2020-2021学年物理教科版必修1教案：第二章 第五节　力的合成 Word版含解析

1、第五节力的合成知识点一合力与分力的概念(1)当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的作用效果跟这几个力的共同作用效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力(2)合力与分力的关系：等效替代关系曹冲称象的故事大家都很熟悉，在船的吃水线相同的情况下，一只大象的重力与一堆石头的重力相等这就是等效替代思想应用的一个很生动的例子请你再举出日常生活中有关力的等效替代的例子，体会合力与分力是什么关系提示：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起两个小孩对水桶的作用力与一个成年人对水桶的作用力相当，分力与合力是等效替代关系知识点二力的合成(1)力的合成：求几个力的合力的过

2、程(2)两个力的合成：遵循法则平行四边形定则方法：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向(3)两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了450 n的拉力，另一人用了600 n的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力大小答案：750 n解析：设f1450 n，f2600 n，合力为f.由于f1与f2间的夹角为90，根据勾股定理得f n750 n.知识点三共点力(1)共点力：指作用在物体的同一点

3、上或者延长线交于一点的几个力(2)力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力.如图甲所示，将一幅画挂在墙上，挂钩受到绳子拉力f1和f2的作用，这两个力是不是共点力？如图乙中秋千板挂在两条绳上，这两条绳的拉力是不是共点力？提示：图甲中的f1和f2有一个共同作用点o，故它们是共点力；图乙中两绳互相平行，两力的延长线不能交于一点，故两绳的拉力不是共点力考点一合力与分力的关系合力与分力的三性【例1】(多选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是()a合力与分力同时作用在物体上b分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的c合力可能大于分力，也可能小于分力d当两分力大小不变时，增大两

4、分力间的夹角，则合力一定减小解答本题时要明确以下两点：(1)合力与分力作用效果相同，而且是针对同一物体而言的；(2)合力与分力遵循平行四边形定则【解析】合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项a错误，b正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角为钝角时)，选项c、d正确【答案】bcd总结提能 1.合力与分力是等效替代关系，若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用2合力与分力的大小关系可利用平行四边形定则画出示意图分析其大小

5、关系为：合力的大小可能大于每个分力，也可能小于每个分力，还可以与某个分力相等(多选)关于f1、f2及它们的合力f，下列说法中正确的是(ac)a合力f一定与f1、f2共同作用产生的效果相同b两力f1、f2一定是同种性质的力c两力f1、f2一定是同一个物体受到的力d两力f1、f2与f是物体同时受到的三个力解析：只有同一物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在所以，正确选项为a、c.考点二力的合成方法(1)图解法用力的图示，通过作图解决问题的方法要求是要选择统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度

6、去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向应注意以下四点：分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线；分力、合力的标度要一致，力的标度要适当；虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线，不加箭头；求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角如：力f145 n，方向水平向右，力f260 n，方向竖直向上，求这两个力的合力f的大小和方向可选择某一标度，例如用4 mm长的线段表示15 n的力，作出力的平行四边形，如右图所示，表示f1的线段长12

7、 mm，表示f2的线段长16 mm.用刻度尺量得表示合力f的对角线长20 mm，所以合力的大小f15 n75 n.用量角器量得合力f与力f1的夹角为53.(2)计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力以下是合力计算的几种特殊情况相互垂直的两个力的合成如图所示由几何知识得出，合力大小f，合力方向与分力f1的夹角的正切值tan.夹角为的大小相同的两个力的合成，如图所示由几何知识得出，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小f2f1cos，方向与f1的夹角为，即合力的方向在f1与f2的角平分线上更特殊的是夹角为120的两个等大的力的合

8、成，如图所示由几何知识得出，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力等大，其方向在两个分力的角平分线上【例2】在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示如果钢丝绳与地面的夹角均为60，每条钢丝绳的拉力都是300 n，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力解答本题的基本思路如下：【解析】(1)作图法如图甲所示，自o点引两条有向线段oa和ob，相互间夹角为60，设每单位长度代表100 n，则oa和ob的长度都是3个单位长度，作出平行四边形oacb，其对角线oc就表示两个拉力f1、f2的合力f.量得oc长5.2个单位长度，故合力f5.2100 n520

9、 n用量角器量得aocboc30，所以合力方向竖直向下(2)计算法先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两个力f1、f2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形由几何关系易得合力f2f1cos30300 n520 n，方向竖直向下【答案】520 n，方向竖直向下总结提能 “作图法”和“计算法”各有优缺点，“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算物体受到两个力f1和f2，f130 n，方向水平向左；f

10、240 n，方向竖直向下，求这两个力的合力f.答案：50 n合力的方向与f1成53角解析：解法1(图解法)：取单位长度为10 n的力，则分别取3个单位长度、取4个单位长度自o点引两条互相垂直的有向线段of1和of2.以of1和of2为两个邻边作平行四边形，如图所示，则对角线of就是所要求的合力f.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小f510 n50 n，用量角器量出合力f与分力f1的夹角为53.解法2(计算法，实际上是先运用数学知识，再回到物理情景)：在上图所示的平行四边形中，of1f为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边of的长度和of与of1的夹角，将其转化为物理问题

11、，就可以求出合力f的大小和方向，则f50 n，tan，为53.考点三实验探究求合力的方法1实验原理使某个力f的作用效果与f1、f2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，所以f为f1、f2的合力，作出f的图示，再根据平行四边形定则作出f1、f2的合力f的图示，比较f、f，分析在实验误差允许的范围内两者是否大小相等、方向相同2探究过程(如下图所示)(1)在水平放置的长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮条(2)在橡皮条的另一端连接两根带绳套的细绳，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置o、弹簧测力计的示数和方向，即两个分力f1、f2的大小和方向(3)只用一个弹簧测力计

12、拉绳套，将结点拉到o点，记下此时拉力f的大小和方向(4)选定标度，作出力f1、f2和f的图示(5)以f1、f2为邻边作平行四边形，并作出对角线f.(6)比较f与f是否重合实验结论：在实验误差允许的范围内，两个力的合力为以这两分力为邻边作出的平行四边形的对角线3实验注意事项(1)弹簧测力计在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点将两弹簧测力计互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧测力计使用(2)施加拉力时要沿弹簧测力计轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内，以避免产生摩擦(3)使用弹簧测力计测力时，拉力要适当地大一些(4)可在橡皮条端点上拴一条短细绳，再连接两绳套，以三绳交点为结点，

13、使结点小些，以便准确地记录结点o的位置(5)g点应选在靠近木板上边中点为宜，以使o点能确定在纸的上侧，结点o的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置o必须保持不变(6)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些(7)在记录结点位置o和轻绳的方向时，所用铅笔的笔尖要细；在记录轻绳方向时，不要直接沿轻绳方向画直线，应接近轻绳两端(距离尽量大些)在白纸上画两个射影点(点尽量小，位置要准)，去掉轻绳后再过这两个射影点连直线，这样画出的力的方向误差较小【例3】某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则他从学校的实验室里借来两

14、个弹簧测力计，按如下步骤进行实验a在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向b在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数f.c将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示d在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力f.(1)在步骤c中，弹簧测力计的读数为_n.(2)在步骤d中，合力f_n.(3)若_，就可以验证力的平行四边形定则本题考查“验证力的平行四

15、边形定则”实验，实验原理还是来源于课本，只是改变了部分实验器材、实验步骤以及处理数据的方法，只要能深刻理解实验原理，掌握处理此类实验的基本方法，不难解答此题【解析】(1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据题图甲弹簧测力计指针的位置，可读出力的大小为3.00 n.(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上，由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之间的对角线的长度，与标度为1 n的长度进行比较，可求出f的大小为(5.20.2) n.(3)若f在竖直方向且数值与f近似相等，在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则【答案】(1)3.0

16、0(2)5.20.2(3)f在竖直方向且数值与f近似相等总结提能 实验是每年高考中必考的内容，但高考试题往往避开课本中固有的实验模式，另辟蹊径，通过变通实验装置、操作方法，以达到验证实验的目的，考查学生灵活运用课本知识解决实际问题的能力“变通”的实验试题一般都很新颖、别致，试题中都能找出课本中实验的“影子”，因此在平时的学习中应重视“变通”实验的训练(多选)如图所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条某同学认为在此过程中必须注意以下几项：a两根细绳必须等长b橡

17、皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上c在使用弹簧测力计时，要注意弹簧测力计与木板平行d在不超出弹性限度前提下，拉力应适当大些其中正确的是cd.解析：细绳的作用是用来确定拉力方向的，不需要等长，a错误；只有两弹簧测力计拉力相等时，其合力方向(橡皮条拉伸方向)才沿角平分线方向，b错误；为减小误差，拉力方向应与木板平行，c正确；在不超出弹性限度的前提下，拉力适当大些可减小误差，d正确1(多选)若两个力f1、f2的夹角为(90f，即两分力中一个力增大，合力不一定增大同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故c、d两项正确2如图所示，一个物体受到三个共点力f1、f2、f3的作用，

18、若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为(d)a2f1bf2c2f3 d0解析：根据三角形定则，f1与f2的合力等于从f1的起点到f2的终点的有向线段，正好与f3大小相等、方向相反，故合力等于0.故选项d正确，a、b、c错误3(多选)一物体受到三个共点力的作用，这三个力的大小是2 n、4 n、5 n，那么这个物体合力大小可能是(abc)a1 n b3 nc9 n d14 n解析：三个力合力的最小值为零，最大值为11 n，选项a、b、c正确4在做“验证力的平行四边形定则”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔

19、)外，还必须有橡皮条和三角板(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须(a)a每次将橡皮条拉到同样的位置b每次把橡皮条拉直c每次准确读出弹簧测力计的示数d每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么？选用弹性小的细绳；橡皮条、细绳和弹簧测力计的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近(4)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中a为固定橡皮条的图钉，o为橡皮条与细绳结点的位置图中f是力f1与f2的合力的理论值；f是力f1与f2的合力的实验值通过把f和f进行比较，即可验证力的平行四边形定则解析：(1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角

20、板(用来作平行四边形)(2)根据实验原理知正确选项为a.(3)实验中应注意：选用弹性小的细绳；橡皮条、细绳和弹簧测力计的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近等(4)在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力f为f1与f2的合力的理论值，而用一个弹簧测力计拉时测出的力f为f1与f2的合力的实验值比较f与f的大小和方向，即可验证平行四边形定则5.当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物p的质量一般为3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小及方向(取g

21、9.8 n/kg)答案：65.7 n向右上方与水平方向的夹角为arctan2解析：细绳上的张力处处相等，竖直向上的力f12mg，水平向右的力f2mg，f1与f2的夹角为90，故f合mg65.7 ntan2所以arctan2.学科素养培优精品微课堂思想方法系列(十二)三角形定则和多边形定则开讲啦 1.三角形定则如图甲所示，两力f1、f2合成为f的平行四边形定则，可演变为乙图，我们将乙图称为三角形定则合成图，即将两分力f1、f2首尾相接(有箭头的叫尾，无箭头的叫首)，则f就是由f1的首端指向f2的尾端的有向线段所表示的力2多边形定则如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，下图为三个力f1、f2、f3的合成图，f为其合力例如