19带电粒子在电场中的运动教师版

1、1.9 带电粒子在电场中的运动 学习目标1. 理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题2. 知道示波管的构造和基本原理学习重点1. 带电粒子在匀强电场中的运动规律学习难点1. 运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题 学习过程一、带电粒子的加速 如图，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电。两板电势差为U，若一个质量为 m，带电量为 +q 的粒子在静电力作用下由静止开始正极板开始向负极板运动，试计算它到达负极板的速度（粒子的重力忽略不计）U+ +q 上题中如果两极板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝

2、和金属板之间加以电压U=2500V，如图。发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出的速度有多大？设电子刚离开金属丝的速度为零。二、带电粒子的偏转 如图，真空中放置一对平行金属板 Y和 Y，把两极接到电源上，于是两板间出现了匀强电场。平行板长 势差为 U，现有一带电粒子 +q以初速度 v0 沿上板边缘水平射入该电场，并从右边射出。 （忽略重力）L ，板间距离 d，电1、分析带电粒子的受力情况 2、物体将做怎样的运动？3、我们以前学过类似的运动吗？如果有，是什么运动？ 4、请类比平抛运动的研究方法求解下列问题。A、带电粒子在电场中的运动时间。B、粒子运动的加速度。C、粒子在离开电场

3、时的速度。D、粒子在离开电场时竖直方向上的侧移。E、粒子在离开电场时的偏转角度。F、速度偏向角 和位移偏向角 的关系G、粒子出电场时速度的反向延长线与初速度所在的水平线的交点离射出点的水平距离是多少？5、如果带电粒子未能出电场，最终打在下板某点，请计算粒子运动时间。 如图，两个相同极板 Y 和 Y的长度 l=6.0cm ，相距 d=2cm，极板间电压 U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中， 初速度 v0 3.0 107 m / s 。把两板间的电场看作匀强电场， 求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 y 和偏转的 角度 。v0课堂练习v，保持两板间电压不变则 ( )1、如图

4、所示，电子由静止开始从左板向右板运动，当到达右板时速度为A当增大两板间距离时， v 增大B当减小两板间距离时， v 增大C当改变两板间距离时， v 不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长U -q答案 ：CD2、间的距离为 d、板长为 L 略不计 )设粒子束不会击中极板， 则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量是多少？( 粒子的重力忽y qUL22 W 答案 ：2mdv02qE y q Ud 2qmUdLv2d 2mdv0q2U 2L22md 2 v02一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度 v0 进入匀强电场，如图所示如果两极板间电压为U，两极板q2U

5、2L2电势能减少了 2md v03、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为 q 的离子，从静止经加速电压 U1加速后，获得速度 v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度 v 离开电场，已知平行板长为 l ，两板间距离为d，求： v0 的大小离子在偏转电场中运动时间 离子在离开偏转电场时的速度 离子在离开偏转电场时的侧移v的大小2U1qm答案 ： v0tlv0v02 vy22 2 2 24qd 2U12 ql 2U 2222md2U112 at2 1qU 2l 2m2 md 2qU 1l2U24dU14、先后让一束氢核和一束氦核通过同一对平行板形成的偏转

6、电场，进入时速度方向与板面平行。在下列两种情况下，分别求出 离开时氢核偏角的正切与氦核偏角的正切之比。氢核与氦核的速度相同。v0Eq L 氢核与氦核的动能相同。 答案 ： tanmv0EqL2 v0相同，2 ； mv02相同， 1：2 mv05、让一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是 否会分离为三股粒子束？请通过计算说明。答案 ：如果出去时侧移一样，则说明轨迹一样。因为板长 l 是任意的，任意的 l 侧移均一样，说明就是同一条轨迹）6、ABCDU1q 1mv02 y 1* Eq* L21 2 0 2 m2v0结果一样。一对水

7、平放置的平行金属板，通过开关板上的小孔进入两平行金属板间，到达EL2 ，与粒子电荷及质量均无关，所以不会分为三股。当然也可以列出轨迹方程， 4U1S 与电源相连，一个带电微粒，从金属板正上方的P 点后返回（如图）若保持开关闭合移动上金属板，带电微粒落下后，仍能到达 若保持开关闭合移动上金属板，带电微粒落下后，尚未到达 若将开关断开后移动上金属板，带电微粒落下后，仍能到达 若将开关断开后向下移动下金属板，带电微粒落下后，尚未到达O点释放后自由下落，通过上金属, 若将上金属板向上移到虚线处，再从O 点释放带电微粒，则有P 点后返回P 点就返回P 点后返回P 点就返回答案：B7、如图，带电平行板长为

8、 L，距离为 d。将电子 （ 质量为 m、电量为 -e） 在两板中央以速度 v0 垂直电场方向射入，飞出电场时侧1移为 d。则电子在电场中运动的时间为4入电场时速度 v0 为 ，偏转电压，（选择） 若使电子被极板俘获，偏转电压为U，进答案： t Lv01at22dv02 a 2L02Ee E mv022d U Ed m2eL2mv02d 22eL21 Ue L22dm v02dU2mv02d 2eL28、AC如图所示，一个质量为向射入，当入射速度为度为 v/2 ，仍能恰好穿过电场，则（ 粒子的电量变为原来的 两板间的距离增为原来的m、带电量为 q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方 v 时

9、，恰好穿过电场而不碰到金属板。）1/4 B 两板间的电压减为原来的4倍 D两板间的距离增为原来的要使粒子入射的速mq v1/22倍答案 ：AD22 1 Ue L2 d 2 UeL2 * * 2 v0 2 2 dm v02 2 0 md29、如图所示，由 A、B两平行金属板构成的电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电。电容器的 A 板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直与极板，射入的速度为v0。如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达 B板后，再发射第二个电子，并且到达 B板的电子都留在 B 板上，随着电子的射入，两极板的电势 差逐渐增加，直到达到一个稳定值。已知电子的质量为m，电子的电量为 -e ，电子所受的重力忽略不计， A、B两板间的距离为 L。1）当 B 板上积聚了 n 个射来的电子时，两极间的电场的场强E 多大？2）最多有多少个电子到达 B 板？3）到达 B 板的第一个电子在两极板间运动的时间和最后一个电子在两极板间运动的时间相差多少？答案 ：（1）neCL2）2v02 Ea2L2mv0 ne2Le CL2 mv0C n2 2e23）t1 t2v0L 2 L t Lv0 v0 v010、在水平方向的匀强电场