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1、一元一次不等式及其应用 知识讲解 1一元一次不等式的概念 类似于一元一次方程， 含有一个未知数， 未知数的次数是 1?的不等式叫做一元一次不等式 2不等式的解和解集 不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解 集它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示 3不等式的性质 性质 1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如ab ， 那么 acbc 性质 2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab ，c0， 那么 acbc （或

2、） 性质 3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果ab ，c0， 那么 ac ） 不等式的其他性质：若ab，贝U b b , bc，则ac ;若ab,且ba, ? 则a=b ;若a15x-60 . 去括号，得 8x-4-20 x-2 15x-60 移项、合并同类项，得 -27x -54 系数化为1，得 x 0.8X+168， 解得 x 1120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案一更合算. 【点评】本题重点考查学生从生活实际中理解不等关系的能力，对关键词不低于”、至少”、 不少于”的理解是解本例的关键.一、选择题 1. 如果是关于x的一元一次不等式，

3、则的值是多 少？ 2xa+ 3 兰 0a2 + 2a 2. (2011广东广州市，21 ,12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买 商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商 品，一律按商品价格的 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一 律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. (1) 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2 )请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 【答案】(1 ) 120X0.95=114(元) 所以实际应支付114元. (2) 设购买商品的价格为 x元，由题意得： 0.8x+168 v 0.95x 解得x1120 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算. 四、小结与作业 本节课我们复习了哪些内容: 1. 一元一

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