医学统计学公式总结演示教学

1、医学统计学公式总结精品文档资料的描述性统计（一）算术均数（mean）（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：Xnfx（2）利用频数表计算均数（加权法）：f1X1 f2X2 fsXsfkXk1 f22 2X ( x) /n方差（即标准差的平方）2S2（X X ）n 1变异系数 Cv100%二参数估计与参考值范围均数的标准误Sxs样本率的标准误sPP(1 P)n(p为样本率)T分布（u为总体均数）（四）总体均数的区间估计X t /2, SxX t /2, Sx般要求计算95%或 99%勺可信区间）（五）总体率的区间估计P U /2SpP U /2Sp（六）参考值范围估计 双侧1-a参考值范围：X

2、 Ua/2S单侧1-a参考值范围：X QS或X uas（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三T检验与方差分析（一）T检验（1）单样本T检验检验假设:h :0-（假设样本来自均数为u的正态总体）统计量t值的计算:Sx检验假设:统计量t值的计算：tsddsd / - n为两组数据的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T检验检验假设：Ho：统计量t值的计算t(X1X2 ) ( 12)n1n22X2X2XJ2(X2 X2)2nn收集于网络，如有侵权请联系管理员删除n1n12精品文档其中两样本方差齐性检验F2Si1 ni 12 n212（即为收集于网络，如有侵权请

3、联系管理员删除两样本方差的比值）（二）单因素方差分析SS BMSbMSwSS、SS组间s%内组间 组内（1）完全随机设计资料的方差分析来源SSvMSF组间ssB2nCBk1SQB组内ssS0ViMS MSvW N k sSv W合计SSt2x C T N 1这里C2（x） /N TXj（t即为该组数据之和）（2）随机单位组设计资料的方差分析ss总=ss处理+SS|5l+ss误机单位组设总资料的方差分析表+v误差来源SSMSF处理组间S% 寸 Ti2 CB1k 1SS31；B1msB1. mse单位组间SSB2 t b2 cB2n 1SS32： B2MSB2 MSe误差SSE SST SS31

4、SS32 eTB1B2SS：E合计SSTx2 CT kn-1（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变 异。）四列联表分析卡方检验22基本公式1）（C-1）（A T）T nR?ncv=(R-其中c N（不太常用，理解）（）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较2四格表专用公式(ad b)2 N(a b)(c d)(a c)(b d)校正公式(|A T 0.5)2T(ad bc N/2)2 N(a b)(c d)(a c)(b d)（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握2 (b c)2(2)配对四格表b c(b c 1)2b c（校

5、正公式）（二）行X列表的卡方检验基本公式2 N(丄nR?nc1)v=(R-1)(C-1)（三）双向无序资料的关联性检验列联系数C取值范围在01之间0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0,关系愈不密切；愈接近于1,关系愈密切。2k k 1 /2 k k 1(四) 多个样本率间的多重比较 比较的次数 每一个两两比较的检验水准：、亠注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验五非参数统计秩和检验(一) 配对样本比较的秩和检验当n 25时，按秩和检验结果查表可得u T n(n 1)/4 0.5当n25时，正

6、态近似法做u检訝n(n 1)(2n 1) 24绝对值相同的数较多时，用校正公式(tj为第j个差值的个数)T n(n 1) 4 0.5u |3n(n 1)(2n 1) (tj3 tj)2448(二) 两独立样本比较的秩和检验T n 1(N 1)/2 0.5超出附表范围时，按正太近似法计算u 厲n2(N 1)/12U平均秩次较多时，应进行校正Uc J；C 1(三) H、M检验属于理解内容精品文档（X收集于网络，如有侵权请联系尺官（一）直线回归方程的求法六回归与相关(X X)(Y Y)(X X)IxYlXXbXlyy的分解:SS回blxY方差分析2Y)(Y? Y)2(Y同2/lXXb2IxxbIxy

7、/IxxSS回回MS回回1,SQ剩MS剩(Y剩iXyT检验b 0SbSbSY XSY.X为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数B的可信区间b t /2, (n2)So（2） Y?的估计h（x。X）2SY& x（有侵权请联系官理1员删除，Y t /2，n 2S?）精品文档（3）个体Y值的容许区间这里(X x)(y y)(x x)2(y y)2IxY,lXX v lYY(X X)2X2X)2/n(X X)(Y Y)XY2(X X)S S 1 1(Xo X)2(Y? t /2,n 2Sy y?,Y? t /2,n2SYY?)公式中为剩余标准差，为了简化计算，当X。与X接近且n充分大时，可用Syx 代替 Sy 。（三）相关系数的计算收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（1）相关系数的假设检验（2）总体相关系数的可信区间1）首先对r（ r不是正态分布）作如下Z转换z tan h 1 r或z 丄山丄2（1 r）2）计算Z的（1- a）可信区间（z /2 / n 3, z /2 八 n 3）3）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的（1- a）可信区间r tan h(z)或 r2z e2z e1(3) 相关系数与回归系数的相互换算r b 1XX 1 YY 2rbXY bYX(4) 等