2020福田区一模九年级数学教学质量检测试卷docx

1、1图 22020年九年级教学质量检测试卷数学说明：1答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卷指定的位置上 .2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页；考试时间90分钟，满分100分. 3本卷试题，考生必须在答题卡上作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠.4 本卷选择题112，每小题选出答案后，用 2b铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的 笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内 .5 考试结束，请将答题卡交回

2、.第一部分选择题一（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 12 的倒数是a1 1b -2 c -2 2d22如图 1，该几何体的俯视图是a. b. c. d.图 13一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000 名 来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北.将“42000”用科学记数法表示正确的是a 42 103b 4.2 103c 4.2 104d 4.244下列图案是中心对称图形的是a. b. c. d.5. 下列计算正确的是a x2+x2=x4b( x +y )2=x2+y2c8 - 2 =2d x2x

3、3=x66某市疾控中心在对 10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这 10 人的潜伏期分别为：5，5， 5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是a众数是 5 天b中位数是 7.5 天c平均数是 7.5 天d标准差是 2.5 天7如图 2，已知 a p b ，点 a 在直线 a 上，点 b，c 在直线 b 上，若 1 =125， 2 =50，则 3 为a 55c 70b 65d 75a a32bb c8. 下列选项中的尺规作图（各图中的点 p，都在abc 的边上），能推出 papc 的是2020 年九年级教学质量检测试卷数学第1页（共4

4、页）， 米，oaaapabpac bpbcb ccbpdc9. 阅读材料：坐标平面内，对于抛物线y =ax2+bx ( a 0)，我们把点( -b 1 -b 2 ， )2a 4 a称为该抛物线的焦点，把y =-b2 +14a称为该抛物线的准线方程 . 例如，抛物线y =x 2 +2 x的焦点为3 ( -1，-)4，准线方程是y =-54.根据材料，现已知抛物线y =ax2+bx ( a 0)焦点的纵坐标为 3，准线方程为 y =5，则关于二次函数y =ax 2 +bx的最值情况，下列说法中正确的是a最大值为 4 b最小值为 4 c最大值为 3.5 d最小值为 3.510. 如图 3，是函数y

5、=ax2+bx +c的图象，则函数y =ax +c ， y =b2 -4 ac x，在同一直角坐标系中的图象大致为abcdbag dfm12hc ab34ce图 3图 4图 511. 如图 4，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了.出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点 c，测得bca =37 ac =28 bac =45，则这棵树的高 ab 约为（参考数据：sin 37o3 3， tan 37 ， 2 1.4 ）. 5 4a14 米 b15 米c17 米d18 米12如图 5，正方形 abcd 中， e 是 bc 延长线上一点，在 ab 上取一点 f，使点 b 关于直

6、线 ef 的对称点 g 落在 ad 上，连接 eg 交 cd 于点 h ，连接 bh 交 ef 于点 m，连接 cm.则下列结论： 1 =2 ；3 =4； gd =2cm ；若 ag=1，gd=2,则 bm = 5 .其中正确的是a. b. 第二部分c. 非选择题d. 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第2页（共4页），0二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 因式分解：4a316a= 14. 袋中装有 6 个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回.经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在 0.75 附近，则

7、袋中白球约有个.15. 如图 6，在 abc 中,c =90 o,过点 c 作abc 外接圆o 的切线交 ab 的垂直平分线于点 d，ab的垂直平分线交 ac 于点 e.若 oe=2，ab=8，则 cd= 16. 如图 7，函数 y =x （x0）的图象与反比例函数dy =kx的图象交于点 a，若点 a 绕点 bk 02 ec顺时针旋转 90 o后，得到的点 a仍在图象上，则点 a 的坐标为 .y =kx的ao图 6b图 7三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第

8、23 题 9 分，共 52 分）17（5 分）计算： (-2) -2cos30 - 16 +1 - 318（6 分）先化简，再求值：（13x +2x 2 -2 x +1） ，其中3x +6x = 3 +119（7 分）某校组织学生开展了“2020 新冠疫情”相关的手抄报竞赛.对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：（1）a类“武汉加油”、b 类“最美逆行者”、c 类“万众一心抗击疫情”、d 类“如何预防新型冠状病毒”4 个中任选一个；（2）e 类为自拟其它与疫情相关的主题.评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将 统计结果

9、绘制成了如下两幅尚不完整的统计图学生选题情况的条形统计图人数4236302418126请根据以上信息回答：0 a b c d e类别（1）（3 分）本次抽样调查的学生总人数是，并补全条形统计图；（2）（3分）扇形统计图中，“c”对应的扇形圆心角的度数是，x= ，y-z = ；（3）（1 分）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是类.（填字母）20.（8 分）如图 8， abc 中，ab=ac，d 是 ab 上一点，以点 d 为圆心，ac 为半径画弧交 ba 的延长线于点 e，连接 cd，作 efcd，交 eac 的平分线于点 f，连接 cf . (1)（4 分）求证 bcd afe；e

10、a1f2020 年九年级教学质量检测试卷数学第3页（共4页）2d(2)（4 分）若 ac=6， bac =30o，求四边形 cdef 的面积s四边形 cdef.图 821（8 分）因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及 kn95 口罩共 1000 只，已知1 只医用一次性口罩和 10 只 kn95 口罩共需 113 元；3 只医用一次性口罩和 5 只 kn95 口罩共需 64 元问：（1） （4 分）一只医用一次性口罩和一只 kn95 口罩的售价分别是多少元?（2） （4 分）参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于 kn95 口罩数量

11、的 2 倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由22.（9 分）如图 9，o 的直径 ab =10，弦 bc=2 5，点 p 是o 上的一动点（不与点 a、b 重合，且与点 c 分别位于直径 ab 的异侧），连接 pa，pc，过点 c 作 pc 的垂线交 pb 的延长线于点 d.（1）（3 分）求 tan bpc 的值；pbd（2）（3 分）随着点 p 的运动， 的值是否会发生变化？若变化，ap请说明理由，若不变，则求出它的值；aob（3）（3 分）运动过程中，ap+2bp 的最大值是多少？请你直接写出它来.dc图 923.（9 分）如图 10，抛物线y =ax2+bx +c的图象，经过点 a(1，0)，b（3，0），c（0，3）三点，过点c，d（-3，0）的直线与抛物线的另一交点为 e. （1）（3 分）请你直接写出:抛物线的解析式，直线 cd 的解析式，点 e 的坐标（ ， ）；（2）（3分）如图 10-1，若点 p