2021年秋人教版版八年级上册数学教学课件 15.2.2 分式的加减（第2课时）

1、15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 人教人教版版 数学数学 八八年级年级 上册上册 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 你你还记得分数的四则混合运算还记得分数的四则混合运算 顺序顺序吗？那么想一想，分式吗？那么想一想，分式的混合的混合 运算是否类似运算是否类似呢呢？今天我们再来今天我们再来探探 讨讨一下！一下！ 导入新知导入新知 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 2. 体会体会类比方法在研究类比方法在研究分式混合运算分式混合运算过过 程程中的重要价值中的重要价值 1. 理解理解分式混合运算分式混合运算的顺的顺序；序；会正确进行会正确进行 分式的混合运算分式

2、的混合运算 素养目标素养目标 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 数数的混合运算的顺序是的混合运算的顺序是什么？你什么？你能将能将它们推广，得出它们推广，得出 分式的混合运算顺序分式的混合运算顺序吗？吗？ 分式分式的混合运算顺序：的混合运算顺序： “从高到低、从左到右、括号从小到大从高到低、从左到右、括号从小到大” 知识点分式的混合运算分式的混合运算 探究新知探究新知 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / aab ba bb 2 21 4 -.-. - - 例例1 计算计算： 这这道题的运算顺序是怎样道题的运算顺序是怎样的？的？ 素养考点素养考点 1较简单的分式的混合运算

3、较简单的分式的混合运算 探究新知探究新知 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 探究新知探究新知 aab ba bb 2 21 4 - - - - 2 2 414 =-=- - - aa a bbbb 解：解： 对于不带括号的分式混合运对于不带括号的分式混合运 算：算： (1)运算运算顺序：顺序：先先乘方，再乘除，乘方，再乘除， 然后然后加减；加减； (2)计算计算结果要化为结果要化为最简分式最简分式 2 44 （） （） . . - - - = a bb a abb b a 2 22 44（） （）（） - - =-=- - aa a b ba bba b 2 2 44（） （）

4、- = = - - aa a b ba b 22 2 444 （） -+-+ = = - - aaab ba b 2 22 44 （） =-=- - - aa ba bb 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 化化简简 的的结果结果是是( ( ) ) A.ab B.a+b C. D. ba a aab （ -） 2 ab 1 ab 1 B 巩固练习巩固练习 计算：计算： =( ( ) ) A. B. C. D. () abab baa ab b ab b ab a ab a A 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 例例2 计算计算： 524 12 23 （ ）； - -

5、+ + + - m m mm 素养考点素养考点 2较复杂的分式的混合运算较复杂的分式的混合运算 探究新知探究新知 解解: :原式原式 22522 223 （） （）（）+-+- =+=+ - mmm mmm 2 922 23 （）- = = - mm mm 3322 23 （） （） （）+-+- = = - mmm mm 2 36 2（）；=+=- -=+=- -mm 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 探究新知探究新知 2 21 242（）（） +-+- =-=- - - xxx x xxx 22 214 2 244 （ ） +-+- - - -+-+ xxx xxxxx 解解

6、: :原式原式 22 221 422 （） （）（） （）（） +-+- =-=- - - xxx xx xx xx x 22 2 4 42（） - -+- -+ = = - - - xxxx xx x 2 1 2（） = = - - . . x 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 对于带括号的分式混合运算：对于带括号的分式混合运算： (1)将将各分式的分子、分母各分式的分子、分母分解因式分解因式后，再后，再进行计算；进行计算； (2)先先算算乘方乘方，再再算算乘除乘除，最后最后算加算加减减，若，若有有括号，括号，先先算算 括号内的括号内的； (3)计算计算结果要化为结果要化为最简

7、分式或整式最简分式或整式 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / = 解解：( (按按运算运算顺序顺序) ) 原式原式 = ( (利用利用乘法乘法分配律分配律) ) 原原式式 巩固练习巩固练习 用用两种方法计算：两种方法计算：( ). 2 34 22 xxx xxx 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 例例3 根根据规划据规划设计，某设计，某市工程队准备在开发区修建一条市工程队准备在开发区修建一条长长 1120m的的盲道，由于盲道，由于采用新的施工采用新的施工方式，实际方式，实际每天修建每天修建盲道盲道 的的长度比原计划增加长度比原计划增

8、加10m，从而，从而缩短了缩短了工期，假设工期，假设原计划原计划每每 天天修建盲道修建盲道x m，那么，那么， ( (2) )实际实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？几天？ ( (1) )原计划原计划修建这条盲道需修建这条盲道需多少天？实际多少天？实际修建这条盲道用了修建这条盲道用了 多少天？多少天？ 解析解析：(1)原计划原计划修建修建需需 天，天，实际修建需实际修建需天天. (2)实际实际修建比原计划缩短了修建比原计划缩短了 (天天). 素养考点素养考点 3 利用分式的混合运算利用分式的混合运算解决问题解决问题 探究新知探究新知 15.2 15.2 分

9、式的运算分式的运算/ / 在在一段坡一段坡路，小路，小明骑自行车上坡的速度为每小时明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km， 下坡下坡时的速度为每小时时的速度为每小时v2 km，则，则他在这段路上、下坡他在这段路上、下坡 的的平均速度平均速度是是每小时每小时( ( ) ) A. km B. km C. km D.无法确无法确定定 C 巩固练习巩固练习 12 + 2 vv 12 12 2v v vv 12 12 v v vv 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / A 1 1 x x 2.化化简简： () -1-21 2 2 1 1 xx xxx . 连接中考连接中考 15.2 15.2

10、分式的运算分式的运算/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.化简化简 的的结果结果是是( ( ) ) A.2a2b B.2a+2b C. 2ab D. ab 2 2 （ -） ba a aab A 2.化化简简 的的结果结果是是( ( ) ) A. B. C. D. 2 2 42 4422 （+） xxx xxxx 8 2x 8 2x 8 2x 8 2x D 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / mm mm 2 63 329 解：原原式式 = = m mm 3 1 33 课堂检测课堂检测 3.计算计算. m mmm 2 62 1 339 ( );( );

11、xy xyxyxy 22 11 2( );( ); xxy xyxy 22 22 2 解：原原式式 = = y 2 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / aaa bbb 2 2 2 3 55 ( );( ); aba bba 2 22 5 52 解：原原式式 = = a b22 课堂检测课堂检测 2 222 322 4 432 ( ).( ). xyxy yxyx xyxx xyyy 42 22 92 32162 解：原原式式 = = xxx yx yyy 33323 33 332 848 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 先先化化简，再简，再求值求值： 其中其中m=2

12、. mmm mmmm 2 2 332 2244 解：解： 当当m=2代入代入其中，得其中，得原原式式=0 . mm m mm m 2 3 22 32 2 原原式式 = = mm mmm 22 222 . . 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 运运算顺序算顺序： (1)(1)先先乘方乘方，再，再乘除乘除，然后，然后加减加减. .如果有如果有括号，先括号，先算括号算括号 里面的里面的. . (2) (2)分式分式的加减、乘除都是分式的同级的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算，同级运算运算 是按是按从左往右从左往右的顺序运算的顺序运算. . 进行分式混合运算时注意进行分式混合运算时注意： (1)(1)正确正确运用运算法则运用运算法则； (2) (2)灵活灵活运用运算律；运