河南省九师联盟2019—2020学年高三10月质量检测——文数(word版含答案)

1、 20192020 学年高三 10 月质量检测数学（文科）考生注意：1 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。2 答题前，考生务必用直径 05 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各 题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等 变换、解三角形、平面向量、数列。一、选择题：本题共 12 小

2、题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1已知集合 a3，2，1，0，b1，0，1，则 aba1，0 b2，1，0 c3，2，1 d2，12命题“xr，2x3x 20”的否定是a$x r，2x 3 x 200 0 0b$x r，2x 3 x 2 0 0 00c x r，2x3 x20d x r，2x3x203 已知函数 f（x）是偶函数，且当 x0 时，f（x）4x3x 2，则 f（1） a7 b7 c1 d14 曲线 f（x）e xx 2x 在点（0，f（0） 处的切线方程是a2xy10 b2xy10c2xy10 d2xy105已知 p 1 s

3、in a ，则 cos 2a 3 3 5p3a1 2 2 7 7b c d3 3 9 96已知在等差数列 a 中， a 5， a 3，则数列n 5 31a an n1的前 2019 项和是a2020 2019 2018 2019b c d2019 2020 2019 20187已知向量 ab51 68 （ ， ），7 7ac6 8（ ， ），d，e 是线段 bc 上两点，且满足 bd 7 7()1 1 bc ， ce cb5 3a ad 2 ae，则 ad与 ae的关系是b ad12aec ad aed ad 与 ae 成 60夹角8函数 y2sin x21sin x的大致图象是9在abc 中

4、，角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c，向量 a（a，cosb）， b （cosa，b），若 a b，则abc 一定是a锐角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰三角形或直角三角形10已知奇函数f (x)3sin(wxj)cos(wxj)（jp2， w 0）对任意 xr 都有 p pf x f x 0 ，则当 w 取最小值时，f（ ）的值为 2 6a1 b12c3d3211设函数 f（x）2x36xa，则下列结论不正确的是 a函数 f（x）在区间（，1）上单调递增b 函数 f（x）在区间（1，1）上单调递减c 函数 f（x）的极大值是 f（1），极小值是 f（1）d存在某一个实数 a 的

5、值，使得函数 f（x）是偶函数12如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼（thelondon eye）是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮已知其旋转半径 60 米，最高点距地面 135 米，运行一周大约 30 分钟某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第 10 分钟时他距地面大约为a95 米 b100 米c105 米 d110 米二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量 a（2k，1），b（k1，3），若 ab，则实数 k 的值为_14已知函数f (x)x22f(1)x3，则f(2)_15已知函数 f（x）log xm1（m 为实数）是偶函数，记 af（212

6、）2016），bf（22017），cf（m1），则 a，b，c 的大小关系为_（用“”连接）16规定t为不超过 t 的最大整数，如313，293若函数 f（x）x2 x（xr），则方程 f2（x）f（x）2 的解集是_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知函数 f（x）4cos2xmsin xcos x（mr），且满足 f（ （1）求 m 的值及 f（x）的最小正周期；p4）4（2）若 x0，3 p4，求 f（x）的单调区间18（本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别是abc 的角 a，b，c 的对边，且 c2，a2b24ab

7、（1）求角 c；（2）若 sin2bsin2asinc（2sin2asinc），求abc 的面积19（本小题满分 12 分）2已知函数 f（x）x3ax2bx1（a，br）在 x 和 x2 处取得极值3（1） 求 a，b 的值（2） 求 f（x）17 的解集20（本小题满分 12 分）1 1如图，在abc 中，cp4，cacb48，点 d 在 bc 边上，且 ad5 2，3cosadb 5（1）求 ac，cd 的长； （2）求 cosbad21（本小题满分 12 分）已知an是等比数列，满足a22，a a4 5128，数列bn满足b11，b22，且bn12an为等差数列（1）求数列 a 和 b 的通项公式；n n（2）求数列bn的