2021年秋人教版版九年级上册数学教学课件 23.1 图形的旋转 （第2课时）

1、2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / A BC D EF G HK L MN 回顾平移的特征回顾平移的特征 导入新知导入新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / O F A B C D E 回顾旋转的特征回顾旋转的特征 【想一想想一想】如何如何做出符合要求的旋转后的图形呢？做出符合要求的旋转后的图形呢？ 导入新知导入新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 2. 能能通过图形的通过图形的旋转设计旋转设计图案图案. 素养目标素养目标 1. 能能

2、按要求作出按要求作出简单平面图形旋转后的简单平面图形旋转后的 图形图形. 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 画一画：画一画：如图，画出线段如图，画出线段 AB绕点绕点A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60后后 的的线段线段. 简单的旋转作图简单的旋转作图 作法：作法：(1)如图，以如图，以AB为一边按为一边按顺时针方向顺时针方向画画 BAX，使得，使得BAX=60. (2)在射线在射线AX上取点上取点C，使得，使得AC=AB，线段，线段AC 为所求为所求. X C X C 60 探究新知探究新知 知识点 1 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 画出下图所示

3、的四边形画出下图所示的四边形ABCD以以O为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 60的旋转图形的旋转图形 A B C D O 试一试试一试 B A C D 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. 不同 图形变换运动方向运动量的衡量 平移直线移动一定距离 旋转顺时针或逆时针转动一定的角度 平移和旋转的异同 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为为 中心，把中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋

4、转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. 作图关键作图关键确定点确定点E的对应点的对应点E 想一想：想一想：本题中作本题中作 图的关键是什么？图的关键是什么？ A B C D E 旋转作图旋转作图素养考点素养考点 1 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 解：解：点点A是旋转中心，是旋转中心，它的它的 对应点是对应点是 .正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB= ，所以旋转后，所以旋转后 重重 合合. 设点设点E的对应点为的对应点为E. ADE ABE ABE ， BE ， 因此因此 . A B C D E E 点点A 90 ADE 90 DE

5、在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E,使使BE=DE 则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形. 点点D与点与点B 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 答：答：延长延长CB,以点以点A为圆心，为圆心，AE 的长为半径画弧的长为半径画弧,交交CB的延的延 长线于长线于E，连接，连接AE,则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形. A BC D E 【想一想想一想】还有还有其他方法其他方法 确定点确定点E的对应点的对应点E吗？吗？ E 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / （1）明确旋转三要素：）明确旋转三要素：旋转中心、旋转

6、方向和旋转旋转中心、旋转方向和旋转 角度角度. 旋转作图的基本步骤：旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点）找出关键点; （3）作出关键点的对应点）作出关键点的对应点; （4）作出新图形）作出新图形; （5）写出结论）写出结论. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / D E B F C A 如何如何确定它们的旋转中心位置？确定它们的旋转中心位置？ 答：答：找到两条对应找到两条对应点点所所连连线段的垂直平分线的交点线段的垂直平分线的交点. 巩固练习巩固练习 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / B O 下下图为图为 44 的正方

7、形网格，每个小正方形的边长均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1， 将将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能画出，你能画出OAB 旋转旋转 后的图形后的图形 OAB吗？吗？ A B A B 巩固练习巩固练习 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小“十十”字字, ,红色部分红色部分 能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?还有还有其他其他 方式吗方式吗? ? 平移平移: : 平移的方向平移的方向 平移的距离平移的距离 仅仅

8、靠平移靠平移 无法得到无法得到 利用多种图形变化的方法进行图形变化利用多种图形变化的方法进行图形变化 探究新知探究新知 知识点 2 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 旋转旋转: : 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 旋转方向旋转方向 O 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分红色部分 能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?还有还有其他方其他方 式吗式吗? ? 整个图形可以看作整个图形可以看作是是右右边边的两个小的两个小 “十字十字”绕着绕着图案的中心图案

9、的中心旋转旋转3次次，分分 别旋转别旋转90、180、270前后图形组前后图形组 成的成的. 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 平移、平移、 旋转相结合旋转相结合: : 先平移先平移 后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小“十十”字字, ,红色部分红色部分 能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?还有还有其他方其他方 式吗式吗? ? O 整个图形可以看作整个图形可以看作是是右边右边的的 两个小两个小“十字十字”先通过一次平移先通过一次平移 成成图形左侧图

10、形左侧的部分，然后左、右的部分，然后左、右 部分一起绕部分一起绕图形的中心图形的中心旋转旋转90 前后图形组成的前后图形组成的. . 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 例例 怎样将甲图案变成乙图案？怎样将甲图案变成乙图案？ 甲甲 乙乙 A B 可以先将甲图案可以先将甲图案 绕图上的绕图上的A点点旋转旋转， 使得图案被使得图案被“扶直扶直”， 然后，再沿然后，再沿AB方向将方向将 所得图案所得图案平移平移到到B点位点位 置，即可得到乙图案置，即可得到乙图案 图形变化分析图形变化分析素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图

11、形的旋转/ / 如如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：答：以右边图案的中心为以右边图案的中心为旋转中心旋转中心，将图案按逆时，将图案按逆时 针方向旋转针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案，然后平移，即可得到左边的图案. . 巩固练习巩固练习 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 选择选择不同的不同的_、不同的、不同的_旋转同一个图案旋转同一个图案,会出会出 现不同的效果现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变两个旋转中，旋转中心不变, _改变了，产生了改变了，产生了 _的旋转效果的旋转效果. 旋转中心旋转中心旋转角旋转角

12、 旋转角旋转角 不同不同 利用旋转设计图案利用旋转设计图案 探究新知探究新知 知识点 3 o a o a 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / (2)两个旋转中两个旋转中,旋转角不变旋转角不变,_改变了，产生了改变了，产生了_ 的旋转效果的旋转效果. 旋转中心旋转中心不同不同 探究新知探究新知 o o o 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 我们我们可以借助可以借助旋转旋转设计设计出出许多美丽的图案许多美丽的图案. . 请请你也试试设计一个美丽的图案你也试试设计一个美丽的图案. . 探究新知探究新知 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 如如图

13、，在平面直角坐标系中，已知图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别的三个顶点坐标分别 是是A（1，1），），B（4，1），），C（3，3） （1）将）将ABC向下平移向下平移5个单位后得到个单位后得到A1B1C1，请画出，请画出 A1B1C1； （2）将）将ABC绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90 后后得到得到A2B2C2，请画出，请画出A2B2C2； （3）判断以）判断以O、A1、 、B为顶点的为顶点的三角形三角形 的的形状（无须说明理由）形状（无须说明理由） 连接中考连接中考 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ /连接中考连接中考 2 23 3. .1 1 图

14、形的旋转图形的旋转/ / A. B. C. D. 1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列作，则下列作 图正确的是图正确的是（ ） C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问： 它绕着圆心它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：甲同学说：45；乙同学说：；乙同学说：60； 丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是（以上四位同学的

15、回答中，错误的是（ ） A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁 B 课堂检测课堂检测 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 如如图，正方形图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设请设 计方案计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合, 你能写出几种方案你能写出几种方案? 解解: : 方案一方案一: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转90. 方案二方案二: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90. 方案三方案三: 把正方形把正方形ABCD绕绕CD的中点的中点O旋转旋转180.

16、 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 A B C D E F O 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 如如图，图，ABC中，中，C=90， B=40， 点点D在边在边BC上，上，BD=2CDABC绕着点绕着点D顺顺 时针旋转一定角度后时针旋转一定角度后，点，点B恰好落在初始恰好落在初始 ABC的的边上边上. 求旋转角求旋转角（0180）的度数）的度数. 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 解：解：有两种情况：有两种情况： 点点B落在落在AB上上，如，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100，即，即 =100. 点点B落在落在AC上上，如，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即即=120. 综上所述：综上所述：的度数为的度数为100或或120. 课堂检测课堂检测 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转/ / 旋转的作旋转的作 图图 作旋转图作旋转图 形的形的步骤步骤 作图基本步骤五步：