列方程解复杂行程问题

1、精典专题：列方程解复杂的行程问题第十讲）导入玛丽太太因闯红灯上法庭。法官盯着她看，问：玛丽太太？是的。你以前在西区小学当老师？ 是的，你怎么知道？法官笑了，我曾是你的学生。玛丽太太也笑了，轻松起来。法官接着说，我等 这一天等了 20 多年，现在罚你抄一千遍 “我闯红灯错了，以后再也不犯了。 ”很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数 量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟 悉的等量关系列出方程，方便解题。三、典型例题及变式练习

2、【例 1】一辆汽车从甲地开往乙地， 平均每小时行 20千米。到乙地后又以每小时 30 千米的速度返回甲地， 往返一次共用 7.5 小时。求甲、乙两地间的路程。Let me try！变式练习 1、一架飞机所带的燃料最多可用 9小时，飞机去时顺风， 每小时可飞 1500 千米；返回时逆风， 每小时可飞 1200 千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？如果他每小时走 15 千米可早到 0.4 小例 2 】一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地， 时，如果他每小时走 12 千米就要迟到 0.25 小时，他去某地的路程有多远？变式练习 2、小李由乡里到县里办事，每小时行 4 千米，到预定到

3、达的时间里，离县城还有 1.5 千米。如果小李每小时走 5.5 千米，到预定到达的时间时，又会多走 4.5 千米。乡里距县城多少千米？【例 3】东、西两地相距 5400 米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行 55 米， 乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 70 米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？变式练习 3、 A、B、C 三地在一条直线上，如图所示：A 、B两地相距 2 千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时向 C地行走，甲每分钟走 35米，乙每分钟走45 米。经过几分钟 B 地在甲、乙两人之间的中点处？【例 4】快、慢两车同时从 A地到 B地，快车每小时行

4、 54 千米，慢车每小时行 48 千米。途中快车因故停 留 3 小时，结果两车同时到达 B地。求 A、B 两地间的距离。变式练习 4、甲每分钟行 120米，乙每分钟行 80 米。二人同时从 A地出发去 B地，当乙到达 B地时，甲 已在 B地停留了 2分钟。 A地到 B地的路程是多少米？例 5 】一位同学在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 4 米。求他后一半路程用了多少时间？5 米，后一半时间每秒跑6 米，后一半时间每秒变式练习 5、小华在 240 米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑 跑 4 米。求他返回时用了多少秒。家庭作业1、汽车从甲地开往乙地送货。去

5、时每小时行30 千米，返回时每小时行40 千米，往返一次共用 8 小时 45 分。求甲、乙两地间的路程。2、小王骑摩托车从 B地到 A地去开会。如果每小时行 50 千米，就要迟到 0.2 小时，如果每小时行60 千米，就会早到 1 小时，求 A、B 两地的距离。3、老师今年 32 岁，学生今年 8 岁。再过几年老师的年龄是学生的 3 倍？4、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行 20 千米。途中乙因修车停留了 24 分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？5、小明在 420 米长的环形跑道上跑了一圈， 已知他前一半时间每秒跑 8 米，后一半时间每秒跑

6、6 米。求他后一半路程用了多少时间？课堂过手练习姓名： 成绩：1、师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35 个，徒弟每小时加工 28 个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18 小时完成了加工任务。这批零件共有多少个？2、玲玲从家到县城上学，她以每分钟50 米的速度走了 2 分钟后，发现按这个速度走下去要迟到 8分钟，于是她加快了速度，每分钟多走 10 米，结果到学校时，离上课还有 5 分钟。玲玲家到学校的路程 是多少米？3、东、西两镇相距 60千米。甲骑车行完全程要 4小时，乙骑车行完全程要 5 小时。现在两人同时 从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4 倍？4、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走 70 米。出发 1分钟后，哥哥发现少带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同