平行四边形判别1

1、A B C D边：边： （1 1）两组对边分别相等）两组对边分别相等; ; （2 2）两组对边分别平行）两组对边分别平行. . （即对边平行且相等（即对边平行且相等. .） 平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？ 你还记得吗？你还记得吗？ 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 A B C D角：角： 你还记得吗？你还记得吗？ 平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？ 两组对角分别相等两组对角分别相等. . 邻角互补邻角互补. . 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 A B C D

2、对角线：对角线： 对角线互相平分。对角线互相平分。 O 你还记得吗？你还记得吗？ 平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？ 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 问题问题： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边 形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法： 如图，将两根木条如图，将两根木条ACAC，BDBD的的 中点重叠中点重叠，并用钉子固定，则四边形，并用钉子固定，则四边形ABCDABCD 就是平行四边形。就是平行四边形。 O D

3、C B A 方法一：方法一： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 如图，将如图，将两根同样长两根同样长的木条的木条 ABAB，CDCD平行平行放置，再用木条放置，再用木条ADAD，BCBC加固，加固， 得到的四边形得到的四边形ABCDABCD就是平行四边形。就是平行四边形。 D C B A 方法二：方法二： 小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边 形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 如图，如图，两根同样长两根同样长的木条的木条ADAD、

4、BCBC 相对而放，再用相对而放，再用两根同样长两根同样长的木条的木条ABAB、CDCD加加 固，得到的四边形固，得到的四边形ABCDABCD就是平行四边形。就是平行四边形。 D C B A 方法三：方法三： 小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边 形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 1.1.两条两条对角线对角线互相平分的四互相平分的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。 2.2.一组对一组对边边平行且相等的四平行且相等的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。 3.3.两组对两组对

5、边边分别相等的四边分别相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形； 4.4.两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边 形是平行四边形形是平行四边形。（定义定义） 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 例例1.1.如图，如图，ACEDACED，点点B B在在ACAC上且上且 AB=ED=BCAB=ED=BC，找出图中的平行四边形。找出图中的平行四边形。 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 解：四边形解：四边形ABDE、 BCDE都是平行都是平行 四边形。理由是：四边形。理由是： ABED AB=ED 四边

6、形四边形ABDE是是 平行四边形，平行四边形， BCED BC=ED E A B C D例例1. 1. ACEDACED，AB=ED=BCAB=ED=BC， 找出平行四边形。找出平行四边形。 四边形四边形BCDE是是 平行四边形，平行四边形， 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为 顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平 行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横 向和斜向的距离都分

7、别相等）向和斜向的距离都分别相等） 4 数数看数数看 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为 顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平 行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横 向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等） 4 +2 数数看数数看 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为 顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平 行四边形？（图

8、中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横 向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等） 4 +2 +2 数数看数数看 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为 顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平 行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横 向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等） 4 +2 +2 +1 =9个个 数数看数数看 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 1 1、判断题：、判断题： （1

9、1）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形。（的四边形一定是平行四边形。（ ） （2 2）如果四边形的一条对角线，把四如果四边形的一条对角线，把四 边形分成两个全等的三角形，那么此边形分成两个全等的三角形，那么此 四边形一定是平行四边形。（四边形一定是平行四边形。（ ） （3 3）对角线相等的四边形是平行四边对角线相等的四边形是平行四边 形；（形；（ ） （4 4）有两组邻角互补的四边形是平行有两组邻角互补的四边形是平行 四边形。（四边形。（ ） 考考你考考你 ？ 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 （5

10、 5）有两边相等，并且另外两边也相有两边相等，并且另外两边也相 等的四边形是平行四边形。（等的四边形是平行四边形。（ ） （6 6）两组对角分别相等的四边形一定两组对角分别相等的四边形一定 是平行四边形。（是平行四边形。（ ） （7 7）有两组内角分别相等的四边形是有两组内角分别相等的四边形是 平行四边形；（平行四边形；（ ） （8 8）任意相邻内角互补的四边形是平任意相邻内角互补的四边形是平 行四边形；（行四边形；（ ） （9 9）有一组对边相等，还有一组对角有一组对边相等，还有一组对角 相等的四边形是平行四边形。（相等的四边形是平行四边形。（ ） 考考你考考你 ？ 复习复习定理定理 例题例

11、题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 2 2、选择题：、选择题： (1) (1) 下列条件中，可以判定一个四边形下列条件中，可以判定一个四边形 是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ） ( (A)A)其中一条对角线平分另一条对角线；其中一条对角线平分另一条对角线； ( (B)B)两条对角线互相垂直；两条对角线互相垂直； ( (C)C)一组对边平行一组对边平行, ,一组对角相等；一组对角相等； ( (D)D)一组对边平行一组对边平行, ,一组对角互补。一组对角互补。 C 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 (2)(2)下面给出四边

12、形下面给出四边形ABCDABCD中中A A、BB、 CC、DD的度数之比，其中能判别四边的度数之比，其中能判别四边 形形ABCDABCD是平行四边形的是（）是平行四边形的是（） A. 1 A. 1：3 3：3 3：1 1 B. 1 B. 1：3 3：1 1：3 3 C. 3 C. 3：3 3：1 1：1 1 D. 3 D. 3：1 1：1 1：3 3 提示：提示： 可考虑用定义可考虑用定义 “两组对边分别平两组对边分别平 行的四边形是平行行的四边形是平行 四边形四边形。”来判别。来判别。 B 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 (3)(3)将两个不

13、等边的全等三角形用各种将两个不等边的全等三角形用各种 不同方法拼成四边形，在这些拼成的四不同方法拼成四边形，在这些拼成的四 边形中，平行四边形的个数是（）边形中，平行四边形的个数是（） A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3 C.3个个 D.4D.4个个 (4)(4)平行四边形的两条对角线的长和一平行四边形的两条对角线的长和一 条边的长可以依次为（条边的长可以依次为（ ） A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5

14、cm C B 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 3 3、填空题：、填空题： 1.1.如图，如图，AB=CD.AB=CD. （1 1）当当AB_CDAB_CD时，可以说明时，可以说明 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形；是平行四边形； （2 2）当）当AD_BCAD_BC时，可以说明时，可以说明 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 A BC D = 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 2.2.如图，如图，D D、E E分别在分别在ABCABC的边的边ABAB、ACAC 上，上

15、，DE=EFDE=EF，AE=CEAE=CE，DEDEBCBC，则四边形则四边形 ADCFADCF是是_，理由是，理由是_ _._. 四边形四边形BCFDBCFD是是_，理由是，理由是 _._. A BC DEF 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 本节课学习了平行四边形的本节课学习了平行四边形的 四种判别方法：四种判别方法： 1.1.平行四边形平行四边形定义定义； 2.2.一组对一组对边边平行且相等的四边形平行且相等的四边形 是平行四边形；是平行四边形； 3.3.两

16、组对两组对边边分别相等的四边形是分别相等的四边形是 平行四边形；平行四边形； 4.4.对角线对角线互相平分的四边形是平互相平分的四边形是平 行四边形。行四边形。 平行四边形的判别与性质常平行四边形的判别与性质常 结合使用。结合使用。 小结：小结： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 1 1、如图，、如图，E E、F F分别是分别是 ABCDABCD边边ADAD 和和BCBC上的点，并且上的点，并且AE=CFAE=CF，AFAF和和BEBE 相交于相交于G G，CECE和和DFDF相交于相交于H H，EFEF与与GHGH 是否互相平分，请说明理由。是

17、否互相平分，请说明理由。 挑战你挑战你 ！ 提示：提示： 可结合平行四可结合平行四 边形的性质和边形的性质和 定义来证明。定义来证明。 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 2 2、如图、如图, , 在在 ABCD ABCD 中中, , ACAC、BDBD 交于交于O O点点. . AEBDAEBD于于E, CGBDE, CGBD于于G, G, BHACBHAC于于H, DFACH, DFAC于于F. F. 求证求证: : 四边形四边形 EFGH EFGH 为平行四边形为平行四边形. . 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作

18、业判判选选填填证证 作业：作业： (课堂练习本课堂练习本) 课本课本P89. 随堂练习随堂练习: 1. 课本课本P89. 习题习题4.3: 1. 2. 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 判断题：判断题： （1 1）一组对边平行，另一组对边相等）一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形。（的四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD 中中ADBCADBC，AB=CDAB=CD， 但四边形但四边形ABCDABCD不是不是 平行四边形。平行四边形。 判断题：判断题： （2 2）如果四边形的一条对角线，把四）如

19、果四边形的一条对角线，把四 边形分成两个全等的三角形，那么此边形分成两个全等的三角形，那么此 四边形一定是平行四边形。（四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD 的一条对角线的一条对角线ACAC把四边把四边 形形ABCDABCD分成两个全等的分成两个全等的 三角形，但四边形三角形，但四边形ABCDABCD 不是平行四边形。不是平行四边形。 判断题：判断题： （3 3）对角线相等的四边形是平行四）对角线相等的四边形是平行四 边形。（边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD的对角线相等，的对角线相等， 但四边形但四边形ABCDABCD不是不是 平行四

20、边形。平行四边形。 判断题：判断题： （4 4）有两组邻角互补的四边形是）有两组邻角互补的四边形是 平行四边形。（平行四边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCEABCE中，中，A A与与B B互补，互补， D D与与C C互补，即有两组邻角互补，但互补，即有两组邻角互补，但 四边形四边形ABCDABCD不是平行四边形。不是平行四边形。 1 1、判断题：、判断题： （5 5）有两边相等，并且另外两边也相）有两边相等，并且另外两边也相 等的四边形是平行四边形。（等的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中， AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD， 但四

21、边形但四边形ABCDABCD不是不是 平行四边形。平行四边形。 1 1、判断题：、判断题： （6 6）两组对角分别相等的四边形一定）两组对角分别相等的四边形一定 是平行四边形。（是平行四边形。（ ） 如图，四边形中如图，四边形中 ABCD ABCD中，中，A=CA=C， B=DB=D，由此可证由此可证 ADBCADBC，DCABDCAB， 所以四边形所以四边形ABCDABCD是是 平行四边形。平行四边形。 1 1、判断题：、判断题： （7 7）有两组内角分别相等的四边形是）有两组内角分别相等的四边形是 平行四边形；（平行四边形；（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCABC D D中，中，A=D

22、A=D， B=CB=C，但四边形但四边形A A BCDBCD不是平行四边形。不是平行四边形。 1 1、判断题：、判断题： （8 8）任意相邻内角互补的四边形是平）任意相邻内角互补的四边形是平 行四边形；（行四边形；（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD 中，中，A A、BB、 C C、DD任意相邻两任意相邻两 角互补，由此可证角互补，由此可证 ADBCADBC，DCABDCAB， 所以四边形所以四边形ABCDABCD是是 平行四边形。平行四边形。 1 1、判断题：、判断题： （9 9）有一组对边相等，还有一组对角）有一组对边相等，还有一组对角 相等的四边形是平行四边形。（相等的四边形

23、是平行四边形。（ ） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中， A=CA=C，AB=CDAB=CD，但但 四边形四边形ABCDABCD不是平行不是平行 四边形。四边形。 平行四边形的判别平行四边形的判别 1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC，BDBD相交相交 于点于点O O，点点E E，F F 在对角线在对角线ACAC上，且上，且OEOE =OF=OF。四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 2.2.在在 ABCDABCD中，点中，点E E，F F分别在分别在ABAB， CDCD上，上，DF=BEDF=BE。四边形四边形DEBFDEBF是平行

24、是平行 四边形吗？说说你的理由。四边形吗？说说你的理由。 3.3.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，O O是是ACAC，BCBC的的 交点，点交点，点E E，F F，G G，H H分别是分别是AOAO，BOBO， COCO，DODO的中点，四边形的中点，四边形EFGHEFGH是平行四是平行四 边形吗？说说你的理由。边形吗？说说你的理由。 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 复习复习定理定理 例题例题练练1小结小结引入引入提高提高 作业作业练练2练练3 2.2.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，EFBCEFBC， GHABGHAB，E

25、FEF与与GHGH相交于点相交于点O O。除除 ABCDABCD外，图中还有外，图中还有_个个 平行四边形。平行四边形。 O H G F E A BC D 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 复习复习定理定理 例题例题练练1小结小结引入引入提高提高 作业作业练练2练练3 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边 形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法： 如图，将两根木条如图，将两根木条ACAC，BDBD的的 中点重叠中点重叠，并用钉子固定，则四

26、边形，并用钉子固定，则四边形ABCDABCD 就是平行四边形。就是平行四边形。 O D C B A 方法一：方法一： 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 1.1.两条两条对角线对角线互相平分的四互相平分的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。 2.2.一组对一组对边边平行且相等的四平行且相等的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。 3.3.两组对两组对边边分别相等的四边分别相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形； 4.4.两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边 形是平行四边形形是平行四边形。（定义定义） 复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 例例1.1.如图，如图，ACEDACE