第14章 勾股定理单元测试题(含答案)

1、 网址： 第14章 勾股定理单元测试（时间：100分钟 总分：120分）班级 学号 姓名 得分 一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )a. 6 b. 4.5 c. 2.4 d. 8 2. 下面几组数:7,8,9；12,9,15；m2 + n2, m2n2, 2mn（m，n均为正整数,mn）；,.其中能组成直角三角形的三边长的是( )a. b. c. d. 3. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）aa:b:c=81617 b a2-b2=c2 ca2=(b+c)(b-c) d a:b:c =

2、13512 4. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) a. 等边三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 锐角三角形. 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） a5 b25cd5或6已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（）a. 24cm2b. 36cm2 c. 48cm2 d. 60cm27直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）a121 b120 c90 d不能确定8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分

3、钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） a600米 b. 800米 c. 1000米 d. 不能确定二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）9. 在abc中，c=90， ab5，则+=_60120014060bac第10题图第13题图第14题图第15题图10. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 11直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_12直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_13 如图，一根树在离地面9米处断裂

4、，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.14如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为 15如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米现将梯子的底端a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端 b下降至 b，那么 bb的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .三、认真解答，一定要细

5、心哟！（共72分）17（5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段18（6分）已知a、b、c是三角形的三边长，a2n22n，b2n1，c2n22n1（n为大于1的自然数）,试说明abc为直角三角形.19（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ab41.524.50.520.（6分）如图所示,某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2

6、km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是多少？21（7分）如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？22.（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.23（8分）如图，甲乙两船从港口a同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40航行，乙船向南偏东50航行，3小时后，甲船

7、到达c岛，乙船到达b岛.若c、b两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ acb24（10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿cab的角平分线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？cabde101525（10分）如图，铁路上a、b两点相距25km, c、d为两村庄，若da=10km,cb=15km，daab于a，cbab于b，现要在ab上建一个中转站e，使得c、d两村到e站的距离相等.求e应建在距a多远处？ 26（10分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小

8、河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ab小河东北牧童小屋答案：1.d 2.b 3.a 4.c 5.d 6.a 7.c 8.c 9.50 10.10 11. 12.6,8,10 13.24 14.100mm 15. 16.m 17.略 18.证，用勾股定理逆定理得c=90 19. 设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米 20. 如图，过点b作bcad于c，则ac=2.5，bc=6，由勾股定理求得ab=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75尺 23.12海里/时 24.先由勾股定理求得ab=10cm，设dc=xcm，则de=xcm，bd=(8-x)cm，be=4c