9.2.2 一元一次不等式的应用教案

1、9.2.2 一元一次不等式的应用 教案【教学目标】：进一步掌握不等式的解法及利用不等式解决简单的实际问题【教学重点】：会用一元一次不等式解决简单的实际问题.【教学难点】：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【教学过程】：导入新课问题：某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得 900 元的纯利润， 每套童装的售价是多少元？你能解答此题吗？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？讲授新课例 2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%，如果到明年（365 天） 这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良

2、好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加 x 天,去年有 ，天空气质量良好, 明年有天空气质量良好则： 。解得：x36.5因为天数应该是整数，所以 x 371答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的 70% .例 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物 100 元后，超出 100 元的部分按原价的 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超 出 50 元的部分按原价的 95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？

3、分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1) 当购物不超过 50 元；(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元,(3) 当购物超过 100 元.解:(1)当购物不超过 50 元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3) 当累计购物超过 100 元后，设购物为 x(x100)元若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即 x150在甲超市购物花费少;若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即 x150在乙超市购物花费少;若 50+0.95(x-5

4、0)=100+0.9(x-100) 即 x=150在甲、乙两超市购物花费一样.总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：巩固提升1 (西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有( )2a103 块b104 块c105 块d106 块答案：c2小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，用剩余 的钱来买笔，那么他最多可以买( )a3 支笔b4 支笔c5 支笔d6 支笔答案：c3(黄冈校级期末)

5、有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排人种茄子答案：44(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为cm.答案：785(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该 买多

6、少个球拍？答案：解：设孔明应该买 x 个球拍，根据题意，得1.52022x200，解得 x7.由于 x 取整数，故 x 的最大值为 7.答：孔明应该买 7 个球拍6某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 个，付款总额不得超过 11 815 元已知厂家 两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？3(2)若该商场把这 100 个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2 580 元，则采购员至少要购篮球 多少个？该商场最多可盈利多少元？答案：解：(1)设采购员最多可购进篮球 x 个，则排球是(100x)个，依题意，得130x100(100x)11 815.解得 x60.5.x 是整数，x 最大取 60.答：该采购员最多可购进篮球 60 个(2)设篮球 x 个，则排球是(100x)个，则(160130)x(120100)(100x)2 580.解得 x58.又由第(1)问得 x60.5，正整数 x 的取值为 58，59，60.即采购员至少要购篮球 58 个篮球的利润大于排球的利润，这 100 个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球 60 个，排球 40 个，此时商场可盈利(160130)60 (12