高中数列计算公式_第1页
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文档简介

1、一、高中数列基本公式：1、 一般数列的通项 an 与前 n 项和 sn 的关系：an=2、 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中 a1 为首项、ak 为已知的第 k 项) 当 d0 时，an 是关于 n 的一次式；当 d=0 时，an 是一个常数。 3 、 等 差 数 列 的 前 n 项 和 公 式 ：sn= sn= sn=当 d0 时，sn 是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a10），sn=na1 是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中 a1 为首项、ak 为已知的第

2、k 项，an0)5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，sn=n a1 (是关于 n 的正比例式)；当 q1 时，sn= sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、 等差数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等差数列。2、 等差数列an中，若 m+n=p+q，则3、 等比数列an中，若 m+n=p+q，则4、 等比数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等比数列。5、 两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍为等差数列。6、 两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列an bn、 、仍为等比数列。7、 等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、 等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、 三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；11、an为等差数列，则(c0)是等比数列。12、bn（bn0）是等比数列，则logcbn (c0 且 c1) 是等差数列。13. 在等差数列中：（1）若项

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