三相电路习题与详解答案

1、三相电路习题与详解答案丫 哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室r 第十二章（三相电路）习题解答1.对称三相丫联接负载，各相阻抗为i若将其变换为等效联接负载，tC_oC- (9 + j9)Q ；学A（i+ji）o； B. 3 屁型q；VD. V3（3 + j3）QS闭合时为对2.如图111所示电路中，塔称三相电路，设/ =c/oiV（ uA为A相电源的电压），Z 则S断开时，负载端。在A% = u/120 V ；B几，二 U/180。V：c吋=u/-150V；D几二 “-30 VUan=U! V ,几=“30。 Vz4 zN图 11-23. 如图112所示对称三相电路中，线电 流匚为亘。、&叽林

2、扌如&如如扌如#如8如护心沁伽、冷 * wv%* W、T理论电工教研室氏急；C.*；D.%:哈尔滨理工大学电气学院塔 A丄V z 十 z“34. 对称三相电路总有功功率为 式中的角是_B。A线电压与线电流之间的相位差角； B.相电压与相电流之间的相位差角；C线电压与相电流之间的相位差角； D.相电压与线电流之间的相位差角5. 如图113所示对称星形三相电路的线 电流为2A,当S闭合后.变为A。44ZBZc 4OZ11C 4V3A；图 11-3B. 4A；A 6A；D. 2V3A解：设 UA =U 则九 P/120。, C/r =t/120 ,开关闭合后% =.4 /3O2 =/-150 9 U

3、CA =。型.9=|-4-4|Z-4 =3x2 = 6A+ g I 广乙 / 一 150 + 履c /30。lZl二、填空题1. 三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量呛尔滨理工大学电代学陕理论电研宜三相负载功率。在不对称三相四线制电路 中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。2. 在图114所示三相电路中电源对称，r = xl = -xc9电流表A1的读数为5A,电流表A2的 读数为竺A,电流表A3读数为班A o解:由于电源对称且有中駆若设A相负 载的相电压为Z4 则B. C两相的相电压分 别为 UB = U/-12O0 9 U=U/120 , 由图114可见A2的读数为_|匕+幻t/0-j(/

4、-1201 A + 1 B| R jcoLR=|/0j/120| = |/0+/150| = 5x0.518 = 2.59AA3的读数为/?匕宀I叭R J3厶丄U/0./ 120. f/120一 JcoC/?/?/ 0i/-120Q + i/120图 11-4图 U-53.图115所示电路接于对称三相电源S 接通时，Al、A2、A3读数均为173A；当S断开 时，各表的读数变为:A1等于出A、A2等于竺A、 A3等于io A。解：s接通时各表读数均为线电流，S断开 时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流詈= 1OA , 而A2的读数维持不变。380/75 V 9 OA =220/45 V 9

5、4.某对称星形负载与对称三相电源连接， 已知线电流人=5/10。A,几= 380/75 V,则此负载的每 相阻抗为44空G o解:几Z= 22 丰= 44/35。5/105.已知对称三相负载各相阻抗“(6+阳接于 线电压为珈V的对称三相电源上，负载为星形接 法时，负载消耗的平均功率为竺kWo负载为 三角形接法时，负载消耗的平均功率为26.06kWo解：(1).星形接法时，设= 380/30： V ,则UA =220/0 V ,人=220Z0c = 22/-53.1 A人6 +j8P = V3x380x22xcos(53.1) = 8.69 kW (2).三角形接法时IA =a/3 x 380

6、X/-3O0 = 66/-53.13 A6 + j8P = V3x380 x66xcos(53.1) = 26.06 kW三、计算题Z = (3 + j4)G,1.对称三相电路如图116所示，已知 匕=220型V，Z = (3 + J4)Q,求每相负载的相电压、相 电流及线电流的相量值。W5r图 116解：由星形联接相电压与线电压的关系得 他=UAB = V3(74/30 =380/30 V故UBV. = 3807-90 V 9 UCA. = 380/150 V , 负载相电流分别为“ATT 柑=p由三角形联接线电流与相电流关系得4 =131.64/-173.13 A ；= 76/-23.13

7、。A ； IB，C. = 76/-143.13 A ； IC，A. = 76/96.87 AIA = a/3 i2- 30 = 131.64/- 53.13 A ；A，= 131.64/66.87 A2石称三相电路如图11-7所示,负载阻 抗Z = (150+ jl50)G ,线路阻抗为Z/ = (2 + j2)Q ,负载端线 电压为WV,求电源端的线电压。A Zgo I+ 4九A(Z”L图 11-7A ZgIF图 11-7G)解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗zr =|z = 50+ ;50 = 5oV2/45Q 9取出A相，等效电路如图117 (a)o设U4 = 220/01V,贝!I

8、IA = 2.227-45 A 95 =羽Uan = 396V叽=(2 + J2)A + UA,N, = 228.8/0： V ,3图11-8所示电路中，对称三相电源线 电压为380V,单相负载阻抗Z = 38G,对称三相负载 吸收的平均功率P = 3290W ,功率因数九= 0.5 （感性）9 求/八人、图 11-8对称三相电路解： P =羽 cos(p 得r 3290 =ioAyl3Ut coscp 73x380x0.5而由 p = aiccos(0.5) = 600设a =2200, 则 么=220 /-120 V,Uc = 220 /120 V ,i_ =10/ 60 A ,iol =

9、107-180 A,=10/60 A,iA=iAl=10/-60 A,4 = 41+A =1O/-18O+1O/-9O0 = -10-Jio = loV2/-135Alr = /r. -if = 10/60 -10/-90 =5+ i卑3+ iio = 19.3/75A 所以 IA = 10 A , Ib = 10V2A 9 Ic = 19.3 A4.图119所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W,若三相负载为感性负载,求此三相负载吸收的无功功率。011-9图 11-9 (a)解:设 Ua=u0 V ,则= 330 V ,UBC = V3f/-90 V人= /-(pA。 相量图如图1

10、1-9 (a)所示，设 功率表的读数为p则P =羽UI cos(-90 + p)=y/3UI cos(-900) cos 于是可在 C、A 两端加一个源电压为uCA=/Yy的电压源。此 时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电 压)。将图1110所示的对称电路的电源和负 载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A 相如图1110 (a)所示，其中uA= /-3ovJ3图1110 (a)可得220/_30。人=47.63 /-30 A,/ =47.63 /-150A, 几=47.63 /90A,卫+乎 _& =0： =220/0 x47.63/30 =10478.9/30 =(9075+ j5

11、239.45)VA= 7, (_/：)= 220/ 120 x 47.63/90 = (9075-j5239.45)VA两个电源发出的平均功率均为9075 WoZ = (16 + j24)G,接在线电压为6. 如图1111所示电路中，一个连成三角 形的负载，其各相阻抗380V的对称三相电源上。.设负载中一相断路 (S2断开时)，求线电流和相电流；.设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。2BzzCOLJ图 1111解：正常工作时，Si、S2都闭合，相电流厂丹=线电流 /,=V3/p=22.82Ao 当S1闭合，S2断开时相电流/斗左= 13.2 A, ICA = 242.32 V8. 如

12、图1112所示电路中，对称三相电源 供电给两组星形负载,一组对称,另一组不对称, 不对称负载的各相阻抗为乙=10, Z, = J10Q ,ZC=-J1OQ,电源线电压为380 V，求接在两个负载中 点之间的电压表的读数。图 11-12图 1113OBCZL2N对称三相电路解：设匕=220 型V, UH = 220 /-1200V , Uc = 220 /120V o 对称负载中性点不产生位需点不对称蕊中 性点M与M之间电压可视为N；相对于电源中性点 N的位移，这样220/0 220/-120 220/120力+ + -Jio-宀=丄+丄+丄10 jio -jio=220 /0 + 220 /1

13、50。+220 /-150= 161.04/180 V即电压表的读数为161.04 V o9.如图1113所示电路中，三相对称感性 负 cos(p= 0.88 9 线电H=380 V,电路消耗的平均功 率为7.5kW,求两个瓦特表的读数。解：电路线电流I产右=羽Ui cos(p V3 x 380 x 0.88功率因数角 cp = aiccos(0.88) = 28.4 ； 相电压Up = 220 V o取UA =220 /OV,贝OB= 220 /-1200 V9 t/c = 220 7120 V,因此IA = 13 / 28.4 A 94 =13/-148.4A 9Ic =13 791.6

14、A ,=380 /30 V 9U BC = 380 /-90 V ,UCB =-U BC= 380 /901V瓦特表Wi的读数为P = UABIA cos(30 + 28.4) = 380 xl3 x 0.524 = 2588.5W瓦特表W2的读数为P2 = UCBIC cos(90 一91.6) = 380 xl3x0.996 = 4938.1W10.如图1114所示对称三相电路中，电源线电压= 380 V,乙=1500, Z2 =(90 + jl20)Q,试求，4，及*11B zi厂hVIfC 乙0BJ2BCicsTIzH2C(/CA因 1114图 1114 (a)设 因此解：将两个三角形负载等效变