《积的乘方》参考学案

1、积的乘方学习目标：1、 经历探索积的乘方的运 算法则的过程，进一步体会幂的意义2、 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3、 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力 4、学习积的乘方的运算法则，提高 解决问题的能力学习重点 ：积的乘方运算法则及其应用学习难点： 各种运算法则的灵活运用学习过程：一、课前预习1、问题：已知一个正方体的棱长为 2 10 列式为：3cm， 你能计算出它的体积是多少吗？2、讨论：体积应是v = (2 103)3cm3，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是 ，其中一部分是103幂，但总体来看，底数是 。因此 (2 10 3 ) 3 应该理解为 。

2、 如何计算呢？( ab )n a( )b( )（其中 n 是正整数） 二、自我探究：（1） (ab )2 ( ab )g( ab ) = ( a ga ) g( b gb) = a( ) b( )（2 ） ( ab )3 a( )b( )小结得到结论：积的乘方，即 （ n 是正整数） 三、巩固成果，加强练习例：（1） (2 a ) 3（2） ( -5b ) 3 ）（3） ( xy2)2（4） ( -2 x3)4四、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即an b n=( ab)n应用：例：计算( -5 4 ) 502 4 (2 )14 52009总结：1、 积的乘方法则：积的乘方

3、等于每一个因式乘方的积。 即 ( ab ) n = a n gb n （ n 是正整数）2、 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如 ( abc )n= angbngcn（ n 是正整数）3、积的乘方法则也可以逆用。即 a n gb n = ( ab ) n ， a n gb n gc n = ( abc ) n （ n 为正整 数）五、课堂反馈 1、计算（1） 2( x 3)2gx3- (3 x3)3+ (5 x )2gx71（2） ( -2 x 3 )3 g( x 2 ) 22（3） (3 xy2)2+ ( -4 xy3)g( - xy )(b x y c x y d x y-9

4、9-64449 15yy( )4y2 ( )2003y-2x2 33yyyy（4）( - x 2 y ) 3 + 7( x 2 ) 2 g( - x ) 2 g( - y )3（5） (0.125) 7 g8 8（6） (0.25) 8 4101（7） 2 m 4 m ( ) m82、已知 10 m = 5,10 n = 6 ，求 102 m + 3 n的值。课后作业：1 -3x3y2)2的值是（ ）a -6 x4y5 9 6 62若 (2ambm+n)3=8a b 成立，则（ ）am=3,n=2 bm=n=3 cm=6,n=2 dm =3,n=53计算 x 3 y2(-xy3)2的结果是（ ）a x5 10b x5 y8c -x5 y8d x 6 124若 n= a a2 b3，那么 n 等于（ ）a a 7 b7b a 8b12c a12 b12d a 12 b 75已知 a x =5, a =3 ,则 a x +y的值为（ ）a15 b5