法和结构 供电技术电子

46、课件 图312 不同接线 方式情况 下变压器 的零序等 效电路 供电技术电子课件 四、不对称短路的计算方法四、不对称短路的计算方法 A120ABC UTU A120ABC ITI A0 A2 A1 0 2 1 A0 A2 A1 0 0 I I I jX jX jXE U U U 由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可 求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。 供电技术电子课件 五、正序等效定则五、正序等效定则 正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。 a1 (n) k1 XX E I a1 )( )( k1 )(n) Z XX Em Im

47、I n nn 计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行： 1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽 略电阻，可得X1、X2、X0。 2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。 3)求出短路参数 等。 (n) Z I 供电技术电子课件 第六节第六节 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响 供电技术电子课件 图313 计算感应电动机端点上短路时的短路电流 供电技术电子课件 电动机向短路点反馈的冲击电流为 MNMsh M M Msh 2 Ik X E i 因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击 电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲

48、击电流，系统短路电流冲击值为 Msh (3) sh (3) sh iii Msh i (3) sh i 在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100 kW以上的感应 电动机或总容量在100 kW以上的电动机群，当 值为短路冲击电流的 5以上时需考虑其影响。 供电技术电子课件 第七节第七节 供电系统中电气设备的选择与校验供电系统中电气设备的选择与校验 供电技术电子课件 一、短路电流的力效应和热效应一、短路电流的力效应和热效应 强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生: : 电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形电动力效应，可能使

49、电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形; ; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验 其其动稳定动稳定和和热稳定热稳定。 对于两根平行导体，通过电流分别为对于两根平行导体，通过电流分别为i1和和i2，其相互间的作用力其相互间的作用力F( (单位单位 N）可用下面公式来计算：可用下面公式来计算： 1 1、短路电流的力效应、短路电流的力效应 7 21 102 a l ikiF k与载流体的形状和相对位置有关的

50、形状系数。 供电技术电子课件 图3-14 矩形母线的形状系数曲线 供电技术电子课件 当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最最 大电动力为：大电动力为： 7 2 )3( sh 3 10732. 1 a l ikF 图3-15 平行敷设的三相载流导体的短路受力分析 供电技术电子课件 2 2、短路电流的热效应、短路电流的热效应 在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是

51、与周围介质绝热的。 规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见 下表）下表） 供电技术电子课件 表3-3 导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度 供电技术电子课件 图3-16 短路后导体温度对时间的变化曲线 RdtIQ t t 1 0 2 ktk 24. 0 22 kjjzjfikzkfi 0.240.24QI RtI R ttQQ QFbjz tttti T t eIi f zfi 2 fi 2 2 z 2 fikfi )1 (24. 0)(24. 0 fi 1 0 TeRIRdtiQ

52、T t t t 供电技术电子课件 t0.1s, 且Tfi=0.05s时 jfi 2 kfi 24. 0RtIQ tjfi=0.05s k N j 2 24. 0 cdAll A tI Nk 2 j 2 MMAtI 供电技术电子课件 图3-17 M=f()关系曲线 供电技术电子课件 图3-18 由N查k的步骤说明 利用图3-17曲线求 k 的步骤 1)从纵坐标上找出导体在正常负荷电流时的温度 N值。 N )(fM 2)由向右查得对应于该导体材料 曲线上的a点，进而求出横坐标上的MN值。 3)根据式 可求出 Nk 2 j 2 MMAtI j 2 Nk )(t A I MM k M)(fM 4)由计

53、算出的值查出对应 曲线上的b点，进而求出纵坐标上的k值。 供电技术电子课件 二、供电系统中电气设备的选择和校验二、供电系统中电气设备的选择和校验 供电系统中各种电气设备的选择是根据系统运行的要求和设备的安装环境条件， 保证在正常工作时，安全可靠、运行维护方便，投资经济合理。在短路情况下，能 满足动稳定和热稳定的要求而不致损坏，并在技术合理的情况下力求经济。 (一一) 按正常工作条件选择时要根据以下几个方面按正常工作条件选择时要根据以下几个方面 (1)环境 供电系统的电气设备在制造上分户内型及户外型 (2)电压 N etN UU (3)电流 N etr max II N1 N etN N0 II

54、 供电技术电子课件 (二二)按短路情况进行动稳定和热稳定校验按短路情况进行动稳定和热稳定校验 (1)动稳定校验 即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比，且 (3) shet ii 某些电气设备(例如电流互感器)由制造厂家提供动稳定倍数kd，选择设备时要求： (3) sh d N1TA 2 i k I (2)短路情况下的热稳定 热稳定应满足式 的要求。 Nk 2 j 2 MMAtI 对电流互感器则要满足下面的热稳定关系 2 2 tN1TAj k ItI t 供电技术电子课件 (三三)电气设备的选择与校验电气设备的选择与校验 1.断路器断路器 在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外， 还应校验其断流容量。 （1）按工作环境选型 N QF U N QF I （2）按正常工作条件选择断路器的额定电压 及额定电流 N QF U N U N QF I fz max I （3）按短路电流校验动、热稳定性 max