永州市2009年初中毕业学业水平考试及答案

1、永州市2009年初中毕业学业水平考试试卷数学（试题卷）温馨提示：1. 考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效. 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3 .本试卷包括试题卷和答题卡.满分120分，考试时量120分钟.本试卷共三道大题，25个小题.如缺页，考生须声明.一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡的答案栏内）2 函数y 也2x的自变量x的取值范围是cab尹 c （填、v或=）.1.2009的相反数是3.如图，直线a、b分别被直线C、d所截，如果 12 ,那么 34度.4.已知a

2、b,则 a c25 .在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,5），则点 A关于x轴的对称点A的坐标为.Bd6.今年五一”期间，小亮一家三口人决定去旅游，小亮的理想景点为朝阳公园和浯溪 公园，爸爸的理想景点为柳子庙， 妈妈的理想景点为阳明山， 他们把四个景点写在四张相同的卡片上，采用抽签的办法来确定一个旅游景点，那么，抽到小亮的理想景点的概率 为.7 .若实数a满足a2 2a 3,则3a2 6a 8的值为.Z/ZZZZZZZZZ/ZDE（第 8 题）米.（已知 送1.732,结果精确到0.1米）&某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度， 他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测

3、得旗杆顶 部B处的仰角为60 ,如图所示，则旗杆的高度为二、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共24分每小题只有一个正确选项，请将 正确选项的代号填涂在答题卡的答案栏内.）9.永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“ 一五”初期的3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（D. 6.5 109A. 6.48 108B. 6.4 108C. 6.5 10810如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（精品文档211.下列计算中，正确的是X2X3X5x2xX612.5)2 0/323(X y )若点M（ 3,4）在反比

4、例函数kk0,Xk是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（A . (3, 4) B . (4,3)C .(3,4)D .(3, 4)成绩（分）1518192021222324252627282930人数14342328554432从中随机抽取了 50名学生的体育测试成)D . 4, 23.5则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（A. 24, 24B. 8, 24C. 24, 23.515 .用长4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为2425米2,若设它的一边长为X米，根13. 下列命题是真命题的是（A .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B .平移不改变图形的形

5、状和大小C .对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D .相等的弦所对的弧相等14. 为了了解某校2009年初三学生体育测试成绩, 绩如下表：据题意列出关于X的方程为（149A . x(4 X) 2425B. 2x(2 x)24C. x(4 2x)2425D. x(2 x) 242516右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以0为起点结六条线 0A、0B、0C、0D、0E、0F后，再从线0A上某点开始按逆时针方向依次在 0A、0B、0C、0D、0E、0F、0A、0B、上结网，若将各线上的结点依次记为200个结点1、 2、 3、 4、 5、在（ ）A .线0A上C 线0C上三、解答题（本题7、8、，那么第

6、B .线0B上D 线OF上9个小题，共72分,17.（本小题6 分)计算：4cos3018.（本小题6 分)先化简，再求值.1 x2119.（本小题6分） 有关知识补全图形.C3D105（第16题)11E解答题要求写出证明步骤或解答过程）匚丄，其中x2009.x x如图所示是一块破损的正八边形窗户玻璃的图形,（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）请你利用对称或其它精品文档420.（本小题8分）为了了解我市某县参加 2008年初中毕业会考的 6000名考生的数学成绩， 从中抽查了 200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分 120分）进行统计分析，并根据抽查 结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：成

7、绩（分）59.5分以下59.569.569.579.579.589.589.599.599.5以上人数28444632请根据以上图表信息回答下列问题：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格” ，60分以上（含60分）为“合格”，80 分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；（3 ）在（2 ）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的 人数和不合格的人数.（第 20 题）精品文档2021.（本小题8分）如图，平行四边形 ABCD, E、F两点在对角线 BD上，且BE DF , 连结AE, EC, CF,

8、 FA.求证：四边形 AECF是平行四边形.（第 21 题）5台A、B两种型号的设备，总资24万件，两种型号设备的价格和22.（本小题8分）某工厂为了扩大生产规模，计划购买 金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于 日产量如下表为了节约资金，问应选择何种购买方案？AB价格（万元/台）65日产量（万件/台）6423.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系内，0为原点，点A的坐标为（3,0）,经过A O5两点作半径为2的。C,交y轴的负半轴于点B.（1 ）求B点的坐标；（2）过B点作OC的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.24.（本小题10分）问题探究:3（1）如图所示是一个半径为

9、，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条2 n母线，一只蚂蚁从 A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达 B点，求蚂蚁爬行的最短路程.（探 究思路：将圆柱的侧面沿母线 AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形 ABBA,则蚂蚁爬 行的最短路程即为线段 AB，的长）2（2）如图所示是一个底面半径为幺，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的3一条母线，一只蚂蚁从 A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程.PA(3) 如图所示，在的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线 上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程.（第 24 题）25.(本小题10分)如图，在平面直角坐标

10、系中，点A C的坐标分别为(1,0、(0,点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过 A、B、C三点，且它的对称轴为直线 x1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合)，过点P作y轴的平行线交BC于点F.(1) 求该二次函数的解析式；(2) 若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段(3) 求 PBC面积的最大值，并求此时点 P的坐标.PF的长.永州市2009年初中毕业学业水平考试数学参考答案及评分标准3分，共24分）1.20092. x 23.1804.、选择题（每小题3 分，共24分）9.C 10.D 11.C12. A 13. B三、解答题17.解：4COS30

11、运2，亦1-(-（每小题14. A5.(4, 5)15. D(1)26.16.8. 11.91&解:x2 12 x xx21x21200920092009 时，原式=2009 1201019.分别作C、D两点关于O点的对称点G、H 连结 AH、HG、GF （其它作法参照评分标准进行评分，如利用轴对称作图, 的性质作图）20. 解：（1） 28 2214%23% （2 ）合格率：1-14%=86% 优秀率：（连结AE、BF相交于点O 14%+11%+16%=41%3)x(x 1)x(x 1)(x21)(x 1) x2 16分BA(第 19 题)2分*4 分6分利用正八边形21.证明：连结AC交B

12、D于点0Q四边形ABCD为平行四边形OA OC, OB OD Q BE DF, OE OF 四边形AECF为平行四边形*4 分 * *5 *641%14%4分6分8分6000=24606000=840B(第 21 题)解：设购买A型设备为x台，则购买B型设备为（5 X）台，依题意得：1分6x5(5X) 2422 .4分解6分Q X为整数,当X当XX 2或 X 3.2时，购买设备的总资金为3时，购买设备的总资金为买 A 型设6 X 2+5 X 3=27 (万元)6 X 3+5 X 2=28 (万元) 备 2设备 38分23.解：（1）AB是直径，在 Rt AOB 中,AOB 90AB 5 由勾股

13、定理可得BO Jab2 AO2 52 32B点的坐标为（0, 4）(2) Q BD是O C的切线，CB是O C的半径BDDAB又 Q BDODABAB,即 ABD 90 ； ADB 90 OBDDBO90 5分Q AOB ABO sA bDOBOD90 OA OBOB ODODOB2OA423设直线BD的解析式为kx b(k0,k、b为常数）16匚k b3bBD10分24BB2nAB = Jab2 bb，（2）连结AA,则AA的长为蚂蚁爬行的最短路程,设r,为圆锥底面半径,r2为侧面展开图（扇形）的半径，则2r1 3，r24,由题意得：2n宀180n1805分n 60 PAAAA PA 4.过A作AC PA于点C,则线段AC的长就是蚂蚁 最最7分(3)如图所示是圆锥的侧面展开图, 爬ACPAgsin APA 4Sin 6010分A图图25解:设二次函数的解析