典型环节的模拟研究自动控制试验报告

1、实验报告实验课程： 自动控制理论学生姓名：学 号：专业班级：2013 年 12 月 20 日南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级：实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩：典型环节的模拟研究一、实验要求：1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时 域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节 动态特性的影响二、主要仪器设备及耗材：1 计算机一台（ Windows XP 操作系统）2 AEDK-labACT 自动控制理论教学实验系统一套3 LabACT6_08 软件一套三、实验内容和步骤：选用虚拟示波器，只要运行

2、 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系 统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目， 就会弹出虚拟示波器 的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（ B3 ）单元的CH1 测孔 测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1）观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图 3-1-1 所示图 3-1-1 典型比例环节模拟电路 实验步骤： 注：S ST 不能用“短路套”短接！ （1）用信号发生器（ B1 ）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输 入信号（ Ui ）：B1单元中电位器的左边 K3开关拨下（GND ），右边K4 开关拨下（0/+5V 阶跃）。 阶跃信号

3、输出（ B1的Y测孔）调整为 4V （调节方法：按下信号发生器（ B1）阶 跃信号按钮， L9 灯亮，调节电位器，用万用表测量 Y测孔）。（ 2 ）构造模拟电路：按图 3-1-1 安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套（b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：（注：CH1 选 1 档。时间量程选 1档） 打开虚拟示波器的界面， 点击开始， 按下信号发生器 （B1 ）阶跃信号按钮 （ 0 +4V阶跃），用示波器观测 A6输出端（ Uo ）的实际响应曲线 Uo（t）。2）观察惯性环节的阶跃响应曲线 典型惯性环节模拟电路如图 3-1-4 所示（1）用信号发生器（ B1 ）的阶跃信号输出 和幅

4、度控制电位器构造输 入信号（ Ui ）：B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND ），右边K4 开关拨下（0/+5V 阶跃） 阶跃信号输出（ B1 的 Y 测孔）调整为 4V （调节方法：按下信号发生器（ B1 ） 阶跃信号按钮， L9 灯亮，调节电位器，用万用表测量 Y 测孔）。（2）构造模拟电路：按图接线3）运行、观察、记录： （注： CH1 选 1档。时间量程选 1档） 打开虚拟示波器的界面，点击 开始，用示波器观测 A6输出端（ Uo ），按下信 号发生器（ B1 ）阶跃信号按钮时（ 0+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动 虚拟示波器横游标到 4V （输入） 0.632 处，

5、得到与惯性的曲线的交点，再移 动虚拟示波器两根纵游标， 从阶跃开始到曲线的交点， 量得惯性环节模拟电路时 间常数T 。A6输出端（ Uo ）的实际响应曲线 Uo（t）。3）观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图 3-1-5 所示图 3-1-5 典型积分环节模拟电路（ 1 ）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5 ）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），代替信号发生器 （B1 ）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入 （Ui）； 该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1 ）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形 波指示灯亮）。 量程选择开关 S2 置下档，调

6、节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒左右（D1 单元左显示）。 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V （D1单元右显 示）。（2）构造模拟电路：按图接线（3）运行、观察、记录： （注： CH1 选 1 档。时间量程选 1档） 打开虚拟示波器的界面，点击 开始，用示波器观测 A6 输出端（ Uo ），调节调 宽电位器使宽度从 0.3 秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端 （即积分输出电压 接近+5V ）为止。等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V 处，再移动另一根横游标到 V=1V （与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移 动虚拟示波器两根纵游标， 从

7、阶跃开始到曲线的交点， 量得积分环节模拟电路时 间常数 Ti。A6 输出端（ Uo ）的实际响应曲线 Uo（t）4）观察比例积分环节的阶跃响应曲线 典型比例积分环节模拟电路如图 3-1-8 所示 .图 3-1-8 典型比例积分环节模拟电路（ 1 ）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5 ）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），代替信号发生器 （B1 ）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入 （Ui）； 该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1 ）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形 波指示灯亮）。 量程选择开关 S2置下档， 调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1

8、秒秒左右 （D1 单元左显示）。 调节B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1 单元右显 示）。（2）构造模拟电路：按图接线（3）运行、观察、记录： （注： CH1 选 1档。时间量程调选 1档） 打开虚拟示波器的 单迹界面，点击开始，用示波器观测 A6输出端（ Uo ）。 待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到 1V （与输入相等）处，再移动 另一根横游标到 V=Kp 输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点， 量得积分环节模拟电路 时间常数 Ti。5）. 观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图 3-1

9、-9 所示图 3-1-9 典型比例微分环节模拟电路1）将函数发生器（ B5 ）单元的矩形波输出作为系统输入 R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号 ） 在显示与功能选择（ D1 ）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形 波指示灯亮）。 量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒左右（D1 单元左显示）。 调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V （ D1 单元 右显示）。（2）构造模拟电路：按图接线（ 3 ）运行、观察、记录： CH1 选 1档。 打开虚拟示波器的界面，点击 开始 ，用示波器观测系统的 A6 输出端（ Uo ），

10、响应曲线见图 3-1-10 。等待完整波形出来后，把最高端电压（ 4.77V ）减去稳 态输出电压（ 0.5V ），然后乘以 0.632 ，得到V=2.7V 。 移动虚拟示波器两根横游标， 从最高端开始到 V=2.7V 处为止，得到与微分 的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点， 量得t=0.048S 。 已知 KD=10 ，则图 3-1-9 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：TD K D t 0.48S四、 思考、讨论或体会或对改进实验的建议： 在进入实验室之前，我们从课本上面基本上掌握了各种典型环节模拟电路、 传递函数表达式和对仪器基本的了解。本次实验当中由

11、于没有认真看实验指导书， 实验没有完成的很好， 直接忽略 了改变系数再一次的实验。以后的实验当中尽量实验前做到认真预习。通过这次实验，使我学到了不少实用的知识，加深了对课本上知识的理解， 受益匪浅南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级：实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩：二阶系统瞬态响应和稳定性一、实验要求1 、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。2 、研究型二阶闭环系统的结构参数 -无阻尼振荡频率 n、阻尼比对过渡过 程的影响。3 、掌握欠阻尼型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp、ts 的计算。4 、观察

12、和分析型二阶闭环系统在欠阻尼， 临界阻尼， 过阻尼的瞬态响应曲线， 及在阶跃信号输入时的动态性能指标 Mp 、tp 、ts 值，并与理论计算值作比对。 二、主要仪器设备及耗材1 计算机一台（ Windows XP 操作系统）2 AEDK-labACT 自动控制理论教学实验系统一套3 LabACT6_08 软件一套、实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。图 3-1-8 型二阶闭环系统模拟电路图 3-1-8 的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：当 R=100k ， K=1 =1.58 1 为过阻尼响应，当 R=40k ， K=2.5 =1 为 临界阻尼响应，当 R

13、=4k ， K=25 =0.3160 1 为欠阻尼响应。欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标 Mp 、tp 、ts 的计算：（ K=25 、=0.316 、 n =15.8 ）型二阶闭环系统模拟电路见图 3-1-8 。该环节在 A3 单元中改变输入电阻 R 来 调整衰减时间。（1）用信号发生器（ B1 ）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输 入信号（ Ui ）：B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（ GND ），右边 K4 开关拨下（ 0/+5V 阶 跃）。阶跃信号输出（B1 的 Y测孔）调整为 2V（调节方法：按下信号发生器（ B1 ） 阶跃信号按钮， L9 灯亮，调节电位器，

14、用万用表测量 Y 测孔）。（2）构造模拟电路：按图接线（ 3 ）虚拟示波器（ B3 ）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT （C（t） ）。（ 4 ）运行、观察、记录： 运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典 型系统瞬态响应和稳定性实验项目 ，就会弹出虚拟示波器的界面， 点击开始即可 使用本实验机配套的虚拟示波器 （B3 ）单元的 CH1 测孔测量波形。 也可选用普 通示波器观测实验结果。 分别将（ A11 ）中的直读式可变电阻调整到 4K 、40K 、100K ，按下 B1 按 钮，用示波器观察在三种增益 K 下， A6 输出端

15、 C（t） 的系统阶跃响应。R=4K 时波形图该图可以观察出 Mp=0.7/2.07 100%=33.8%tp =0.240s )改变 R1 的值，使得 R1=200k （C1=1uF 保持不变），这时 Ti 改变了，波形图 如下：实际值为： Mp=1.05/2.07*1005=50.7% Tp=0.160s Ts=0.28s理论值为： Wn=25 Mp=0.164*100%=16.4% Tp=0.145s Ts=0.24s改变 C2 的值，使得 C2=2uF （R2 保持不变），这时 T 的值改变，波形图如下：实际值为： Mp=1.29/2.07*100%=62.3% Tp=0.200 Ts

16、=1.32s理论值为： Wn=25 Mp=0.164*100%=16.4% Tp=0.288s Ts=1.22s2 、R=40K 时波形图由图可以得到实际值为： ts=1.52s改变 R1 的值，使得 R1=200k （C1=2uF 保持不变），这时 Ti 改变了，波形图如下：Ts=0.860改变 C2 的值，使得 C2=2uF （R2 保持不变），这时 T 的值改变，波形图如下：Ts=2.000R=100K 时波形图T s=3,600s改变 R1 的值，使得 R1=100k （C1=2uF 保持不变），这时 Ti 改变了，波形图如下：Ts =0.920s3）改变 C2 的值，使得 C2=2u

17、F （R2 保持不变），这时 T 的值改变，波形图如 下：Ts=2.720s四、实验心得体会 ：通过本次实验我基本上了解和掌握了典型二阶系统模拟电路的构成方法，同 时加深了 Mp Tp Ts 的计算。 虽然在实验当中有部分小困难， 但是都顺利的解决 了。通过本次实验加深了我对这些知识的了解，并且能更加灵活的应用。南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级： 实验类型： 验证 综合口设计 口创新 实验日期：实验成绩:一阶惯性环节的频率特性曲线、实验要求：了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图） 、幅相曲线（奈奎斯特图） 的构造及绘制方法。二、实验内容及步骤：惯性环节的频率特性测试电路见图

18、3-2-1三、实验步骤：（1）将数 / 模转换器（ B2 ）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图接线（ 3 ）运行、观察、记录： 运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析 - 实验项目，选择一阶系统，点击开始，测试被测系统的频率特性，等待将近十分 钟，测试结束。 测试结束后， 可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换， 将显示被测系统的对数幅频、 相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）， 同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 L、 、Im 、Re 等相关数据。 点击停止后，将停止示波器运行。 改变惯性环节开环

19、增益：改变 A6 的输入电阻 R=50K 、100K 。C=1uF ，R2=50K （T=0.05 ）。改变惯性环节时间常数：改变 A6 的反馈电容 C2=1uF 、3uF 。 R1=50K 、R2=50K （K=1 ）未改变参数时幅频特性R1=50K ， R2=50K ，C=1uF相频特性幅相特性改变惯性环节开环增益A6 的输入电阻 R1=100K ，R2=50K ，C=1uF （ T=0.05 ） 幅频特性相频特性幅相特性改变惯性环节时间常数 A6 的反馈电容 C2=3uF ，R1=50K 、R2=50K （K=1 ）幅频特性相频特性幅相特性二阶开环系统的频率特性曲线实验要求1 研究表征系

20、统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率 c 对系统的影响。2了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性 L( ) 和相频特性 ( )，实频 特性 Re( ) 和虚频特性 Im( ) 的计算。3了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率 c 的计。4观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度和幅值穿越频率 c，与计算值作比对。实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。由于型系统含有一个积分环节， 它在开环时响应曲线是发散的， 因此欲获得其开环频率特性时， 还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性， 然后通过 公式换算，获得其开环频率特性。计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值

21、穿越频率 c、相位裕度：幅 值 穿 越 频 率 ： c n 1 4 4 2 23-2-3 )相位裕度：2180 ( c ) arctanc 2 2 1 4 43-2-4 )值越小，Mp% 越大，振荡越厉害；值越大， Mp% 小，调节时间 ts 越长， 因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30 70 （ 3-2-5 ）本实验以第 3.2.2 节二阶闭环系统频率特性曲线为例，得：c =14.186=34.93 本实验所构成的二阶系统符合式（ 3-2-5 ）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图 3-2-2 所示。（同二阶闭环系统频率特性测 试构成）本实验将数 / 模转换器

22、（B2 ）单元作为信号发生器， 自动产生的超低频正弦 信号的频率从低到高变化（ 0.5Hz16Hz ）， OUT2 输出施加于被测系统的输入 端 r（t） ，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关 运算后在虚拟示波器中显示。三 实验步骤及数据：（1）将数/ 模转换器（ B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2 ）构造模拟电路： 安置短路套及测孔联线表同笫 3.2.2 节二阶闭环系统的 频率特性曲线测试。（ 3）运行、观察、记录： 将数/ 模转换器（ B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分

23、析 - 实验项目，选 择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自 动产生 0.5Hz16H 等多种频率信号，等待将近十分钟， 测试结束后，观察闭环 对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色开 环或闭环字上双击，将在示波器界面上弹出开环闭环选择框，点击 确定后，示波器界面左上角的红字， 将变为开环然后再在示波器界面下部 频 率特性选择框点击（任一项） ，在示波器上将转为开环频率特性显示界面。 可点击界面下方的“频率特性” 选择框中的任意一项进行切换， 将显示被测系统 的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（

24、奈奎斯特图） 。 显示该系统用户点取的频率点的、 L、 、Im 、Re 幅值穿越频率 c ，相位裕度的测试： 在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线 L（ ）=0 处点击一下，待检测完成后， 就可以根据十字标记测得系统的幅值穿越频率 c ，见图 3-2-6 （a）；同时 还可在开环对数相频曲线上根据十字标记测得该系统的相位裕度 。实验结 果可与式（ 3-2-11 ）和（ 3-2-12 ）的理论计算值进行比对。 改变惯性环节开环增益： 改变运算模拟单元 A3 的输入电阻 R=10K 、4K Ti=1 （C1=2u ），T=0.1 （C2=1u ）（ R 減小（減小 ）。 改变惯性环节时间常数：改变运

25、算模拟单元 A3 的反馈电容 C2=1uF 、2uF 。 Ti=1 （C1=2u ）， K=25 （R=4K ），（C2 增加 （減小）。 改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元 A3 的反馈电容 C1=1uF 、2uF 。 T=0.1 （C2=1u ），K=25 （R=4K ） ，（C1 減小（減小）。重新观测结果。改变惯性环节开环增益未改变任何参数 运算模拟单元 A3 的输入电阻 R=4K Ti=1 （C1=2u ），T=0.1（ C2=1u ）幅频特性相频特性幅相特性改变惯性环节开环增益：运算模拟单元 A3 的输入电阻 2K 。 Ti=1 （C1=2u ），T=0.1 （C2=1u ）（

26、 R 減小（減小 ）幅频特性相频特性幅相特性改变惯性环节时间常数 运算模拟单元 A3 的反馈电容 C2=2u ，Ti=1（C1=2u ），K=25 （R=4K ），（C2 增加 （減小）峯期眉;!1,fifff二亠 1 丄 - A,上一I=一 .二 二 T 工L. I 呂 J -二 一 -戏！i电1*Ja1fy 孑P 朋 U7IIWJi nEII a訓一- - 悬3 嘗円*苟撐芳窟_常忆山哆瓷U耗总倉認匕語皿 33 的岂?* &SJK言G嘴！謠沽嵩逡峯期w幅相特性改变积分环节时间常数运算模拟单元 A3 的反馈电容 C1=1u ，T=0.1（C2=1u ），K=25 （R=4K ） ，（C1 減

27、小（減小）。幅频特性相频特性幅相特性四：实验心得通过此次实验，我加深了课本上的知识，更加理解了一阶及二阶系统的频率 响应。由于疏忽，没有认真看实验要求而忽略了二阶系统的闭环频率响应。以后会 更加注意南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级：实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩：频域法串联超前校正一实验要求1 了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。2 了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。3熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4 观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频

28、特性 L（ ） 和相频特性 （ ） ，幅二实验内容及步骤未校正系统的频域特性的测试未 校 正 系 统 频 域 特 性 测 试 的 模 拟 电 路 图 见 图 3-3-4 。图 3-3-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验步骤：1）将数/模转换器（ B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入2 ）构造模拟电路：按图 3-3-4 安置短路套及测孔联线，在 1 。未校正系统 时域特性的测试的联线表上增加频率特性测试模块 （ 3 ）运行、观察、记录将数/ 模转换器（ B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT 程序， 在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析 - 实验项

29、目，选择二阶 系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。被测二阶系统的对数幅频特性相频特性3超前校正网络的设计 在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图 3-3-5 ）上测得未校正系 统的相位裕度=18.9 。 如果设计要求校正后系统的相位裕度 =50 ，则网络的最大超前相位角 必须为：m 50 19 9 42 ， Sin m 0.67 。其中为考虑到 （ C C ）时，所需減的角度，一般取 510 据式 3-3-3 可计算出网络的参数： a 1 sin m 1 0.67 51 sin m 1-0.67 据式 3-3-4 可计算出网络的最大超前相位角 m 处的对数幅频值为：LC ( m ) 10lga 10lg5 7dB 在系统开环幅频特性曲线(图 3-3-6 )上，可测得 L( ) 7dB 时的角频 率 m =14.4 rad/s ，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超 前校正后系统的零分贝频率 c 。 据 式 3-3-2 可 计 算 出 计 算 串 联 超 前 校 正