决策管理-运筹学决策分析习题及答案

1、运筹学第七章决策分析习题1 思考题（1）简述决策的分类及决策的程序；（2）试述构成一个决策问题的几个因素；（3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？（4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别；（5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系；（6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用；（7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度；（ 8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么

2、是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？2 判断下列说法是否正确（ 1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；（ 2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感；（3）3 考虑下面的利润矩阵 （表中数字矩阵为利润 ）状态方案E1E2E3E4E5S11282218S2316102S311514103S417221010分别用以下四种决策准则求最优策略： （ 1）等可能性准则（ 2）最大最小准则（ 3）折衷准则（取 =05）（ 4）后悔值准则。4 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500， 1000， 1500 或2000公斤。假定每公斤种

3、子的订购价为 6 元，销售价为 9元，剩余种子的处理价为每公 斤 3 元。要求：（ 1）建立损益矩阵； （2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能 法决定该商店应订购的种子数； （3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种 子数。5 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的 某一个： 100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉， 则可在当天结束时每个 0.5 元处理掉。 新鲜面包每个售价 1.2 元，进价 0.9 元，假设进货 量限制在需求量中的某一个，要求（1）建立面包进货问题的损益矩阵；（2）分别用处理不

4、确定型决策问题的各种方法确定进货量。6有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3 元，出售价是每个 4 元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失08 元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000， 2000，3000 个的概率分别为，和，用期望值准则给出商店每天 进货的最优策略。7一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产 x 件商品的利润（元）为：利润2x 0 x D 3D x x D设 D 有 5 个可能的值： 1000 件。 2000 件， 3000 件， 4000 件和 5000 件，并且它们的概率都 是 0.2 。生产者也希望商品的生产量是

5、上述 5 个值中的某一个。问：（1）若生产者追求最大的期望利润，他应选择多大的生产量？（2）若生产者选择遭受损失的概率最小，他应生产多少产品？（3）生产者欲使利润大于或等于 3000 元的概率最大，他应选取多大的生产量？ 8某决策者的效用函数可由下式表示：U（x） 1 e x , 0 x 10000 元，如果决策者面临下列两份合同： （表中数字为获利 x 的值）概率合同P1 .6P20.4A（元）65000B（元）40004000问决策者应签哪份合同？9计算下列人员的效用值：（ 1） 某甲失去 500 元时效用值为 1，得到 1000 元时的效用值为 10；有肯定得到 5 元与 发生下列情况对

6、他无差别：以概率 0.3 失去 500 元和概率 0.7 得到 1000 元，问某 甲 5 元的效用值为多大？（ 2） 某乙 10 的效用值为 0.1；200 元的效用值为 0.5 ，他自己解释肯定得到 200 元与 以下情况无差别： 0.7 的概率失去 10 元和 0.3 的概率得到 2000 元，问某乙 2000 元的效用值为多大？（ 3） 某丙 1000 元的效用值为 0； 500 元的效用值为 150，并且对以下事件上效用值 无差别： 肯定得到 500 元或 0.8 概率得到 1000元和 0.2 概率失去 1000 元，则某丙 失去 1000 元的效用值为多大？（ 4） 某丁得到 4

7、00 元的效用值为 120，失去 100 元的效用值为 60 ，有肯定得到 400 元 与发生下列情况对他无差别： 以概率 0.4 失去 100 元和以概率 0.6 得到 800元，则 某丁得到 800 元的效用值为多大？10甲先生失去 1000 元时效用值是 50，得到 3000 元时效用值是 120，并且对以下事件上效 用值无差别：肯定得到 100 元或 0.4 概率失去 1000 元和 0.6 概率得到 3000 元。乙先生在失去 1000 元与得到 100 元的效用值和甲先生相同，但他在以下事件上态度无 差别：肯定得到 100元或 0.8 概率失去 1000 元和 0.2 概率得到 3

8、000元。问：（1） 甲先生 1000 元的效用值为多大？（2） 乙先生 3000 元的效用值为多大？（ 3） 比较甲先生和乙先生对待风险的态度。11有一投资者， 想投资建设一个新厂。 建厂有两个方案， 一个是建大厂， 另一个是建小厂。 根据市场对该厂预计生产的产品的需求调查， 需求高的概率是 0，需求一般的概率为 03， 需求低的概率是 02，而每年的收入情况如下表： （单位：万元）方案状态E1（高）E2 (一般 )E3 (低 )概率P(E1)=0.5P(E2)=0.3P(E3)=0.2S1 （建大厂 ）1006020S2 （建小厂 ）254555（） 按利润期望值准则，应取哪一种方案？（）

9、 投资者认为按利润期望值准则进行决策风险太大，改用效用值准则进行决策在对 决策者进行了一系列询问后，得到以下结果： 损失 20 万元的效用值为 0 ；获得 100 万元的效用值为 100； 且对以下事件效用值无差别： 肯定得 25 万元或 0.5 的概率得到 100 万元和 0.5 的概率失去 20 万元； 肯定得到 60 万元或 0.75 的概率得到 100 万元和 0.25 的概率失去 20 万元； 肯定得到 45 万元或 0.6 的概率得到 100 万元和 0.4 的概率失去 20 万元； 肯定得到 55 万元或 0.7 的概率得到 100 万元和 0.3 的概率失去 20 万元； 要求

10、建立效用值表，且由效用值期望值法确定最优策略。12某甲 3000 元的效用值为 100，600 元的效用值为 45， -500 元的效用值为 0。试找出概 率P ，使以下情况对他来说无差别：肯定得到 600元或以概率 P得到 3000元和以概率 （ 1-P）失去 500 元。13某人有 2万元钱，可以拿出其中 1万元去投资， 有可能全部丧失掉或第二年获得 4万元。（1） 用期望值法计算当全部丧失掉的概率最大为多少时该人投资仍然有利；（2） 如该人的效用函数为 U（M） M 50000 ，重新计算全部丧失掉的概率最大 为多少时该人投资仍然有利。14某公司有 10 万元多余资金。如用于开发某个项目

11、估计成功率为 95% ，成功时一年可 获利 15% ，但一旦失败，有全部丧失资金的危险。如把资金存放到银行中，则可稳得 年利 4% 。为获得更多的信息，该公司求助于咨询公司，咨询费为 800 元，但咨询意 见只是提供参考。 拒过去咨询公司类似 200 例咨询意见实施结果如下表所示， 试用决策 树法分析：（1）该公司是否值得求助与咨询公司；（2）该公司多余资金该如何使用？实施结果咨询意见投资成功投资失败合计可以投资150 次6次156 次不宜投资22 次22 次44 次合计17228200 次运筹学第七章决策分析习题解答2解：（1） （2） （ 3）3解：最优策略为： （1）等可能性准则采取方案

12、 a4 （ 2）最大最小准则采取方案 a2 （3） 折衷准则采取方案 a4 （ 4）后悔值准则采取方案 a1 。4（ 1）益损矩阵如下表所示：销售S1S2S3S4订购500100015002000A1 5001500150015001500A2 10000300030003000A3 15001500150045004500A4 200030000300060002）悲观法： A1 ，订购 500公斤；乐观法： A4订购 2000公斤，；等可能法： A2或 A3 ，订购 1000 公斤或 1500 公斤。3）后悔矩阵如下表所示：S1S2S3S4最大后悔值A101500300045004500A

13、215000150030003000A330001500015003000A445003000150004500按后悔值法商店应取决策为 A2或 A3 ，即订购 1000公斤或 1500公斤。5（ 1）益损矩阵如下表所示：销售进货S1100S2150S3200S4250S5300A1 1003030303030A2 1501045454545A3 2001025606060A4 250305407575A5 3005015205590（ 2）悲观法： A1 ，订购 100个；乐观法（最大最大） ：A 5 ，订购 300 个；折衷法（取 =05）：A1 或 A2，订购 100 个或 150 个；

14、等可能法： A 3 ，订购 200个；后悔值法： A3 ，订购 200 个。后悔矩阵如下表所示：S1S2S3S4S5最大后悔值A101530456060A220015304545A340200153040A460402002560A5806040200806先求益损矩阵如下表：SS11000S22000S33000期望值 E（ S）P（S）030502A1 10001000100010001000A2 2000200200020001460*A3 3000600120030001020最优进货策略为 A2 ，每天进货 2000个，利润期望值 1460 元。 7益损矩阵如下表：需求量（件） 生产

15、 量（件）S11000S22000S33000S44000S55000期望值 E（S）A11000200020002000200020002000A22000100040004000400040003400A33000030006000600060004200A44000100020005000800080004400*A550002000100040007000100004000（1） 应选择 A4 ：生产 4000 件；（2） 生产 1000，2000，3000 件商品时，各种需求量条件均不亏本，损失的概率为0，均为最小；（3）由上表可以看出，应生产 2000 件或 3000 件。8应签合

16、同 B 。9（ 1） U （5） 0.3U（ 500） 0.7U （1000） 7.3；（ 2） U （200） 0.7U（ 10） 0.3U （2000） ,U （2000） 1.433；（ 3） U （500） 0.8U （1000） 0.2U（ 1000） ,U（ 1000） 750；（ 4） U （400） 0.4U（ 100） 0.6U （800） ,U （800） 160。10（1）甲先生： U（100）=0. （ 1000）+0 . 6U（3000） ， U（ 100） =92（2）乙先生： U（ 100） =0. U（ 1000 ） +0. 2U（ 3000） ，U（3000）

17、=260（3）乙 先生比甲先生更喜欢冒险。11（1）E（S1）=0.5 100+0. 3 60+0. 2 （20）=64（万元）E（S2）=0. 5 25+0. 3 45+0.2 55=37（万元）用期望值法决策应建大厂M ()建立效用值表如下：MU(M)2002550求效用值期望值：4560（S1）=0.5 100+0. 3 75+0. 2 05570 72.5（ 万元 ）E（S2）= =0.5 50+0 . 3 60+0 . 2 706075 57( 万元 )由效用值期望值法最优策略为建大厂。12 (600) P (3000) (1P)(500) , 故 P0.15 。13() 10000

18、P( 1-P )30000 ，P 0.75 ，即全部丧失掉的概率不超过 0.75 时该人 投资仍然有利。(2)(1000)2000 , (30000) 200 2 ,P (1000) (1 P) (30000) , 故 P 0.586 , 即全部丧失掉的概率不超过 0.586 时该人投资仍然有利。14多余资金用于开发某个项目成功时可获利15000 元，存入银行可获利 4000 元。设： S1：咨询公司意见可以投资 ； S2：咨询公司意见不可以投资；E1：投资成功；E2：投资不成功。由题义知： P (S1)0. 78 ，P (S2)0. 22 ，P (E1)0. 95 ，P (E2)0.05因为

19、： P(ES) P(ES) P(S)，又因为 P(S1E1) 0.75， P(S2E1) 0.11， P(S1E2) 0.03， P(S2E2) 0.11。故得： P(E1 S1) 0.962 , P(E2 S1) 0.03892509250P(E2)=0.05用于开发P(E1)=E01E.92515000-1000009250-800不求助咨询存入银行4000S1)=0.962求助咨询15000-100000400015000-100000P(E2 S1)=0.038存入银行=0.78P(E1S2)=0.5P(E2S2)=0.5P(S2) = 0.22存入银行4000开发10630 E1 P

20、(E110630 开发S1：可开发9171.4S1)-4250S2：不宜开发4000P(E1 S2) 0.5 , P(E2 S2) 0.5 决策树如下：结论：(1)该公司不用去求助与咨询公司。可用资金去开发项目。有关高中语文高中语文，语文试卷，计算机创业计划书有关互联高中语文，语文计试划创卷书业，计算机创业计划书关键词：互联有关互联高中语文，语文试卷，计算机创业计划书介绍：创业计划高中语文，语文试卷，计算机，网络创业者叩响投资者大门高中语文高，中语文试，卷语，文计试算卷机，“计敲算门机砖效”果，课高件中下语面文高，中语文试，卷语，文计试算卷机，计网算络机创，业网者络计小前划编言创随为立着大高家

21、生中整活语理高文高中，语中文语，文试，语卷语文，试文计卷试算卷，机，计业算计务算机高机信中息关语于化文，互，联电语高脑文高中试中语卷语文，文计语，算文语机文试书卷试面卷，摘，计要算计，机算一创机份普业优计及秀划及高运书中，用语欢，文迎上，大购语物家文已高试中经卷取语，代文计了，算语传机统文创试高业卷中计，语划计文书，算往语机往文阅会试读使课卷创，件业计者算达机到购事物半模功式倍，上购物不受时间和空间高中语文，语文试卷，计算机有关互联高中语文，语文试卷，计算机创业计划书详情：创业计划高中语文，语文试卷，计算机，网络创业者叩响投资者大门高中语文，语文试卷，计算机“敲门砖”，高中语文，语文试卷，计算

22、机，网络创业者计划创立高中语文，语文试卷，计算机业务高中语文，语文试卷，计算机书面摘要，一份优秀高中语文，语文试卷，计算机创业计划书往往会使创业者达到事半功倍高中语文，语文试卷，计算机效果课件下面高中语文，语文试卷，计算机，网络小编为大家整理高中语文，语文试卷，计算机关于互联高中语文，语文试卷，计算机创业计划书，欢迎大家高中语文，语文试卷，计算机阅读课件前言随着生活高中语文，语文试卷，计算机信息化，电脑高中语文，语文试卷，计算机普及及运用，上购物已经取代了传统高中语文，语文试卷，计算机购物模式，上购物不受时间和空间s高tro中ng语 文，语文试卷，计算机限制以及产品多样化给予消费者更多高中语文

23、，语文试卷，计算机便利与选择，吸引了越来越多高中语文，语文试卷，计算机消费者，高中语文，语文试卷，计算机，网络现今流行高中语文，语文试卷，计算机购物模式，因此上开店成为了一种潮流，并且越来越多高中语文，语文试卷，计算机人选择电子商务产业背景及地位在我1国9年9至8开始发展电子商务以来，他也惊人高中语文，语文试卷，计算机速13而度%蓬且, 正勃发在以展，高速几乎高各中语行各文，业语都文在电试子卷商，计务方算面机有增长所成速度就课发件展电课件子商务现在占全国总消费水平高中语文，语文试卷，计算机XX你X（选择高中语文，发语展现文试状卷分，析计算机商品类型我从事高中语文，语文试卷，计算机高中语文，语文

24、高试中卷语，文计，算语机文，试网卷络，络计游算戏机点几C卡大D等方热K等向面课高游件中戏众语高所文中周，语知语文现文，在试语络卷文游，试戏计卷已算，经机计高研算中究机语，虚文主拟，要点语经卡文营、试腾官卷讯方，计算机，网络一个人们生活休闲娱乐当中高中语文，语文试卷，计算机必须品，他可以在人们工作累高中语文，语文试卷，计算机时候给人们一种放松，而且可以给人一种在现实生活当中无法体现高中语文，语文试卷，计算机成就感、满足感课件让人们在紧张高中语文，语文试卷，计算机工作生活中得到放松，从而更好地工作生活课件中国现在高中语文，语文试卷，计算机游戏市场很大而且相关高中语文，语文试卷，计算机配套设施比较完

25、善，针对有游戏高中语文，语文试卷，计算机法律法规已经相当高中语文，语文试卷，计算机健全，这也使得中国高中语文，语文试卷，计算机游戏市场得到了良性高中语文，语文试卷，计算机发展，并且游戏高中语文，语文试卷，计算机发展速度高中语文，语文试卷，计算机，网络在电子商务领域当中发展最快高中语文，语文试卷，计算机，也高中语文，语文试卷，计算机，网络盈利性最强高中语文，语文试卷，计算机课件我研究高中语文，语文试卷，计算机高中语文，语文试卷，计算机，网络现在络上最热门高中语文，语文试卷，计算机几款游戏，高也高中语中文语文，语文语文试试卷，卷，计计算算机游机戏，网角色络，游让戏他玩们家人变得数最更加多高中语文，

26、语文试卷，计算机热强大门，游从戏课而件显而示且出自这己些游高中戏玩语文家，大语多文数为试了卷在，游计戏算当机中英雄更气好地概展课件示自这当己中高中就语有了文C，市2电场语C子，文商试务卷家平我，就台主有计现要了算对状机实分淘现本宝析盈领进利和行高霸高中权中语主语义文文，多语语文数文都试试愿卷卷意，计花计算人算民机机币手研段来究，装，备而它自且高己这中些语潜文在，高语中文语试文卷，语计文算试机卷，网计络算一机个用综户合会性源高源中不语断文高，中语文试，卷语，文计试算卷机，平计台算，机里充面值有来各装种备各自样己高中语文，语文试卷，计算机商游家戏，角和色庞，大让高游中戏语当文中，高语中文语试文卷，

27、语计文算试机卷消，费计用算户机群领体主课高件中也语高文中，语文，试语卷文，试计卷算，机计地算位机得，到网稳络固目，前中国电子商务领域件这高中语文，语文试卷，计算机，网络一个多么大高中语文，语C文t商o试C家卷来，独计立算完机成数高字中，语而文且，这语些文交试易卷金，额计都算高机中课语件文可，见语淘文宝试高卷中，语计文算，机语，文网试络卷由，成计千算上机万价高值中所语在文，并语且文淘试宝卷高，中计语算文机淘，语宝文创试始人卷，马云计算先机生在，网去年络高中中国电语文子商，语务领文试域卷高，中语计文算机，商语文大试会卷上，说计，今算机年淘一宝个要里程创造碑十式万高亿中高语文中，语语文，文试语卷文，

28、试计卷算，机计标算机榜，交他易最金先额，实而现了在这络么交易多高中语文，语文试卷，计算机可交行易金性额，安背后全高性中、语便文捷，性、语文等试等卷课，件计算机，网络有着强大高中语文，语淘文宝在试未卷，来s发计tro展算n项g、机目 技企开业术发内支环持部境、管高法s中w律语分o法t内析文规在，高（语优1中）文势需语试要文卷大想，语计想文算我试机们卷身，边计高算中机语逐文步，完语（善2文）来试配卷套，高计中算语机文哥，们语，文哪试个卷不，见计手算机机，共哪同个结不果需课要件呢淘课宝件高中语文，语文试卷，计算机未来发展高中语文，语文无需物流不见发货高中语文，语文无试需卷物，流计，算就机不困会扰产，

29、生基因础快上递只地要方几高分中钟语就文（可3，拨）以语款完文小工试不3一卷0元压桩0，就钱交计可只易算以要机花开错张误了而课产件一生而切高且都中操交语作给文容软，易件语课自文件动试只完卷要工，发课计动件算软无机件需纠存纷货（哦4适，）课不合件用兼职考基虑卖础上不不出门需高要中先语期购文买，语啥文，试不需卷要，计跑算来跑机压去高货问中题语课文件，语文试卷，计算机（5浪）累费积时信刻誉，快只做要实有物一难台就电难脑在，信就誉可累以积随太时慢完内，工在不交劣现见势易在信，淘誉不宝，会店顾被铺客固高流定中失高语率中文就语，高文语课，文件语试而文什卷做试么，话卷高计费，中算，计机语周算文信内机用，都地分

30、语有点主文为可套要试，能住指虚卷升自拟无，钻我需计宝课高贝算物件中机流交语易，就文网可和，实络以语虚物完文成拟宝试宝交贝卷交贝易，易高计中两算语种机文步，什伐语么课文高件中试语卷，文，计算语主机文要试商指品卷需，要计比物算如流络机参游，与网戏高点络中实卡语、物文宝话，贝费语充文值试戏卷币，等计等算课机件一些实实在在高中语文，语文试卷，计算机商品，比如服装、化妆品等等课件在实物宝贝中有一类高中语文，语文试卷，计算机，网络比较特殊高中语文，语文试卷，计算机，比如在淘宝文试卷，计算机生活服务类目下高中语文，语文试卷，相计信算有机很商多品朋，友所会以知由道这，类我宝以贝前带店来铺高经中营语高文中，语语

31、文文，试语卷文，试计卷算，机计交算易机也课高件属中但于语高实文中物，语宝语文贝文，交试语易卷文课，试件计卷算，日机以计，后算网机已络经，自网推动出络充了，值一由软于些件新现，高在同淘中时宝语文在我，刚语从文事试这卷个，行计业算初机期规也则做，充并值且业淘务宝，自所身以也积出累了了充所很值以多系，虚统现拟，在宝所想贝以做交，实易以物前高络中上语很文多，人语都文说试高卷中，语计文算，机语掌文柜试就卷最，好计不算要机让先自靠己虚高拟中冲语钻文然，后语转文型试做卷实，物计高算中机语店文铺，有语任文何试高卷中，语计文算，机语做文法试就卷不，再计适算用机了虚课拟件宝贝交外易在高如机中会果语你文原，来语高文

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