七年级数学上册142有理数除法新版新人教版

1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一 章 有理数 1.4.2有理数的除法 牛牛文库文档分享 考查角度1 对有理数乘法法则的理解 有理数的运算 例1 (2015东方校级月考)两个不为零的有理数相除, 如果交换它们的位置,商不变,那么 () A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数 解析当两数相等时,交换它们的位置商不变,均为1;当两数 互为相反数时,交换它们的位置商不变,均为 - 1.故选D. 【解题归纳】此题是对有理数除法法则的考查,可以通过 “特值法”进行分析判断. D 牛牛文库文档分享 1.(2015德州校级月考)下列运算中没有意义的是()

2、7 A. 200637 3 7 B.372006 3 11 C.042 32 11 D.23618 33 A 牛牛文库文档分享 考查角度2有理数的四则运算 解析有理数的四则混合运算,只要按运算顺序进行即可. 例2计算. ; 6 7 3 5 1 5 4 3 8 7 5 . 34 ; 4 3 8 7 5 . 36 7 6 243 ; 2 1 7 3 5 . 0 6 1 5 . 32 ; 2 1 4 1 28 9 4 4 1 2811 441 解：1 原式 8124221618. 998 71331713713 (2)原式22 1. 26672237237 678311 3 原式=246437. 7

3、27477 78311625 （4）原式532. 27453777 【规律方法】进行有理数的四则运 算时,特别要注意符号和运算顺序这 两个方面. 牛牛文库文档分享 2.计算 2317511 1 42；230 36 5 ； 3449612 313151 3 1 1；4 6 2 45 2 5 1； 424242 311 （ 5） 25 2525. 424 . 2 75 2 3 25 4 1 2 1 4 3 25 4 1 25 2 1 25 4 3 255 .25103525245264 . 6 1 2 5 2 5 3 6 7 5 4 2 1 5 4 4 3 3 2 4 7 3 .115555253

4、0 533302830 536 12 11 36 6 5 36 9 7 302 .253284 4 3 3 2 421 原式 原式 原式 原式 原式 解： 牛牛文库文档分享 与学科内知识的综合 解析分清相反数、绝对值、倒数的意义.因为 |m|=2,所以m=2,故计算时应分两种情况. 例3 若a , b互为相反数, c , d互为倒数,m的绝对 值为2,则 的值是多少？ + ab mcd abm 解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数, 所以cd=1.因为m的绝对值为2,所以m=2或m= - 2. 当m=2时,原式= ;当m= - 2时,原 式= 所以原式的值是1或 - 3

5、. 112012 20 0 . 312012 20 0 【规律方法】熟练掌握数学中相反数、倒数和绝 对值等概念,并能灵活应用是解决此类问题的关键. 牛牛文库文档分享 3.若|a+5|+|b -2|+|c+4|=0,求 的值。 c b b a 解:因为|a+5|0,|b - 2|0,|c+4|0,且 |a+5|+|b - 2|+|c+4|=0,所以a+5=0,b - 2=0,c+4=0,所以a= - 5,b=2,c= - 4.所以 . 52 2 5 4 2 2 5 c b b a 牛牛文库文档分享 阅读理解题 例4 (2015德惠校级期中)阅读材料,回答问题. 计算 . 2 1 6 1 6 1

6、. 8 7 4 3 3 2 24 1 . 2 1 2316 2 1 6 6 1 6 2 1 6 1 6 1 2 1 6 1 2 . 2 1 6 2 6 1 6 3 6 1 6 1 1 用你喜欢的方法计算，故原式 ：原式的倒数解法 ：原式解法 解析利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式 的值. 解: 所以原 式 ,1921181624 8 7 4 3 3 2 24 1 8 7 4 3 3 2 . 19 1 牛牛文库文档分享 4.利用求倒数的方法计算 . 8 3 6 1 3 1 24 1 解:原式的倒数为 1131113 ( 24) 84 9 13. 36824368 则. 13 1 8 3

7、6 1 3 1 24 1 牛牛文库文档分享 有理数四则运算的实际应用 例5 (实际应用题)图1 - 41是杨阳和物理学家李教授的对话: 图141 通过以上信息请计算:若这根金属棒制冷后长度缩短到2米,则此时这根 金属棒的温度是. 解析结合物质的热胀冷缩的特点,根据题意列式得 0+(2 - 2.0027)0.00003= - 90().故填 - 90. 90 【解题归纳】解决此类问题的关键是将实际问题转化 为数学问题(有理数的加减乘除问题),然后利用有理数 的加减乘除求解. 牛牛文库文档分享 5. (实际应用题)根据科学实验测定,高度每增加1 km, 气温大约降低6 ,小明在攀登某山的途中发回信

8、息:他 现在所在高度的气温是 - 9 ,如果此时山脚下的气温 为15 ,你知道小明现在所在的高度吗? 解:小明所在的高度为15 - ( -9)61=2461=4(km). 答:小明所在的高度为4 km. 牛牛文库文档分享 规律探究题 观察如图1 - 42所示的图形,解答问题. 图1 - 42 例6 (1)按下表已填写的形式填写表中的空格: (2)请用你发现的规律求出图(4)中的数y. 图(1)图(2)图(3) 三个角上三个数的积1( - 1)2= - 2( - 3)( - 4)( - 5)= - 60 三个角上三个数的和1+( - 1)+2=2( - 3)+( - 4)+( - 5)= - 1

9、2 积与和的商- 22= - 1 解析(1)按照表格提出的要求进行计算.(2)根据图(1)(2)(3)可知中间的 数是三个角上的数字的乘积与和的商. 解:(1)图(2):( - 60)( - 12)=5,图(3):( - 2)( - 5)17=170, ( - 2)+( - 5)+17=10,17010=17.(2)图(4):5( - 8)( - 9) =360,5+( - 8)+( - 9)= - 12,y=360( - 12)= - 30. 【解题归纳】此 题是数字的规律题, 根据题目中提供的 例子进行分析,归纳 出其中的规律,并应 用其规律解决问题. 牛牛文库文档分享 6.细心观察前三个

10、图形,找出规律. (1)分别求出前面三个图形中四角的四个数的积; (2)分别求出前面三个图形中四角的四个数的和; (3)请你用发现的规律找出第四个正方形中的数,并说明理由. 解:(1)第一个图形中四角的四个数的积为 - 1( - 2)( - 3)( - 4)=24;第 二个图形中四角的四个数的积为 - 1( - 3)( - 4)( - 5)=60;第三个图形 中四角的四个数的积为 - 1( - 4)( - 5)( - 6)=120. (2)第一个图形中四角的四个数的和为 - 1+( - 2)+( - 3)+( - 4)= - 10;第二 个图形中四角的四个数的和为 - 1+( - 3)+( -

11、 4)+( - 5)= - 13;第三个图形 中四角的四个数的和为 - 1+( - 4)+( - 5)+( - 6)= - 16. (3)第四个图形中四角的四个数的积为 - 1( - 5)( - 6)( - 7)=210;第四 个图形中四角的四个数的和为 - 1+( - 5)+( - 6)+( - 7)= - 19,则第四个图 形中的数字应填210 - 19=191. 牛牛文库文档分享 与学科内知识的综合 解析分清相反数、绝对值、倒数的意义.因为 |m|=2,所以m=2,故计算时应分两种情况. 例3 若a , b互为相反数, c , d互为倒数,m的绝对 值为2,则 的值是多少？ + ab m

12、cd abm 解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数, 所以cd=1.因为m的绝对值为2,所以m=2或m= - 2. 当m=2时,原式= ;当m= - 2时,原 式= 所以原式的值是1或 - 3. 112012 20 0 . 312012 20 0 【规律方法】熟练掌握数学中相反数、倒数和绝 对值等概念,并能灵活应用是解决此类问题的关键. 牛牛文库文档分享 3.若|a+5|+|b -2|+|c+4|=0,求 的值。 c b b a 解:因为|a+5|0,|b - 2|0,|c+4|0,且 |a+5|+|b - 2|+|c+4|=0,所以a+5=0,b - 2=0,c+4=

13、0,所以a= - 5,b=2,c= - 4.所以 . 52 2 5 4 2 2 5 c b b a 牛牛文库文档分享 规律探究题 观察如图1 - 42所示的图形,解答问题. 图1 - 42 例6 (1)按下表已填写的形式填写表中的空格: (2)请用你发现的规律求出图(4)中的数y. 图(1)图(2)图(3) 三个角上三个数的积1( - 1)2= - 2( - 3)( - 4)( - 5)= - 60 三个角上三个数的和1+( - 1)+2=2( - 3)+( - 4)+( - 5)= - 12 积与和的商- 22= - 1 解析(1)按照表格提出的要求进行计算.(2)根据图(1)(2)(3)可知中间的 数是三个角上的数字的乘积与和的商. 解:(1)图(2)