《3.1两角和与差的正弦、余弦正切公式》一课一练2

1、必修4数学一课一练（适用新课标人教版）3.1两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1. Sin 165 等于（） 1d 巧 厂 V6 + V2 Jg-血A B C L) 2 2442. Sinl40cosl6+sin76cos740 的值是()A.逼B.丄C匣2 2 2D.丄23. sin上-cos三的值是.12 12( )A 0B C y2D. 2 sin 124.AABC 中,若 2cosBsinA=sinC则AABC的形状一泄是（A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5. 函数y=sinx+cosx+2的最小值是 ()A. 2- V B 2+ V C 0 D 1

2、二. 填空题.1-tan 156. =1 +tan 157. 如果 cos=-0 e 那么 cos( + ) =13248. 已知a,0为锐角，且 cose? = cos (a + /?) = - ,则 cos0=7149. tan20+tan40+ tan20tan40 的值是必修4数学一课一练(适用新课标人教版)10. 函数y=cosx+cos(x+)的最大值是3三、解答题.11. 若是同一三角形的两个内角，cos/? = - - xos( a+ /?)=-V2. cot的值.3I?12-在mb，若皿辭卞，试判断三角形的形状.13. A. B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km

3、从三点分别遥望塔M,在八处 见塔在东北方向，在B处见塔在正东方向，在C处见塔在南偏东60S求塔与路的最短距离.14. 求 tanl5 tan75的值.15求黑鶉訥值必修4数学一课一练（适用新课标人教版）参考答案一、选择题：l.D 2.B3.B 4.C5.A二、填空题：6：必 7： 空 8：丄 9： V3 10： V33262三、解答题：11、 解 ： a是同一三角形的两个内角 Oa + J3/2I-/.sin a = sin( a + 0 - 0)=sin( a + 0) cos 0 - cos( a + 0) sin 0 =-A cos a= V1-sin2a= sin a y/2/.tan

4、a =cosa 4A cot a = 223I?12、解：在 ABC 中，若 cosA=-0 ,cosB= 0 AA B 为锐角513sinA= Jl cos A = sinB= Jl cos B =513T cosC=cos 7T -(A+B)J=-cos(A+B )= (cosAcosB-sinAsinB)= 一竺 065:.C/3-tan即=1 + tair 1 + tair解得面】扫玄二12si l + tan&7+ 5 厲片以x=1 + tair 13 因此塔到路的最短距离为匕尹km.1 逅14. 解：tanl5=tan (45-30)= =匕里=_2 =2”.733 + 361 f 31+V3tan75=tan (45+30)=12 + 6/3.j_/33-V36T15. 解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦(切)为 切(弦)，并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字T,即tan45=l.把原式分子、分母同除以cosl5。，有sin 15-cos 15 _ tanl5-lsinl5