椭圆离心率(教师版)

1、xa 21212x2xx(4a. 020 3 21一、由椭圆特征量建立 a, b, c的关系2 y21.1椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2的焦点为 f ，f ，两条直线 x = 与 x 1 2 c轴的交点分别为 m ，n ，若mn 2f f1 2 (0， 2，则该椭圆离心率的取值范围是（ d ） (0， ，1) 22 ，1) 22 y21.2从椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2上一点 p 向 x轴作垂线，垂足恰为左焦点 f ， a 是椭圆与 x1轴正半轴的交点， b 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且 ab op （ o 是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ c ）（a）a. 42

2、（b）c21b2d32pf1yboa x2 y 21.3 设 f 是椭圆 + =1(a 0, b 0)a 2 b2的左焦点，若椭圆上存在点 p ，使得直线 pf 与圆x2+ y2=b2 相切，当直线 pf 的倾斜角为2 p3时，此椭 圆的离心率是（ a ）yac2 7722bd2 5532pf2 3o x2 y 21.4已知椭圆 e： + =1 a b 0a 2 b 2)的右焦点为 f，短轴的一个端点为 m，直线 l :3 x -4 y =0交椭圆 e 于 a，b 两点若|af|bf |4，点 m 到直线 l 的距离不小于 ，则椭圆 e 的离心率的取值范围是( a ) 5ymal 3 b.(3

3、4ofxc. 1 d.34)b1 / 4xbx(3a二、由点的坐标建立 a, b, c的关系2.1 已知 f 是椭圆 c 的一个焦点， b 是短轴的一个端点，线段 bf 的延长线交 c 于点 d ，且bf =2 fd ，则 c 的离心率为 33ybofx2 y22.2已知过椭圆 + =1 (ab0)的左顶点 a (-a,0)a 2 b2d作直线 l 交 y 轴于点 p，交椭圆于点 q，若 daop 是等腰三角形，且 pq =2qa ，则椭圆的离心率为_2 55ypqao x2.3如图，在平面直角坐标系xoy 中，f 是椭圆1(ab0)的右焦点，直线 y = 与椭圆交2于 b，c 两点，且bfc

4、90，则该椭圆的离心率是_63ybcofx三、由线段长（范围）建立 a, b, c的关系3.1设 f 、f 是椭圆 e:1 22 y 2+ =1 a b 0 a 2 b2)的左、右焦点，p 为直线 x = 上一点， df pf2 1 2是底角为 30的等腰三角形，则 e 的离心率为（ c ）ypa12b23c34d45f1of2x2 / 4x12a 22323x(y 2212x2 y 23.2设 f ，f 分别是椭圆 +a 2 b2=1（ a b 0）的左、右焦点，若在直线 x = 上存在 p, 使c线段 pf 的中垂线过点 f ，则椭圆离心率的取值范围是（ d ） 1 2 (0， b (0，

5、 23ypc ，1) 2d. ，1) 3f1of2x3.3椭圆 + =1(ab0)的左、右焦点分别为 f -c, 0),f (c,0)a 2 b 2，若椭圆上存在一点 p 使a c=sin pf f sin pf f1 2 2 1，则离心率的取值范围为 (2 -1,1)ypf1o f2x四、由几何关系转换建立 a, b, c的关系2 y 24.1设椭圆 c： + =1(a b 0)a 2 b2的左右焦点为 f ， f ，过 f 作 x 轴的垂线与 c 相交于 a、1 2 2b 两点，f b 与 y 轴相交于点 d，若 adf b，则椭圆 c 的离心率等于_1 1y33af1odf2xb3 /

6、4xx 2xx(14.2 m 、 n 、f2 y2分 别 是 椭 圆 c ： + =1(a b 0)a 2 b2的 左 顶 点 、 上 顶 点 、 左 焦 点 ， 若ymfn =nmf +90 ，则椭圆 c 的离心率等于_5 -12n4.3椭圆 +a 2y 25mf o x=1（a 为定值，且 a 5 ）的左焦点为 f，直线 x =m 与椭圆相交于点 a，b若dfab 的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_23yaf o fxb2 y24.4椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2的两焦点为 f ( -c,0), f ( c,0) ，椭圆上存在点 m 使1 2f m f m =0 1 2，则该椭圆离心率 e 的取值