1-1信号的描述、分类和典型示例09

1、第一章第一章 信号与系统的基础知识信号与系统的基础知识 信号理论与系统理论 信号理论信号理论 系统理论系统理论 信号分析：研究信号的基本性能，如信号信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。的描述、性质等。 信号传输信号传输 信号处理信号处理 系统分析：给定系统，研究系统对于输入系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。激励所产生的输出响应。 系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。系统。 重点讨论信号的分析、系统的分析。分析是综合的基础。重点讨论信号的分析、系统的分析。分析是综合的基础。 信号与系统 f(t)y(t) h(

2、t) 第一节第一节 信信 号号 消息、信息消息、信息 、信号、信号 信号的分类信号的分类 基本（典型）信号基本（典型）信号 1.1. 信号的运算信号的运算 1. 1. 信息、消息、信号信息、消息、信号 1.消息（消息（MessageMessage） 通常我们把来自外界的各种报道称为消息。通常我们把来自外界的各种报道称为消息。 主要反映知识状态的改变主要反映知识状态的改变. . 2.信息（信息（Information） 信息论中的术语信息论中的术语,通常我们把消息中有意义的内容通常我们把消息中有意义的内容 称为信息称为信息. 信息度量信息度量=收到消息前对其事件无知程度收到消息前对其事件无知程度

3、-收到收到 消息后对某事件的无知程度消息后对某事件的无知程度. 3. 信号（信号（Signal） 信号是信息的载体。通过信号传递信息。信号我信号是信息的载体。通过信号传递信息。信号我 们并不陌生，如们并不陌生，如 刚才铃声刚才铃声声信号，表示该上课了；声信号，表示该上课了； 十字路口的红绿灯十字路口的红绿灯光信号，指挥交通；光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息电视机天线接受的电视信息电信号；电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。广告牌上的文字、图象信号等等。 为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转 换成便于传输和处理的信号。换成便于传输和

4、处理的信号。 古代：烽火、击鼓、旗语等 近代：电报、电话、无线通信 现代：计算机网络通信，视频电视转播，卫星传输及 移动通信等 通讯方式的不断进步： 第一节第一节 信信 号号 消息、信息消息、信息 、信号、信号 信号的分类信号的分类 基本（典型）信号基本（典型）信号 1.1. 信号的运算信号的运算 2.信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。号进行分类。 按实际用途划分：按实际用途划分： 电视信号电视信号 雷达信号雷达信号 控制信号控制信号 通信信号通信信号 广播信号广播信号 按所具有的时间等特性划分按所具有的时间等特性划分 电

5、信号和非电信号 电信号：把要传送的消息（语言、文字、图象）变换 成按一定规律变化的电压和电流。 非电信号：非电信号：声信号、光信号、温度、速度、流量等。声信号、光信号、温度、速度、流量等。 可通过传感器转换成电信号，易于远距离传输与控制可通过传感器转换成电信号，易于远距离传输与控制 容易传输和控制容易传输和控制 确定性信号和随机信号 随机信号随机信号 不能准确地用时间函数来表达的信号。在每一时刻的不能准确地用时间函数来表达的信号。在每一时刻的 值不具确定性，有随机性，不会重现。如干扰、噪声值不具确定性，有随机性，不会重现。如干扰、噪声 严格说来，客观存在的信号基本上都是随机信号，研究随严格说来

6、，客观存在的信号基本上都是随机信号，研究随 机信号要用概率统计方法。虽然如此，研究确定性信号仍十分机信号要用概率统计方法。虽然如此，研究确定性信号仍十分 重要，因为它是一种理论的科学抽象，是研究随机信号的基础。重要，因为它是一种理论的科学抽象，是研究随机信号的基础。 以确定性信号为主。以确定性信号为主。 对于指定的某一时刻对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值，可确定一相应的函数值f(t)。 即可用一确定的时间函数来表示。在相同的条件下可即可用一确定的时间函数来表示。在相同的条件下可 以准确的重现。（对干不连续点除外）以准确的重现。（对干不连续点除外） 确定性信号确定性信号 如如 f(t)

7、sint 周期信号和非周期信号 非周期信号非周期信号 周期信号周期信号 号）除简谐信号外的周期信复杂周期信号（ ）简谐信号正弦周期信号（ ) , ( ) ( 的周期信号周期 衰减函数脉冲瞬态 频率之比值为无理数准周期 T 瞬态信号：除准周期信号外的瞬态信号：除准周期信号外的 一切可以用时间函数描述的非一切可以用时间函数描述的非 周期信号。周期信号。 ttsinsin 例例如如 ? 规律规律: 两个周期信号两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为的周期分别为T1和和T2， 若其周期之比若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号为有理数，则其和信号 x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为仍然

8、是周期信号，其周期为T1和和T2的的 最小公倍数最小公倍数。 例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 (1) f1(t) = sin2t + cos3t (2) f2(t) = cos2t + sint 解：（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 1= 2 ， T1= 2/ 1= cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 2= 3 ， T2= 2/ 2= 2/3 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号， 其周期为T1和T2的最小公倍数2。 （2） cos2t 和sint的周期分别为T1= s， T2= 2 s， 由于T1/T2为无理数，故f2(t)为

9、非周期信号。 因果信号和非因果信号 0 0 0 0 )( t t tf t=0时接入系统的信号（时接入系统的信号（t0时函数值时函数值 为零）。有始信号、单边信号。为零）。有始信号、单边信号。 功率信号和能量信号 将信号f (t)施加于1电阻上，它所消耗的瞬时功 率为| f (t) |2，在区间( , )的能量和平均功率定 义为 dttfE 2 )(能量： 2 2 2 )( 1 lim T T T dttf T P 功率： 若信号若信号f (t)的能量有界，即的能量有界，即E ,则称其为能量有则称其为能量有 限信号，简称能量信号。此时限信号，简称能量信号。此时P = 0 若信号若信号f (t)

10、的功率有界，即的功率有界，即P ,则称其为功率有则称其为功率有 限信号，简称功率信号。此时限信号，简称功率信号。此时E = v时限信号时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号仅在有限时间区间不为零的信号) 为能量信号为能量信号; v周期信号属于功率信号，而非周期信号可能周期信号属于功率信号，而非周期信号可能 是能量信号，也可能是功率信号。是能量信号，也可能是功率信号。 v有些信号既不是属于能量信号也不属于功率有些信号既不是属于能量信号也不属于功率 信号，如信号，如f (t) = e t。 t 0 t 0 t 0 )(tf )(tf)(tf 例：判断何种信号 t 1 0 t e 2 Bdxedxe

11、A xx 0 4 0 4 )( 2 1 2 0 4 dteE t dtedttfE t 2 2 2 )()( 0 E P 0 4 0 4 dtedte tt 能量信号能量信号 连续信号和离散信号 连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻 都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有 限个间断点）。限个间断点）。 用用t表示连续时间变量。表示连续时间变量。 即：自变量连续，函数值连续或不连续即：自变量连续，函数值连续或不连续 t f(t) O 离散时间信号：离散时间信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称

12、 为离散时间信号，简称离散信号。这里的“离散”指信号 的定义域时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给 出函数值，其余时间无定义。 如下图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,1,2,)才有定义， 其余时间无定义。相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可 不等。通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为 f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列序列。其中k称为序 号。 f(k)= ，0，1，2，-1.5，2，0，1，0， k=0 通常将对应某序号m m的序列值称为第m m个样点的“样值”。 模拟信号，抽样信号，数字信号 数字信号：时间和幅值均为离散数字信号：时间和幅值均

13、为离散 的信号的信号。 主要讨论确定性信号。主要讨论确定性信号。 先连续，后离散；先周期，后非周期。先连续，后离散；先周期，后非周期。 模拟信号：时间和幅值均为连续模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号的信号。 抽样信号：时间离散的，幅值抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号连续的信号。 量化抽样 O t () tf O )(kf k O k )(kf 判断下列波形是连续判断下列波形是连续 时间信号还是离散时时间信号还是离散时 间信号，若是离散时间信号，若是离散时 间信号是否为数字信间信号是否为数字信 号？号？ 连续信号连续信号 （模拟信号）（模拟信号） 离散信号离散信号 离散信号离散信号 （数

14、字信号）（数字信号） () tf Ot O1 2435 6 7 8 )(kf k O1 2435 6 7 8 1 2 3 () 值，只有321 k )(kf 一维信号和多维信号 一维信号：一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。只由一个自变量描述的信号，如语音信号。 多维信号（不做要求）：多维信号（不做要求）： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。由多个自变量描述的信号，如图像信号。 第一节第一节 信信 号号 消息、信息消息、信息 、信号、信号 信号的分类信号的分类 基本（典型）信号基本（典型）信号 1.1. 信号的运算信号的运算 3基本信号（常用连续时间信号） 5.5.钟形脉冲函数

15、钟形脉冲函数( (高斯函数高斯函数) ) 1.1.指数信号指数信号 2.2.正弦信号正弦信号 3.3.复指数信号复指数信号( (表达具有普遍意义表达具有普遍意义) ) 4. 抽样信号抽样信号(Sampling Signal) 信号的表示信号的表示 tf函数表达式函数表达式 波形波形 6.6.单位阶跃信号单位阶跃信号 7.7.单位冲激信号单位冲激信号8.8.斜变信号斜变信号 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。 1指数信号 t Ktf e)( 单边指数信号单边指数信号 通常把通常把 称为指数信号的称为指数信号的时间常数时间常数，记作，记作

16、, ,代表信代表信 号衰减速度，具有时间的量纲。号衰减速度，具有时间的量纲。 1 l 指数衰减指数衰减, ,0 0 l l 指数增长指数增长0 0 l 直流直流( (常数常数) ), ,0 K 0 O tf t 0e 00 t t tft Ot 1 () tf 2正弦信号 振幅：振幅：K 周期：周期： 频率：频率：f 角频率：角频率： 初相：初相： f T 12 f2 0 0 0 0sine )( t ttK tf t )sin()( tKtf 衰减正弦信号：衰减正弦信号： Ot () tf K w q T w 2 w 2 3复指数信号 讨论讨论 衰减指数信号衰减指数信号 升指数信号升指数信号 直流直流 0 , 0 0 , 0 0 , 0 振荡振荡 衰减衰减 增幅增幅 等幅等幅 0 , 0 0 , 0 0 , 0 为复数，称为复频率为复数，称为复频率 j s ,均为实常数均为实常数 tKtK tKtf tt st sinejcose )( e)( rad/s /s1 的的量量纲纲为为，的的量量纲纲为为 tj etf )(虚指数函数 欧拉(Euler)公式 tt t jj ee j2 1 sin tt t jj ee 2 1 cos tt t sin