初一第一章有理数同步练习

1、-5 +5.8-21%-1.9七年级第一章有理数同步练习导学案（1）1.1 正数和负数（1）1下列关于0的叙述，不正确的是（ ）a0 是正数与负数的分界 b0 比任何负数都大c0 只表示没有d0 常用来表示某种量的基准2 如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（ ） a5 吨 b+5 吨 c3 吨 d+3 吨3 如果20%表示增加 20%，那么6%表示( )a增加 14% b增加 6% c 减少 6% d减少 26% 4先向东走 3m，然后又向东走-3m,结果是（ ）a向东走 6m b向西走 3mc向西走 6m d 回到原点5下列各组数中,不是互为相反意义的量是 ( )

2、a.向东走 5 米和向西走 2 米 b.收入 100 元和支出 20 元c.上升 8 米和下降 6 米 d.长大 3 岁和减少 2 公斤6在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:（1）收入 130 元, 80 元；（2） 80 米,下降 64 米； （3）亏本 20 元， 80 元。1 3 17在 ， ， - ， ，52 ，9， ， ，0， -5 中,4 7 3正数有( )；负数有( ) ；非正非负的数是( ) 。13飞机上升50 米实际上就是 （ ）a上升 50 米 c下降50 米b下降 50 米d先上升 50 米，再下降 50 米14.下列说法正确的个数是( )1 任意一个正数的

3、前面加上负号号，就是一个负数；2 加正号的数是正数，加负号的数是负数；3 0 是最小的正数；4 大于 0 的数是正数；5 字母 a 既是正数，又是负数。a0 b1 c2 d 315.下列各组量中表示具有相反意义的量是 ( )a上升 5 米与下降5 米 b上升 6m 和后退 7mc向东行 30 米和向北行 30m d 向左行 2 米与向右行 3 米 16一次考试中，老师采取一种记分制：得 120 分记为+20 分。李明的成绩记为12 分，那么他的实际得分为17某学校地面上的旗杆高 28 米，甲楼高 26 米，乙楼高 35 米，若以旗杆的高 为基准，记作0米，则甲楼可表示为 乙楼表示为133333

4、3333七年级第一章有理数同步练习18水是生命之源，某社区的居民积极响应政府的号召珍惜水资源、节约用水。 原来每天的用水总量超过 100m ，现在每天的用水量在原来的基础上大幅 度地下降，这个社区居民一周的用水量情况（以 80m 为基准，超出为正， 低于为负）是+7 m ，+3 m ，0 m ，2 m ，3 m ，4 m ，6 m ，试 求这个社区居民这一周每天用水量是多少？19 一种商品的标准单价是200元，但随着季节的变化，商品的单价可浮动10. （1）10的含义是什么？（2） 请计算出该商品的最高单价和最低单价；（3） 如果以标准单价为基准，超过标准单价记为+，低于标准单价记为， 则该商

5、品单价的浮动范围又可以怎样表示？20如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1） 在 a 处的数是正数还是负数？（2） 负数排在 a、b、c、d 中的什么位置？（3） 第 2018 个数是正数还是负数？排在对应于 a、b、c、d 中的什么位置？2七年级第一章有理数同步练习导学案（2）1.1 正数和负数（2）1在 0，l，2，35 这四个数中，是负整数的是( )a0 b1 c一 2 d.一 3.52某天温度上升了9的意义是( )a.上升了 9 b.没有变化 c.下降了 9 d.下降了9 3小怡家的冰箱冷藏室温度是 5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）.3 -

6、3 7 -7 4在一次数学测验中，小明所在班级平均分为 83 分，把高于平均分的高出部分记为正数。（1） 小明得分 98 分，应记为多少？（2） 小明的同学小华的得分被记作-6 分，他的实际得分为多少？5现有 8 箱苹果，以每箱 5 千克为准，称重记录如下：（超过部分记为正数，不 足部分记为负数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5，那么 8 箱苹果的总重量 是多少？6有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450 克）为基准，超过的克数记 作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最 接近标准克数的是（ ）a+2 b-3 c +3 d +47某药品说明书

7、上标明药品保存的温度是（202），该药品在 范围内保存才合适8某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有（1005）g字样，请问5g 表示什么意义？若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问 厂家有没有欺诈行为。3七年级第一章有理数同步练习9摩托车厂本周计划每天生产 250 辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数 不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比) 的增长值如下表:星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 根据上面的记录 ,问:哪几天生产的摩托车比计划量多 ?星期几生产的摩托车最多 , 是多少辆? 星期几生产的摩托车最少,是多少

8、辆?10体育课上,七年级(2)班男生进行了引体向上的测试,以能做 8 个为标准,超过的 次数用正数表示,不足的次数用负数表示, 其中 9 名男生的成绩如下表3 1 0 3 2 2 0 4 5（1） 这 9 名男生最多的做了多少个？最少的做了多少个？（2） 他们共做了多少个引体向上？（3） 他们平均做了多少个引体向上？4七年级第一章有理数同步练习导学案（3）1.2 有理数（1）1在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（ ）a0 b2 c-3 d -1.22下列说法中,正确的是（ ）a.正整数、负整数统称为整数 b.正分数、负分数统称为分数c.零可以是正整数，也可以是负整数 d.一个有理

9、数不是正数就是负数3下列说法：-2.5 既是负数、分数，也是有理数；-7 既是负数也是整数， 但不是自然数；0 既不是正数也不是负数；0 是非负数。其中正确的个数 是（ ）a1 b2 c3 d 41 24下列各数： 3 ，5 ， - ，0 ，2，0.79，0.21 ，6 ，9， ，85，1 ，其中2 3正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个。 5把下列各数填入表示它所在的数集里2218， ， 3.146, 0, 2013 ， 7正数集合7- , 0.142857, 95% 5负数集合整数集合分数集合2 76下列各数中：+6，-8.25，-0.4， - ，9， ，-28，负有理数有（

10、 ）个3 5a1 个 b2 个 c3 个 d4 个7有公共部分的是（ ）a正数和负数 b整数和分数 c负数和整数 d正数和零 8正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）a整数集合 b有理数集合 c自然数集合 d以上说法都不对29下列各数2，5.2， - ，0.3，0中，既不是正数，又不是分数的是_310 有理数中，是整数而不是正数的是 _ ，是负数而不是分数的是 _，既不是正整数也不是负整数的整数是_ 。5&七年级第一章有理数同步练习11定义：a=b，c，a，b=c，ab=a，b，c，若 m=1，n=0，1， 1，则 mn= 1 2 112把-5， ， p ，4.2，0， ，100，

11、 -7 ，4.2， 2.08 填入相应的集合里3 7 2（1） 整数集合：（2） 非负整数集合： （3）分数集合：（4）负分数集合： （5）有理数集合：13观察下列各组数的排列规律,再接着写出三个数. （1）1,3,5,7,9,11, , ,；1 2 3 4 5（2）1, , , , , , , ,2 3 4 5 61 1 1 1 1（3）1 ,2 ,4 ,8 ,16 , , ,2 4 6 8 10（4）1,0,1,0,1,0,1,0, , , .；14如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的22（1）把有理数-3，2006，0，37， - 填入它所属的集合的圈内；7（

12、2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入 3 个相 应的有理数15数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了如下探究活动：a a若 a、b 分别是小于或等于 5 的正整数，且 是最简真分数，则由形如- 的b b数构成的集合中有哪些不同的有理数？6七年级第一章有理数同步练习导学案（4）1.2 有理数（2）1下面图形是数轴的是（ ）2如图，在数轴上点 a 表示（ ）a-2 b2 c 2 d03在数轴上，原点及原点右边所表示的数是 ( )a正数 b负数 c0和正整数 d0和正数 4判断下列说法不正确的是（ ）a 数轴上一个点表示一个数；b 数轴上表示+3的点只有一个；

13、c 数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2；d 数5用数轴上原点左边距原点第5个单位长度的点表示。5在数轴上，下列说法正确的是 ( )a1在2的左边 c0在0.01的左边b120在0.01的右边 1 1d 在 的左边 5 36如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上1cm和 9cm分别对应数轴上的-3 和 x ，那么 x 的值为_7在数轴上表示+3 的点在原点的 侧，距原点的距离是表示-5 的点在原点的 侧，距原点的距离 个单位。 8如图，指出数轴上各点表示的数：a ， b ， cd ，e 。个单位；，db eac32101 2 39画数轴，并在数轴上标出表

14、示下列各数的点: +4, 2, 4.5,11 , 0310数轴上的点 a，b 位置如图所示，则线段 ab 的长度为（ ）7七年级第一章有理数同步练习a-3 b5 c6 d711一个数从数轴上的原点开始 ,先向右移动3 个单位长度, 再向左移动7个单位长 度,这时点所对应的数是 ( )a3 b 1 c 2 d 4 12在数轴上距原点五个单位长度的点表示的数是 ( )a5 b5 c5或5 d以上都不对 13北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下；纽约 多伦多伦敦北京汉城-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9如果将两地国际标准时间的差简称为时差

15、，那么（ ）a汉城与纽约的时差为 13 小时 b汉城与多伦多的时差为 13 小时 c北京与纽约的时差为 14 小时 d北京与多伦多的时差为 14 小时714数轴上表示-2.5 与 的点之间，表示整数的点的个数是（ ）2a6 b5 c4 d 315 在数轴上与表示-3 的点相距 5 个单位长度的点表示的数是 ，与 表示 5 的点相距 3 个单位长度的点表示的数是 .表示 2 和-5 的 点之间的距离是 。16 画数轴,并在数轴上作出表示下列各数的点：1000, 1500, 2000, 3000, 450017已知数轴上三点 m、o、n 表示的数分别是-3、0、1，点 p 为数轴上任意一 点，其表

16、示的数为 x，（1） 如果点 p 到点 m、点 n 的距离相等，那么 x 的值是多少？（2） 数轴上是否存在点 p，使点 p 到点 m、点 n 的距离之和是 5？若存在， 请直接写出 x 的值；若不存在，请说明理由。8七年级第一章有理数同步练习导学案（5）1.2 有理数（3）1下列说法正确的是 ( )a 正数和负数互为相反数b 符号相反的的两个数互为相反数c 任何一个有理数都有相反数d 数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数 12 - 的相反数是（ ）2a2 b-2 c 1 1d2 23在数轴上到原点距离为3个单位的点有 个，他们表示的数是 。14 -1的相反数是_；0 的相反数是_， -

17、 的相反数是 ， 是334的相反数， 和 2.8 互为相反数， 5化简下列各数（1）(10）= _（3）(3)= _的相反数是 6，m 的相反数是 。 （2）（0.15)= _（4）(20)= _6如图，数轴上表示数-2 的相反数的点是（ ）a点 p b点 q c 点 m d点 n7下列各对数中，互为相反数的是（ ）a(3)和3 b （5）和（5）c（6）和（6） 8下列各对数中,相等的是 ( )d2 和（2）a6 与(6) b (9)与(9)1 1c(2)与(2) d 与2 39一个数的相反数是非负数,这个数一定是 ( )a非正数 b非负数 c零 d负数 10若 a 是正数，则 -a 是 ；

18、若 a 是负数，则 -a 是 ；若 a =0 ，则 -a是 。11(2)的相反数是 ，（3.14）是 的相反数，（5）4与 互为相反数， 的相反数的相反数是 ；a2 的相反数是 。512 一个数的相反数大于它本身，这个数是 。最小的正整数的相反数 是 。9七年级第一章有理数13化简下列各数同步练习（1）（3.6）= _ （3）（6） = _（5） (2)=_（2）（5.8）= _ （4）（9.2）= _（6） (5.1)=_814已知（ ）的相反数是 x ，（3）的相反数是 y，z 的相反数是 z，3求 x yz 的相反数。15在数轴上点 a 表示的数为 7，点 b、c 表示的数互为相反数，且

19、点 c 与点 a 间的距离为 2，求点 b、c 表示的数。16已知有理数 a，b 所对应的点在数轴上的位置如图：（1） 在数轴上表示出 a，b 的相反数的位置；（2） 若数 b 对应的点与其相反数对应的点相距 20 个单位长度，求 b 的值； （3）在（2）的条件下，若数 a 对应的点与数 b 的相反数对应的点相距 5 个单位长度，求 a 的值。10七年级第一章有理数同步练习导学案（6）1.2 有理数（4）13 的绝对值是（ ）a3 b 3 c 2下列各式中,等式不成立的是 ( )13d3a -5 =5 b 5 = -5c -5 = 5d -5 =53若a与1互为相反数，则a等于（ ）a1 b

20、 0 c1 d 24已知 a=5，= ,则 b=_5绝对值等于 2 的正数是, 绝对值等于 0.1 的负数是, 绝对值等于16的数是 6绝对值最小的数是_，绝对值是最小的正整数的数是_。7化简：|1|=| 0 |=， | 5 |= , |3.14|=， |3|= , |0.2|= ,，1 6 = ，（2）= ， 1 =2 79 28求下列各数的绝对值：6，2.7，0， + ，100， -6 ，13 3。9计算 32 ，结果正确的是（ ）a3 b 1 c-1 d -3 10已知数轴上表示-2 和-101 的两个点分别为 a、b，那么 a、b 两点之间的距离等于（ ）a99 b 100 c102

21、d 103 11一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数 ( )a.正数 b.负数 c.非正数 d. 非负数 12绝对值小于 3 的整数有_ 。13若 a =2 ，则 a =_，若 x -3 =0 ，则 x =_，若 m -3 =1 ，则 m =_ 14已知 x -2=2- x ，则 x 的取值范围是 。11七年级第一章有理数15计算同步练习（1） -12 +-5（2） -12.5 -8（3） +15 -1016已知 x -5 + y -8 =0 ，求 6x-3y 的相反数。17阅读下列材料：我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距 离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|

22、表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离； 这个结论可以推广为|x -x |表示在数轴上 x ，x 对应点之间的距离；1 2 1 2例 1已知|x|=2，求 x 的值解：在数轴上与原点距离为 2 的点表示的数为2 和 2，x 的值为2 或 2例 2已知|x-1|=2，求 x 的值解：在数轴上与 1 对应的点的距离为 2 的点表示的数为 3 或1，x 的值为 3 和-1仿照阅读材料的解法，求下列各式中 x 的值（1）|x|=3（2）|x+2|=41254七年级第一章有理数同步练习导学案（7）1.2 有理数（5）1下列各数中，最小的数是（ ）a.1 b. 2 c.0 d.1 2在下列四个数中

23、，比 0 小的数是 （ ）a. 0.5 b. -2 c. 1 d.3 3有理数 x，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ）a. x y 0b. y x 0c. x y 0d. y x 00 x y4下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3 ）任 何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确 的个数有（ ）a 1 个 b2 个 c3 个 d4 个5下列比较大小正确的是（ ）a -5 4 -6 5b（21）（21）1 2 c -10 82 32 2 d -7 = -( -7 )3 36用 填空:（1） 1_ 0.01 ； （2）3 _+1； （

24、3）1 _0； 4 3（4） ； （5） -2 _ 0； （6） |3| _4.5。7a 、b 两实数在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）b0 aa b ab b 0 c ba d a b8如图，数轴上的a、b、c三点所表示的数分别为a、b、c，其中abbc，如 果|a|c|b|，那么该数轴的原点o的位置应该在 （ ）a点a的左边c点b与点c之间9用或、0 b a0 ca04五个数相乘,积为负,则其中正因数的个数为( )da0a0 b. 2 c 4 d0,2 或 45 绝对值小于 4 的所有整数的积是 ；绝对值不大于 5 的所有负整 数的积是 .5 p 为 正 整 数 ， 规 定 p

25、!= p(p-1)(p-2)ll21,若m!=24， 则 整 数 m = .5 计算下列各题：(1) (-12)(-37)5 1 2 4(2) -30 ( - + )6 2 3 52 4 3 (3) ( +1 ) ( - ) -2.5 ( - )3 9 25(4) 4.61 -5.39 (- ) +3 (- )5 5 58计算：5 3 5 4 5 3 （1） ( - ) + ( - ) - 117 7 17 7 17 7（2）( -3) 25 12.5 ( -4) 5 ( -8)25231( ) ( )七年级第一章有理数同步练习9a =11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= (1 -

26、) ；a = = ( - ) ；a = = ( - ) ； 1 3 2 3 3 5 2 3 5 5 7 2 5 7请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a = =5（2）用含 n 的式子表示第 n 个等式：a = =n（3）a +a +a +a +a 的值= 1 2 3 4 100；10有两个有理数 a, b (b0),规定一种新的运算*： a *b =a + .例如b1 3 1 7 1 171 *2 =1 + = ,2 *3 =2 + = , -3 *6 =-3 + =- .2 2 3 3 6 6（1）请仿照上例计算下列各题： 3 *5 ； -4 *3 ； (1*2)*3；1*

27、(2*3)； （2）通过计算请回答：*运算是否满足 m *n *x =m *n *x .当 m, n 为何值时，满足m *n =n *m？262()( )( )七年级第一章有理数同步练习导学案（14）1.4.2 有理数的除法（ 1） 下列说法正确的是（ ）a 零除以任何数都等于零b 除以一个数就等于乘这个数的倒数c 一个不等于零的有理数除以它的相反数等于零d 它们的乘积为正数32若一个数与 4的乘积等于 1 ，则这个数是（ ）5a252b - c 552d -52b3若a+b0，则下列结论成立的（ ）aaa0，b0 ba0，b0，b0 da0 4倒数等于它本身是（ ）a 1 b 1 c 0 d

28、 1 5化简下列分数：（1）-123=（2）-24-16=6计算（1） (-18)(-)3(2)5 6 ( - ) ( - )6 5（3）( -5557) 5（4） (-23)(-3)131 9 4（5）1.25 -0.5 ( -2 ) （6) -81 -162 4 927 2003bc ac ab七年级第一章有理数同步练习8已知 a, b 互为相反数， c, d 互为倒数，求a +b -7 2cd +1的值m9若 m =3 ， n =2 ，且 bb1a1bc -1a1bd -1 1 -a ba b c abc 12 + + =1, 求 a b c abcbc ac ab 的值。 28( )七

29、年级第一章有理数同步练习导学案（15）1.4.2 有理数的除法（ 2）1下列运算结果不一定为负数的是( )a异号两数相乘 c异号两数相加b异号两数相除d奇数个负因数的乘积2实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） aa+b 0 b a-b 0cab 0 d 0-1a 0 1 b3计算：1 5 7 1 1 4 1 （1)（ - + ）（- ） （2） -18 ( +3 ) ( - )( -1 )3 6 9 18 4 9 131 1 1（3） 1+5( - )(-6) （4） -4 16 8 32-1 2 2 ( -1 ) ( -2 )( -2 )2 9 31 1 1 2 1 （5） -4 ( - ) (1 -