人教版数学六年级下册因数与倍数

1、因数与倍数教学设计复习目标 1. 理解因数、倍数、质数、合数等意义。2、熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，并正确解决有关问题。3. 能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。4. 加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。 复习重点：能根据 2、5和 3的倍数的特征，正确判断 2、5和 3的倍数。 复习难点：对数整除的相关概念的区分。教学过程：一、情景导入、自主回忆谈话：同学们都看过名侦探柯南吧？最近柯南在侦查一个特大盗窃集团 的过程中，获得藏有宝物的保险箱，保险箱都是有密码的，那保险箱的密码 究竟是什么呢？。请看信息提示：ABCDEFGHI每个字母表示一个数字） 这个密码是个 1

2、0 位数A:是6除以2的商B:是8的因数的个数C:最小的合数与最小的质数的和D:既是偶数又是质数E:既是奇数又是合数F: 是所有自然数的因数G:既是7的倍数又是7的因数H:既不是质数又不是合数I:8 和 12的最大公因数J：4 和 8 的最小公倍数看到这 10 句话，大家应该也猜到了，今天借助这个密码，我们要一起来梳 理哪个知识点？（因数和倍数） （板书）对了。好，我们每个组的组长拿出 这样的密码提示卡，合作梳理，先把这个密码找出来，开始。二、小组合作，梳理汇报：这个密码是： 3462917148 （逐个数字汇报，边渗透单元知识整理 ） 对不对呢？我们来逐个验证。1、A: 是 6 除以 2 的

3、商 3 问：怎样得到 3 的？ 问：从这个等式你们可以想起“因数和倍数”的哪些知识点？问：因为6十2=3,所以2和3是因数，6是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。辨析：因为4X 0.5=2，所以4和0.5是2的因数，2是4和0.5的倍 数。对吗？得出：为了方便，因数和倍数是在非 0的自然数范围内研究（板书：非 0 自然数）2、B:是8的因数的个数问： 4个，哪 4个？（预设）答： 8 的因数有 1、 2、 4、 8，一共是 4个。问：你是怎样求 8 的因数的？你发现 8 的因数个数能算得清吗？最小是 几？最大是几？（课件出示：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的 因数是 1,最大的

4、因数是它本身。 ）问：是不是每个数的因数个数都一样？（预设） （不对，有多有少）举例说明3、C: 最小的合数与最小的质数的和： 6 问：什么叫合数？什么叫质数？你还知道那些有关质数的知识？ （预设）（20以内的质数， 100以内最大的质数，质数中只有 2是偶数、1不 是质数）4、D:既是偶数又是质数问：什么是偶数？（让学生思考 2是不是偶数中唯一的质数。 ）5、E: 既是奇数又是合数问：什么是奇数？6、F: 是所有自然数的因数问：谁是所有自然数的因数？7、G:既是7的倍数又是7的因数问：谁能说一说这句话让你知道了什么相关知识？（课件出示：一个数的 最大约数是它本身，最小倍数也是它本身。 ）8、

5、H: 既不是质数又不是合数： 1问：1 是很特别的一个数字，它还有什么特殊之处？（课件出示： 1 是自然数的单位、还是所有自然数的最小因数、最小的正整 数）9、I:8 和 12的最大公因数问：用什么方法求最大公因数？（板书：最大公因数）（预设） （短除法、分解质因数法、列举法）10、J：4 和 8的最小公倍数问：用什么方法求最小公倍数？（板书：最小公倍数）（预设） （短除法、分解质因数法、列举法）举例：求 24和 18的最大公因数和最小公倍数 问：两个数字之间有特殊情况的有哪些？（预设） （成互质数关系的、成倍数关系的）举例： 35和 5、8和 9） 问：什么是互质数？组成互质数的两个数必须都

6、是质数吗？（相邻的自然数（ 7 和 8）、两个都是合数（ 4 和 9）、两个数都是质数（ 2 和 3）一个是质数一个是合数（ 3 和 8）11、真不错，经过逐个验证，说明大家得出的这个密码是正确的。大家看这个号 码，它是一个几位数？是 2 的倍数吗？ 3 呢？5 呢？为什么？（板书： 2、3、5 的倍数的特征）说得真完整！今天我们利用一个密码把我们一个单元的内容都给整理了出 来，很厉害，掌声鼓励鼓励自己。三、巩固练习 通过刚才的复习，相信同学们对相关概念有了更深刻的理解，那有信心 独立准确判断下面各题的对错吗？1、判断： 个位上是 3、6、9的数，都是 3 的倍数（ ） 所有的自然数不是质数就

7、是合数 （ ）一个数的倍数都比它的因数大 。（ ）12 的倍数只有 24、36、48。（ ）、两个合数一定不是互质数。（）2. 抢答： 5中，最大填（）时，这个数是3的倍数，这个数的因数有（）。 请说出 5 个 6 的倍数。 某超市玩具柜一变形金刚的价格，既是 2的倍数，又是3的倍数，还是5 的倍数。（1） 变形金刚的价格最低是（）元？（2）如果变形金刚的价格不超过 100元，会有哪几种价格？（）3、拓展提高同桌讨论：同组数中，谁是与众不同的数？请说明理由。（ 1） 1， 3， 5， 8， 11（ 8 是偶数，其它是奇数）（ 2） 4， 16， 27， 28， 36（27不是 4的倍数，其它是

8、 4 的倍数或 27 是奇数，其它是偶数）（3） 11， 13， 5， 91， 71（ 91 是合数，其它是质数）（ 4） 111， 97， 35， 9， 21（ 97 是质数，其它是合数）四、课堂总结同学们，今天我们一起回忆梳理了“因数和倍数”的相关知识。 希望我们一 起学习、一起嬉笑玩耍的美好时光都能被大家时时想起， 同学情、师生情就像我 们学到的知识一样久久不能忘怀！五、课后作业：1、在里填上一个数字，使每个数都是 2、3、5的倍数，各有几种填法？ 7013口口2口 3口4口2、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，说说你是用什么方法找的4 和 5 10 和 28 91 和 49 3 和 93、在（ ）里填上适当的质数：15= (）+（) +()26=()X()91=()X()X()18=()X()X()4、填一填： 自然数 a 是自 然数 b 的 5 倍，则 a 和 b 的最小公倍 数是 （ ）。在 20 以内， 2 和 3 的公倍数有（ ）个，最小公倍数是 （ ）。在 100以内， 3和 5的公倍数中，最大的奇数是（），最大的偶数是（ ）。两个不同质数的和是 10，它们的最小公倍数是（）。两个连续自然数的和是 15，