《一次函数与方程、不等式》综合测试题(有答案)

1、 a( , )一、一次函数与方程、不等式测试题 填空题（每小题 3 分，共 24 分）1、若3k -2有意义，则函数y =kx -1的图象不经过第象限。2、一次函数y=2 x +2的图象如图所示，则由图象可知，方程2 x +2 =0的解为 。4、一次函数y =kx +b的图象如图所示，由图象可知，当 x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。7x -3 y =2 x =25、已知方程组 的解为 ，那么一次函数 y =_ 与一次函数 y =_ 的交点为（2,4）。2 x +y =8 y =46、一次函数y =-2x +1 与一次函数 y =-3x -9两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为

2、。7、一次函数y =ax +b的图象过点（0，2）和（3,0）两点，则方程ax +b =0的解为 。8、直线y=12x +a 与直线 y =bx -1相交于点（1，2），则 ，b= 。二、选择题（每小题3 分，共24 分）1、如图，一次函数 y =kx +b 与 x 轴的交点为（4,0），当 y0 时，x 的取值范围是（ ）a、x -4 b、 x 0 c、 x -4 d、 x 02、一次函数y1=kx +b 与 y =x +a2的图象如图，则下列结论k 0 ；当 x 3 时，y 2 时， y 与 y 的大小关系是（ ）1 2 1 2a、 y y c、 y =y d、不能确定1 2 1 2 1

3、224、一次函数 y =ax +b ，当 x 时， y 0 ，那么不等式 ax +b 0 的解集为（ ）3a、x2 2 2 2 b、 x c、 x d、 x 3 3 3 35、若直线y=kx +3 与 y=3 x -2b的交点在 x 轴上，当 k2 时，b 等于（ ）a、9 b、3 c、-3 9d、 -2 46、若直线y=1 1 1x -2 与直线 y =- x +a 相交于 x 轴上，则直线y =- x +a 2 4 4不经过（ ）a、第一象限 7、已知一次函数b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限y =kx +b 的图象经过点（0,2）和（3，0），则kx +b -3 b、 x 2 d、

4、 -3 x 28、两个一次函数1 2 y =2 x - 与 y =-x +2 37 5的图象交点坐标为（ ） a、( , )18 181 2 b、 ( , )2 3c、2 1( ,- )3 2d、 7 56 6三、解答题（99121242 分）1、已知函数 y =4 x -5, y =2 x +1 ，请回答下列问题：1 2（1）求当x 取什么值时，函数 y 的值等于 0?1（2）当 x 取什么值时，函数 y 的值恒小于 0？2（3）当 x 取何值时函数 y 的值不小于 y 的值。2 11 / 33、在同一坐标系下，函数y=2 x +10与y =5 x +4的图象如图所示：请根据图象求：（1）方

5、程组（4）不等式2x -y =-10的解。（2）不等式 5 x -y =-42x +10 5 x +4 的解集。2 x +10 0的解集。（3）方程5x +4 =0的解。4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金 180 元，另按实 际行程每千米加收2 元；乙车每天租金 140 元，另按实际行程每千米加收2.5 元。若你是班长，同学们要到100 千米以内的某地，为了节省费用，请你决定租用哪辆车合算？5、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x 人，甲、乙两家旅行社

6、 实际收费为 y 、 y ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：1 2（1） 当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2） 当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3） 如果全共有50 人参加时，选择哪家旅行社合算？2 / 3 参考答案一、1、二 2、x=1 3、x3 3 -2 24、x-3, x -35、y=7 2x -3 3，y=-2x +86、（10,21）7、x=38、-52,-1二、1、a 2、b 3、b 4、c 5、d 6、b 7、b 8、a三、1、解：（1）由题意得， 4 x -5 =0 ,解得 x = （3）由题意得，2 x +1 4 x

7、-5 ，解得 x 35 1（2）由题意得， 2x +1 0 ，解得 x x -2 的解集为 x 3 。（3）由图象可知：不等式21-4 -3 -2 -1 0 1122 3 4xx =23、解：（1） ；（2）y =14x 24、解：设租用甲车所需费用为 y （元），租用乙车费用为 y （元），行驶的路程为x（千米），则甲 乙y =180 +2 x ， y =140 +2.5 x 甲 乙。当y y 时，即180 +2 x 140 +2.5 x ，解得 x 80 当 y = y 时，即180 +2 x =140 +2.5 x ，解得x =80 甲 乙 甲 乙y y甲 乙时，即180 +2 x80 所以，如果要到小于 80 千米的地方的话，租用乙车合算，如果刚好等于80 千米的地方，租用两车都可以，如果大于 80 千米的地方，租用甲车合算。四、1、解：（1）30 人；（2）30 人以下