《学探诊》整式的加减

1、第二章整式的加减 测试1代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式, 会求代数式的值.课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1 .用代数式表示：(1) 比m多1的数 (3)3与y的差的相反数(5) x与4的差的2.3(7)a与b平方的和(9) 5除以x与2和的商(2) 比n少2的数(4)a与b的和的倒数(6) a与b和的平方(8)被5除商m余1的数(10) 除以a2 + b的商是5x的数(11) 与b+ 3的和是5x的数. (12)与6y2的差是x+ 3的数.(13)与3x2： 1.的积是5十7的数.2. 某工厂第一年的产量是.a,以每年.x%的速度增加，第二年的

2、产量是_，第三年的产量是 3. . 一个两位数，个位数字是.a,十位数字是.b,如果把它的十位与个位数 字交换，.则新两位数与原两位数的差是 4. 一种商品的成本价.m元,.按成本增加.25%出售时的售价为 元.5 .某商品每件成本a元，按高于成本2 0 %的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利 元.下图中阴影部分的面积为 二、.选择题7. 下列各式中，符合代数式书写格式的有（）.a 2a 3,3 a, , 2 x, （x y） 5, a+ b 厘米.b 3个个.28. 甲、乙两地距离是 m千米，一汽车从甲地幵往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是)

3、.1(A) -ma C(B)豈(D) - m a2三、解答题9. 一个长方形的周长为c米，若该长方形的长为a米（a 了求这个长方形的面积.10 .当 x= 3， y -时，求代数式 x2y2 + 2x+| y x | 的值.3 综合、运用、诊断一、填空题（用代数式表示）11.如图，（1）中阴影部分面积是 ;中阴影部分面积是 o-a2a 1=，2(a 1)=13 .当(x+ 1)2+| y 2 |= 0时，代数式 m 的值为xy1 4 .当 a -代数式 2a2 a + 1 =.215 . (a b)2的最大值是 ;当其取最大值时，a与b的关系是二、选择题16 .书店有书X 本,第一天卖出了全部

4、的1,第二天卖出了余下的 丄,还剩3 4 ()本.(A) x -3112(B) x1 x31x12(C)x gx31 X 4(D) x1 x311(xx)43三、.解答题17 .若 4X22x+5=7,求式子.2Xx+1 的值.18 .已知 a : b= 5 : 6, b : c= 4 : 3,求_b 的值.b c 拓展、探究、思考19. 一个表面涂满了红色的正方体,.在它的每个面上等距离地切两刀 (刀痕与棱平行)，.可得到.27个小正方体，.而且切面均为白色，问:.(1) 27个小正方体中，三面是红色,两面是红色，一面是红色，.各面都是白色的正方体各有几块?(2) 每面切三刀，上述各问的结果

5、又如何 ？每面切n刀呢？20. 动脑筋,试试能做出这道题吗？某企业出售一种收音机,.其成本.24元,第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价.32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用x表示，(1)用含有x的代数式表示yi与y2; (2) 销售量每月达到.2000台时,哪种销售方式获得的利润多 ？测试2整式学习要求了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、 多项式的项与系数.课堂学习检测一、填空题1. 把下列代数式分别填入它们所属的集合中:.单项式集合:多项式集合:整式集

6、合:2.写出下列各单项式的系数和次数：30a-x3yab2c3n2系数次数3 . 5x3 3x4 0. 1x+ 25是次多项式，最咼次项的系数是 ，常数项是，系数最小的项是 .二、.选择题4. 下列代数式中单项式共有().个.3B)(D)5 个5. 下列代数式中多项式共有().个个.2(D)4 个6 .大圆半径为a厘米，小、圆半径比大圆半径/小1厘米，两圆的面积和为(A) a2(B). (aT1)2(C).(D) a2 + (a 1)2三、解答题7. 分别计算图 、.(2).、. (3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1) (2)(3)综合、运用、诊断一、.填空题8. 当k =时，多项式

7、x2 (3k 4)xy 4y2 8中只含有三个项.9. 写出系数为一4,含有字母a, b的四次单项式 .10 .若(a 1)x2yb是关于x, y的五次单项式，且系数为丄,则a =b=.11.关于x的多项式(m 1)x3 2xn + 3x的次数是2,那么m=, n二、.选择题12 .下列结论正确的是().(A) 3x2 x+ 1的一次项系数是1(B) xyz的系数是0 (C) a2b3c 是五次单项式(D) x5 + 3x2y4 27 是六次多项式13 .关于x的整式(n 1)幺x + 1与mxnf1 + 2x 3的次数相同，则 m n为.值.(A)1(B) 1(C)0(D)不确定三、.解答题

8、14 .已知六次多项式一5x2ymt 1 + xy2 6,单项式22x2ny57 m的次数也是6, 求m, n的值.15.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；.反之，.叫做按这个字母升幂排列.如.2x3y 3x2y2 + xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列).请把多项式3x2y 3xy2 + x3 5y3重新排列.(1) 按y降幂排列：(2) 按y升幂排列：拓展、.探究、.思考16 .在一列数一2x,4x3, 5x4, 6x5中，第k个数(k为正整数)是,第2009个数是17. 观察下列各式，你会发现什么规律 ?3X 5 = 42 1,4X

9、6= 52 1, 5X 7=62 1, 6 X 8 = 72 1 ,11 X 13= 122 1,第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来.测试3合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念,能熟练地进行合并，.掌握有关的应用.课堂学习检测一、.填空题1 . (1)5ab 2ab 3ab=.(2) mn+nm =.(3) 5xn xn ( 8乂 ) =.(4) 5a2 a2 ( 7 a2) + ( 3 a2)=若4am1b2与3a3bnm是同类项，则m、n的值为5若-a2bm与一0. 5anb4的和是单项式，则 m=, n=3(7) 把(x 1)当作一个整体，合并 3(x 1)2 2(x 1)

10、3 5(1 x)2+ 4(1 x)3 的结果是.(8)把(m n)当作一个整体，合并(m n)22(m n) -(n m)2 3m 3n =3-a2b3 - 2与2ba2 - 3在1二、选择题-2x3 与匚 2 y3 , .4 a b c 与 ca b , a3 与 43 ,.-与 5 ,. 4 a2 b 3c3与4a2b3中，同类项有（）.组5 _A)组5若5x2n - 1y4与lx8y4能够合并，则代数式（1 n） 2000 （n邑）2000的值是214().(A) 0(B)1(C) 1(D)1 或一1 (3) 下列合并同类项错误的个数有(). 5x6 + 8x6= 13x12; 3a +

11、 2b= 5ab;n-2nb.na.6.bn.个A)1个.2 .个三、.解答题3 . , (1)6a2b + 5ab2- 4ab2 - 7a2b(2) - 3x2y+ 2x2y+ 贓-2X2 2 62 2(3) 3m n mn mn n m 0.8mn 3n m22122(4) (a b) 2(a b) (a b) 0.5(a b)34.求值(1) 当 a= 1,b= 2 时，求多项式 5ab 9a3b2 9 ab -a3b2 11 ab a3b 52424的值.(2) 若 I 4a+3b i+ (3b+ 2尸=0,求多项式 2(2a+3b)2 3(2a+ 3b)+8(2a+ 3b)27(2a

12、+ 3 b)的值.综合、运用、诊断一、填空题5 . . (1)若3ambnt2与兰辱能够合并，.则.m=, n=(2)若 5ax b3 与一0 . 2a3by 1能够合并，则 x =, y=. 二、.选择题6. 已知一m+ 2n = 5,那么 5(m 2n)2+ 6n 3m 60 的值为(A)40(B)10(C)210(D)807. 若m, n为自然数，多项式xm + yn+ 4mtn的次数应是(A) m(B)n(C)m， n 中较大数 (D) m+n三、.解答题8. 若关于 x，y 的多项式：xmT 2y2 + mX11 7 2y+ nx3ymT 3 2xm 3y + m+ n，化简 后是四

13、次三项式，求.m，n的值-.拓展、.探究、.思考9. 若1Vxv2,求代数式丄2 丄匕凶的值.| x 2| |x 11 x10 . . a, b, c三个数在数轴上位置如图,且ia = LcL,化简：| a I I b + a I + I b c I+ c+I c + a I .1 1 .若 |x 4| 2,-|y 3| 2 x,3a3x 2. 去括号： a+ (b+ c d) =，a (b + c d)=; a+ 5(b+ 2c 3d)=， a m(b+ 2c 3d) =;3. 添括号:.(1) .3p+ 3q 1 = +()=3q();(2) (a b+ c d)(a+ b c+ d)=

14、a ()a + ().4.去括号且合并含相同字母的项：(1)3 + (2xy) (y x) =(2)2x5a(7x2a)=;b 与 7 ba5 能够合并，求 y 2 X + Z 的值.212 .已知x = 3时，代数式axa 2(a + b) + 3(a 4b) =; (4)x + 2(3 x) 3(4x 1)= + bx+ 1的值是一2009,求x= 3时代数式 的值.测试4去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方法，.充分注意变号法则的应用.课堂学习检测一、.填空题1. 去括号法则是以乘法的 为基础的即括号外面的因数是正数时，.去括号后各项的符号与原括号内括号外面的因数是负数时，去括号

15、后各项的符号与原括号内，.(5)2x (5a 7x 2a) =; (6)2(x 3) ( x+ 4) =二、.选择题5 .下列式子中去括号错误的是().(A)5 x (x 2y+ 5z)= 5x x+ 2y 5z(B) 2a2 + ( 3a b) (3c 2d)= 2a2 3a b 3c + 2d(C) 3x2 3(x+ 6) = 3x2 3x 6(D) (x 2y) ( x2 + y2)=6. 3+ 5(x 2y) + 2x化简的结果是().(A)3 7x+ 10y(B) 3 3x 2y(C) 2+ x 2y(D) 3 5x+ 10y 2x三、计算7 . (1) 2(a2 3a) + (5

16、a2 2a)(2)2 x (x+ 3y) ( x y) (x y)(3)1 2x 3 x34综合、运用、诊断一、选择题8 . (1)当 x= 5 时，(x2 x) (x2 2x + 1)=().(A) 14(B)4(C) 4(D)1(2)下列各式中错误的个数共有().(a b+ c) a (b+ c) = a (b+ c) (a b + c) .a (b c). ( a b+ c) = (a b c) a (b c). (a b+ c) a (b+ c) = a (b c) (a b c) 但 + b + c)匚 a + (b c) . = a + ( b + c) . ( a 匚 b + c

17、)(A)1 .个(B)2.个(C)3 个(D)4.个二、.填空题9 . (1)(x+ y)2 10x 10y + 25 = (x+ y)2 10() + 25 .(2)( a b + c d)(a + b c d) = (a d) + () (a d)( _).(3)已知bv av 0,且| a | c0,则代数式I a |-I a+ b | + | c bI+ | a+ c |化间的纟口果疋(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号-: x + (1 x2+ x3) =(x y) ( y+ x1)=;(此题第一个小括号前的符号不要求改变)3x 5x (2x 1)=三、解答题10.已知

18、a3 + b3= 27, a2b ab2 =6,求代数式(b3 a3) + (a2b 3ab2) 2(bab2 )的值.11.当 a 1-时，求代数式 15a2 4a2 + 5a 8a2 (2a2 a) + 9a2 3a2 的值.测试5整式的加减学习要求会进行整式的加减运算.课堂学习检测、填空题1. a-(2a+ b) + (3a 4b) =2 . (8a 7b) (5a 4b) (9b a)3 . 4x2 6x (2x 3) + 2殖. 2 2 2 14 .(8x y xy )4(x y xy-4二、选择题5.下列式子中正确的是()(A)2 m2 m m(B) 4x 4x 0(C)ab2 a

19、2b 0 (D) 3a 2a 5a6.化简(一2x2 + 3x 2) ( x2 + 2)正确的是().(A) x2+ 3x(B) x2 + 3x 4(D) 3X2 + 3x(C) 3X2 3x 4三、.解答题7. 如果a m3| b与ab|4nI是同类项，.且m与n互为负倒数,求 n mn 3( m n) ( m) 11 的值.8. 已知(2a+b+ 3)2+i b 11 0,求 3a3. 2b8+(3a 2b1)a. +1 的值.9. 设 A x3 2x + 4x+ 3, B= x2 + 2x 6, C = x3 + 2x3 .求 x 2 时，A (B+ C)的值.综合、运用、诊断一、.填空题10 .三角形三边的长分别为 (2x+ 1)cm、(x2 2)cm和(x2