祝站一中轴对称测试题

1、只要你今天比昨天有进步你就是第一！祝站一中轴对称测试题一、选择题（ 每小题3分共36分）1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）a 9 b 12 c 9或12 d 52. 下列判断中错误的是（ ）a有两角和一边对应相等的两个三角形全等b有两边和一角对应相等的两个三角形全等c有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 的角平分线ad交bc于点d，则点d到ab的距离是（）codpbaa1 b2 c3 d44如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）a4b5c6d8ab

2、cde5. 如图，是等腰直角三角形，若，垂足分别是则图中全等的三角形共有（ ）a2对b3对c4对d5对6. 如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（）afcdhbmeg个个个个7. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4321abcde8. 如图，在abc中，acb=100，ac=ae，bc=bd，则dce的度数为（）a20 b25 c30 d40 9. 如图，中，垂直平分，则的度数为（）10、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴。a1b2c3d411、如图4，在abc中，b、c的平分线相交

3、于f，过f作debc，交ab于d，交ac于e，那么下列结论正确的有( )bdf，cef都是等腰三角形；de=db+ce；ad+de+ae=ab+ac；bf=cf。a1个b2个c3个d4个12、如图5，abc与a1b1c1关于直线mn对称，p为mn上任一点，下列结论中错误的是( )a.aa1p是等腰三角形b.mn垂直平分aa1，cc1c.abc与a1b1c1面积相等d.直线ab、a1b的交点不一定在mn上cdaeb图3baefdc图4nmpabccba图5二、填空题（每小题3分共18分）13. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 14. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则度bdae

4、c15如图，在中，点是上一点，则 度16. 等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 17. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm18. 等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( )a2cmb8cm c5cm或8cmd以上都不对三、计算题19、如图7，a=90，bd是abc的角平分线，de是bc的垂直平分线，求abc和cde的度数。( 8分 )abcd图7e20、如图8，在右图中分别作出点p关于oa、ob对称点p1、p2，连结p1p2交oa于m，交ob于n，若p1p2=5cm，求pmn的周长。( 8分 )apb图8o四、证明题18. 如图11，已知bo、

5、co分别是abc和acb的平分线，oeab，ofac，如果已知bc的长为a，你能知道oef的周长吗？算算看。( 10分 )abcfeo图1119. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分线，交于点，垂足为求证：( 8分 )20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形( 10分 )五、开放题21. ( 8分 ) （2007甘肃陇南非课改，8分）如图，在abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点， deab，dfac，垂足分别为e、f，添加

6、一个条件，使de= df， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：六、猜想、探究题( 14分 )22. 如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论

7、，不用证明轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴毛有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形

8、；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合 轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到轴对称变换的性质（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（

9、2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形 关于坐标轴对称点p（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，y）点p（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（x，y）关于原点对称点p（x，y）关于原点对称的点的坐标是（x，y）关于坐标轴夹角平分线对称点p（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线yx对称的点的坐标是（y，x）点p（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y x对称的点的坐标是

10、（y，x）关于平行于坐标轴的直线对称点p（x，y）关于直线xm对称的点的坐标是（2mx，y）；点p（x，y）关于直线yn对称的点的坐标是（x，2ny）；等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

11、特别的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形 等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形角平分线的性质：在角平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上

12、.三角形的角平分线的性质：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等添加辅助线口诀几何证明难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，倍长中线把线连.线段垂直平分线，常向两端来连线.线段和差及倍分，延长截取全等现；公共角、公共边，隐含条件要挖掘；平移对称加旋转，全等图形多变换.角平分线取一点，可向两边作垂线； 也可将图对折看，对称之后关系现； 角平分线加平行，等腰三角形来添； 角平分线伴垂直，三线合一试试看。 全等三角形：（1） 定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2） 表示方法： abc全等于 def （ ）（3） 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等*3.三角形全等的判定：no.1 边边边 (sas) :三边对应相等的两个三角形全等。no.2 角边角（sas）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。no.3 角边角（asa）：两边和他们的 夹角对应相等的两个三角形全等。 角角边（aas）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。n