2020年江苏省无锡市天一实验学校九年级三模数学试题

1、2020年江苏省无锡市天一实验学校九年级三模数学试题学校 班级 姓名 学号一、单选题1 . - M的相反数是（）D (zzb)* =2 .下列运算中，正确的是（）A. 3a2b = 5ab R 1-3=9。. q aa3 = a: D 3.如图，四个图标分别是北京大学、浙江大学、北京理工大学和山东理工大学 的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.已知圆锥的底面半径为5c阴，母线长为13c阴，则这个圆锥的侧面积是 （）A. 60cw:b. 65冗c. 120cw; d. 130笈cm：5 .某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正 确答题数所

2、组成的一组数据的中位数和众数分别是（）6 .图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的 端点月与万之间的距离为10初 双翼的边缘且与闸机侧立面夹角/尸0=N班。=30 .当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为D.A. (54立+10) cm B. (54+10) cm C 64 cmC. 50D. 6054 cm7 .直线y=履沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是(一3, 0), 以下各点在直线旷=履上的是()A. (-4, 0) B. (0, 3)C. (3, -4) D, (-4, 3)8 .如图，也是0。的直径，。是00上一点，连接力a OC,过点

3、5作物。C, 交。于点连接力?，若功020 ,则各切的度数等于()9 .如图，AAOB和4ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线冗(x0)上，若图中除03P=4,则k的值为()D. 4C. -410 .如图，在正方形月用力中，点6,尸将对角线月。三等分，且月。=9,点尸在正方形的边上，则满足阳*8的点尸的个数是（）二、填空题11 .使式子1 + 4有意义的x的取值范围是12 .据美国约翰斯霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全 球共确诊新冠肺炎患者超过239000。例，将2390000用科学记数法表示为13 .分解因式9的结果是14.在半径为2cm的。中,用刻度尺（单位：cm

4、）测得弦AB的长如图所示,则劣弧三B 的长为 cm.15 . “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示 的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有糟的棒OA、OB组 成.两根棒在0点相连并可绕0转动，C点固定，OC=CD=DE,点D, 在槽中 滑动，若NBDE=8 .则4仍是图图=_316 .如图，已知函数“X与y=ax+bx (a0, b0)的图象交于点P,点P二的纵坐标为1,则关于x的不等式ax、bx,10的解为形的对角线上时，AN的长度为c17 .如图，在菱形ABCD中，ZA=60 , AB = 3,点M为AB边上一点，AM=2, 点为AD边上的一动点

5、，沿MN将AAMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱18 .如图，在矩形月独中，已知力=3, BC = 4,点尸是边6c上一动点(点 尸不与点6，。重合)，连接4P，作点6关于直线4P的对称点瓶 连接.阳，作 41PC的角平分线交边Q?于点A：则线段腑的最小值为三、解答题/ 6 - 3) + (-工尸-4 cos 6 0 19 .计算：(1)2；(2)(2x+y)2-4x(x+v)20. (1)解方程:+2 = x-22x.（2）解不等式:2(x-l)5x+lx+10321 .如图，在中，乙4cB =哪,OLL月6于点。，BELAB于点、8 BE=CD,连接出DE.（1）求证：四边形口区为矩形；

6、tan AACD =（2）若=2,2 ,求应的长.22 .经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或者右拐，假设这三种可 能性相同，现有甲、乙两人经过该路口，求下列事件的概率：（1）甲经过路口时左拐的概率；（2）利用树状图或列表法求至少有一人直行的概率.23 .房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学 习”，培养了学生 自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方 式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统 计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： 这次抽样调查中，共调查了 名学生；补全两幅统计图；根据抽样调查的结果，估算该校1

7、000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？学生学习方式人数统计条影组学生学习方式人叙事形统计留f ) %小坦 合作学习24 . (1)如图，点6在正方形4物的内部，AEB=EC,过点少画一条射线 平分NBE3、(2)如图，在公板 中，DE/BC.所佃请仅用直尺(无刻度)作一个三角形，使所作三角形的面积等于4板 面积的一半并把所作的三角形川阴影表示出来.B国25 .如图，已知在ABC 中，AB=15, AO20, tanA=2 ,点 P 在 AB 边上，OP 的半径为定长.当点P与点B重合时，0P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，OP与AC边相交于点M和点N.(1)求。P的半径;(2

8、)当AP=6#时，试探究APM与aPCN是否相似，并说明理由.26 .我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该 (x-60)2+41特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润 I。（万元）.当地政府拟在“十三?五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方 案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划 5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修 成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销 售，也在外地销售.在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大

9、值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少?（3）根据（1）、（2）该方案是否具有实施价值？27 .如图，抛物线卜=、2m+。（0）与王轴交于43两点（点月在点5的 左侧），与y轴交于点C,过点6的直线与抛物线的另一个交点为与抛物线 的对称轴交于点片与y轴交于点尸，且DE:EF;FB = 12,，侬的面积为 94 （1）求抛物线的解析式；（2）设尸为已知抛物线上的任意一点，当ZL46F的面积等于C月%的面积时， 求点尸的坐标；（3）点。（0, m）是y轴上的动点，连接AQ、BQ,当/附后为钝角时，则卬的取值范围是.（直接写出答案）28 .在平面直角坐标系抬正中，点尸的坐标为（如 必），点。的坐标为（生，%），且劣在，若只0为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行（含重合），则称只。互为“向善点”.如图1为点只0互为“向善