2018中考：一次函数解析式的求法及面积求法讲义(无答案)

1、函数的解析式叫用待定系数法求一次函数的解析式。这样的人总是能成功的！2专题提高：一次函数解析式的求法及面积求法教师寄语：一、【知识成功点并拨不】是很复杂,热爱你所做的事 ,相信你的天分,每天你都应（一）、用待定系数法求一次函数解析式振奋精神 ,抛开过去 ,勇往直前 , 虽然人生 并不总是公平的 ,但却总是可以掌设 y=kx+b 中的 k，b，最终求得他们的值，叫做待定系数；用此方法求一次 控的，关键在于态度和信心 , 遇到任何困难就应立刻想到 : 这个我能解决 ,（二）、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积：直线y=kx+bb与 x 轴交点为（ ，0），与 y 轴交点为（0，b），且这两个k

2、交点与坐标原点构成的三角形面积为s =b2 k二、【典型例题剖析】例 1 如图，一次函数的图象经过 m 点，与 x 轴交于 a 点，与 y 轴交于 b 点，根据图中信息 求：求这个函数的解析式 例 2 已知一次函数 y =kx +b 的图象与直线 y =2 x +1 平行并且过点 p （-1，2），求这个一次 函数的解析式例 3.已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.（1） 求两直线交点 c 的坐标;（2） 求abc 的面积.三【分类型精讲】（一）解析式的求法：1.定义型已知函数（注意：利用定义求一次函数 ）2. 点斜型是一次函数，求其解析式。解析式时，要保证 。如本例中应保证已知

3、一次函数 3. 两点型一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。经过 a（2，4）、b（0，2）两点，与 x 轴相交于 c 点。 第 1 页求这个一次函数的解析式；4. 图像型. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。 5. 斜截型已知直线与直线平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为_。（知识解读：与已知直线平行的直线斜率相同，即如果已知直线 y=kx+b,则平行直线为 y=kx+c;与已知直线垂直的直线斜率成负倒数，即如果已知直线 y=kx+b,则垂直直线为y=-1kx+c.）6. 平移型把直线（知识解读：向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。上下左右

4、平移 m 个单位y=kx+b+m,y=kx+b-m,y=k(x+m)+b,y=k(x-m)+b.）7、实际应用型某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 q（升） 与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_。8. 开放型一次函数的图像经过(-1,2)且函数 y 的值随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的 函数关系式（二）与坐标轴围成的三角形的面积直线 y =2 x +1和直线 y =-x+2 与 x 轴分别交与 a、b 两点，并且两直线相交与点 c,那么abc 的面积是 .四【课堂小测验】1、已知一次函数的图像与直线 y=-2x+1 平行，且该

5、图像经过点(3,4)，则一次函数的解第 2 页析式为 。2、 已知一次函数 y=kx+b,当 x=1 时,y=-2, 当 x=0 时,y=-5,求其解析式.2、 已知直线 l 与 l 相交于点 p，l 的函数表达式为 y=-2x+3,点 p 的横坐标为-1,且 l 交 y1 2 1 2轴于点 a(0，1)求直线 l 的函数解析式24.已知直线过点（2,1），直线过点（5,0），y1 与 x 轴交与 a 点，y2 交 y 轴于点 b， 两直线交于 c 点，求：（1） 分别写出两直线的解析式（2） 求 a, b，c 三点的坐标（3） 求abc 的面积5.直线 x+2y-2=0 分别交 x，y 轴于

6、点 a，b，求 a,b 两点的坐标及与坐标轴围成 三角形的面积五【快乐作业】1. 已知直线经过原点和 p(-3,2) ，那么它的解析式为_1. 若一次函数 y=bx+2 的图象经过点 a（-1，1），则 b=_3.直线y =kx +b与直线y =3 x -2平行，且过点（4,6），求它的解析式。4.已知直线 y=kx+b 与 y=-3x+3 平行，且与 y=x-2.5 相交于 y 轴的同一点，(1)求直线的解板式； （2）若点 p(-3,m)在此直线上，求 m 的值。5.农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完， 卖出的菠萝的吨数 x 和他收入的钱数 y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列